Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Задача №4 ЕГЭ-2018 по математике, профильный уровень

Содержание

2. 24.10.2017Антонова Г.В.1. На экзамене 60 билетов. Андрей
3. 24.10.2017Антонова Г.В.Задача №43. Ковбой Джон попадает в
4. 4. В чемпионате мира участвуют 16 команд.
5. 5. В чемпионате мира участвуют 15 команд.
6. 6. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня.
7. 7. Научная конференция проводится в 5 дней.
8. 8. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней.
9. 9. На чемпионате по прыжкам в воду
10. 10. В классе 21 шестиклассник, среди них
11. 11. Перед началом первого тура чемпионата по
12. 12. Стрелок стреляет по мишени один раз.
13. Ответ: 0,84.24.10.2017Антонова Г.В.Задача №4
14. 13. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для
15. 14. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители.
16. 15. На соревнования по метанию ядра приехали
17. 16. Павел Иванович совершает прогулку из точки
18. 17. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили
19. 18. Катя дважды бросает игральный кубик. В
20. 19. Люда дважды бросает игральный кубик. В
21. 21. Найдите вероятность того, что при бросании
22. 23. Перед началом футбольного матча судья бросает
23. Ответ: 0,125.24.10.2017Антонова Г.В.Задача №4
24. 24. Перед началом футбольного матча судья бросает
25. 25. Перед началом матча по водному поло
26. 26. В некоторой местности утро в июле
27. Ответ: 0,82.24.10.2017Антонова Г.В.Задача №4
28. 27. В торговом центре два одинаковых автомата
29. Ответ: 0,52.24.10.2017Антонова Г.В.Задача №4
30. 28. В сборнике билетов по математике всего
31. 29. В классе 7 мальчиков и 14
32. 30. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите
33. Формула классической вероятностиВероятность – есть число, характеризующее
34. Несовместные события. Формула сложения вероятностейОпределение. События называют
35. Совместные события. Формула сложения вероятностей (формула для
36. Независимые события. Формула умножения вероятностейОпределение. Два случайных
37. Скачать презентацию
38. Похожие презентации

24.10.2017Антонова Г.В.1. На экзамене 60 билетов. Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.Задача №4Решение: Общее число событий (количество билетов) − 60, число благоприятных событий (количество выученных билетов) − (60

Главная
Математика
Задача №4 ЕГЭ-2018 по математике, профильный уровень

Задача №4 ЕГЭ-2018 по математике, профильный уровень Учитель математики ГБОУ гимназии

24.10.2017Антонова Г.В.1. На экзамене 60 билетов. Андрей не выучил 3 из них.

24.10.2017Антонова Г.В.Задача №43. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью

4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно

5. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно

6. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений –

7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов –

8. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений –

9. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них

10. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя и

11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые

12. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает

Ответ: 0,84.24.10.2017Антонова Г.В.Задача №4

13. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает

14. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей,

15. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Сербии, 7

16. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На

17. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру.

18. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 6

19. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9

21. Найдите вероятность того, что при бросании двух кубиков на каждом выпадет

23. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из

Ответ: 0,125.24.10.2017Антонова Г.В.Задача №4

24. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из

25. Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр

26. В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо

Ответ: 0,82.24.10.2017Антонова Г.В.Задача №4

27. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что

Ответ: 0,52.24.10.2017Антонова Г.В.Задача №4

28. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из

29. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом

30. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится

Формула классической вероятностиВероятность – есть число, характеризующее возможность наступления события. Сумма вероятностей всех

Несовместные события. Формула сложения вероятностейОпределение. События называют несовместными, если они не могут

Совместные события. Формула сложения вероятностей (формула для вероятности суммы двух событий в

Независимые события. Формула умножения вероятностейОпределение. Два случайных события называют независимыми, если наступление

Использованная литература:ЕГЭ-2014: Математика: самое полное издание типовых вариантов заданий/ авт.-сост. И.В.Ященко, И.Р.

Слайды презентации

Слайд 2 24.10.2017
Антонова Г.В.
1. На экзамене 60 билетов. Андрей не

24.10.2017Антонова Г.В.1. На экзамене 60 билетов. Андрей не выучил 3 из

выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему

попадётся выученный билет.

Задача №4

Решение: Общее число событий (количество билетов) − 60, число благоприятных событий (количество выученных билетов) − (60 – 3) = 57.

Ответ: 0,95.

2. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение: Общее число событий (количество насосов, поступивших в продажу) − 1000, число благоприятных событий (число насосов, которые не подтекают) − (1000 – 7) = 993.

Ответ: 0,993.

Слайд 3 24.10.2017
Антонова Г.В.
Задача №4
3. Ковбой Джон попадает в муху

24.10.2017Антонова Г.В.Задача №43. Ковбой Джон попадает в муху на стене с

на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного

револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Ответ: 0,62.

Слайд 4 4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С

4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их

помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по

четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Решение: Обозначим через А событие «команда России во второй группе». Тогда количество благоприятных событий m = 4 (четыре карточки с номером 2), а общее число равновозможных событий n = 16 (16 карточек).

Ответ: 0,25.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 5 5. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С

5. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их

помощью жребия их нужно разделить на пять групп по

три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе?

Решение: Обозначим через А событие «команда Италии в третьей группе». Тогда количество благоприятных событий m = 3 (три карточки с номером 3), а общее число равновозможных событий n = 15 (15 карточек).

Ответ: 0,2.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 6 6. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего

заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны.

В первый день 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ: 0,25.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 7 7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего

запланировано 75 докладов – первые три дня по 17

докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ: 0,16.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 8 8. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего

заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны.

В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ: 0,225.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 9 9. На чемпионате по прыжкам в воду выступают

9. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди

50 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Испании и

3 прыгуна из Бразилии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что сорок вторым будет выступать прыгун из Испании.

Ответ: 0,1.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 10 10. В классе 21 шестиклассник, среди них два

10. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя

друга – Митя и Петя. Класс случайным образом делят

на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной и той же группе.

Решение: В каждой группе 7 человек. Будем считать, что Митя уже занял место в одной группе. Обозначим через А событие «Петя оказался в той же группе». Для Пети останется n = 20 свободных мест, из них m = 6 мест.

Ответ: 0,3.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 11 11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону

11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на

участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью

жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Решение: Общее число случаев (число участников, исключая самого Руслана Орлова) n = 26 – 1 = 25.

Число благоприятных случаев (число участников из России, исключая самого Руслана Орлова)
m = 10 – 1 = 9.

Ответ: 0,36.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 12 12. Стрелок стреляет по мишени один раз. В

12. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок

случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же

мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (одним из выстрелов).

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 13

Ответ: 0,84.
24.10.2017
Антонова Г.В.
Задача №4

Слайд 14 13. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных

13. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика

фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая –

75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Ответ: 0,025.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 15 14. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый

14. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40%

завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод

выпускает 4% предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным.

Ответ: 0,034.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 16 15. На соревнования по метанию ядра приехали 5

15. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Сербии,

спортсменов из Сербии, 7 из Хорватии и 3 из

Норвегии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Норвегии

Решение: Общее число случаев (число всех спортсменов) n = 15. Число благоприятных случаев (число спортсменов из Норвегии) m = 3.

Ответ: 0,2.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 17 16. Павел Иванович совершает прогулку из точки А

16. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка.

по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает

следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G.

Ответ: 0,125.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 18 17. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий

17. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать

– кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать

игру должен будет Петя.

Решение: Обозначим через A событие «начинает игру Петя». Тогда количество благоприятствующих исходов m = 1, а общее число равновозможных исходов n (начинает игру Петя, начинает игру Вася, начинает игру Коля, начинает игру Лёша).

Ответ: 0,125.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 19 18. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме

18. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало

у неё выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что

при одном из бросков выпало 5 очков.

Решение: Общее число случаев n = 5 ((1,5); (5,1); (2,4); (4,2); (3,3)). Число благоприятных случаев (комбинации (1,5); (5,1)) m = 2.

Ответ: 0,4.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 20 19. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме

19. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало

у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что

при первом броске выпало 5 очков.

Решение: Общее число случаев n = 4 ((3,6); (4,5); (5,4); (6,3)). Число благоприятных случаев m = 1 (комбинация (5,4)).

Ответ: 0,25.

20. Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Таня выиграла.

Решение: Общее число случаев n = 5 ((1,5); (2,4); (3,3); (4,2); (5,1)). Число благоприятных случаев m = 2 (комбинации (1,5); (2,4) или (4,2); (5,1)).

Ответ: 0,4.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 21 21. Найдите вероятность того, что при бросании двух

21. Найдите вероятность того, что при бросании двух кубиков на каждом

кубиков на каждом выпадет менее 4 очков.

Ответ: 0,25.
22. При

двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков.

Решение: Общее число случаев n = 5 (комбинации (1,5); (5,1); (2,4); (4,2); (3,3)). Число благоприятных случаев (комбинации (1,5); (2,4)) m = 2.

Ответ: 0,4.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 22 23. Перед началом футбольного матча судья бросает монету,

23. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая

чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом.

Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».

Ответ: 0,125.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 23

Ответ: 0,125.
24.10.2017
Антонова Г.В.
Задача №4

Слайд 24 24. Перед началом футбольного матча судья бросает монету,

24. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая

чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом.

Команда «Хуторянка» по очереди играет с командами «Радуга», «Дружба», «Заря» и «Воля». Найдите вероятность того, что команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом только в первых двух играх.

Ответ: 0,0625.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 25 25. Перед началом матча по водному поло судья

25. Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в

устанавливает мяч в центр бассейна, и от каждой команды

к мячу плывёт игрок, чтобы первым завладеть мячом. Вероятность выиграть мяч у игроков равны. Команда «Русалочка» по очереди играет с командами «Наяда», «Ундина» и «Ариэль». Найдите вероятность того, что во втором матче команда «Русалочка» выиграет мяч в начале игры, а в двух других проиграет

Ответ: 0,125.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 26 26. В некоторой местности утро в июле может

26. В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным,

быть либо ясным, либо пасмурным. Наблюдения показали:
1) Если

июльское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1.
2) Если июльское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,5.
3) Вероятность того, что утро в июле будет пасмурным, равна 0,2.
Найдите вероятность того, что в случайно взятый июльский день дождя не будет.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 27

Ответ: 0,82.
24.10.2017
Антонова Г.В.
Задача №4

Слайд 28 27. В торговом центре два одинаковых автомата продают

27. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,

кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате

закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение: Первый способ. Обозначим через А событие «кофе закончится в первом автомате», через В событие «кофе закончится во втором автомате». Событие С «кофе закончится хотя бы в одном автомате» является их суммой С = А + В.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 29

Ответ: 0,52.
24.10.2017
Антонова Г.В.
Задача №4

Слайд 30 28. В сборнике билетов по математике всего 20

28. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7

билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной.

Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не встретится вопрос о производной.

Решение: Общее число случаев (всего билетов)
n = 20. Число благоприятных случаев (количество билетов, в которых не встречается вопрос о производной) m = 20 – 7 = 13.

Ответ: 0,65.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 31 29. В классе 7 мальчиков и 14 девочек.

29. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным

1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2

сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить два мальчика.

Ответ: 0,1.

24.10.2017

Антонова Г.В.

Задача №4

Слайд 32 30. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность

30. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно

того, что оно делится на 51.

Ответ: 0,1.
24.10.2017
Антонова Г.В.
Задача

№4

Слайд 33 Формула классической вероятности

Вероятность – есть число, характеризующее возможность

Формула классической вероятностиВероятность – есть число, характеризующее возможность наступления события. Сумма вероятностей

наступления события.

Сумма вероятностей всех элементарных событий случайного эксперимента равна

24.10.2017

Антонова Г.В.

Слайд 34 Несовместные события. Формула сложения вероятностей
Определение. События называют несовместными,

Несовместные события. Формула сложения вероятностейОпределение. События называют несовместными, если они не

если они не могут происходить одновременно в одном и

том же испытанию

Например, выигрыш, ничейный исход и проигрыш одного игрока в одной партии в шахматы – три несовместных события.

Теорема. Вероятность суммы двух несовместных событий A и B (появление хотя бы одного события) равна сумме вероятностей этих событий: P (A+B)=P(A) +P(B).

Теорема обобщается на любое число попарно несовместных событий

24.10.2017

Антонова Г.В.

Слайд 35 Совместные события. Формула сложения вероятностей (формула для вероятности

Совместные события. Формула сложения вероятностей (формула для вероятности суммы двух событий

суммы двух событий в общем случае (не обязательно несовместных))

Определение. События называют совместными, если они могут происходить одновременно. Например, при бросании двух монет выпадение решки на одной не исключает появление решки на другой монете.

Теорема. Вероятность суммы двух совместных событий A и B (появление хотя бы одного события) равна сумме их вероятностей без вероятности их совместного появления, то есть P (A+B)=P(A) +P(B) – P(AB).

24.10.2017

Антонова Г.В.