Презентация на тему Задачи на подобие треугольников

угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то

подобными, если углы одного соответственно равны углам другого и

угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то

б) равнобедренных треугольника; в) равнобедренных прямоугольных треугольника?
Ответ: а) Да;

б) нет;

в) да.

Да.

Да.

с коэффициентом подобия 2.

с коэффициентом подобия 0,5.

и 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если

Ответ: а) 2,5 см, 4 см и 5 см;

б) 10 см, 16 см и 20 см.

из них есть угол 40о, а у другого 50о?
Ответ:

равны 55о и 80о. Найдите наименьший угол второго треугольника.
Ответ:

= 8 см, ВС = 10 см, А1В1 =

Ответ: AC = 15 см, B1C1 = 7 см.

14 м.
У треугольников АВС и А1В1С1 A

подобного ему треугольника, у которого: а) периметр равен 45

Ответ: а) 15 см, 9 см, 21 см;

в) 5 см, 3 см, 7 см;

г) 2,5 см, 1,5 см, 3,5 см.

ABC, FEC, DBE;
б) ABC, GFC, AGD, FBE;
в)

г) AOB, COD;

д) ABC и FGC; ADC и FEC; DBC и EGC.

сторонами равны. Боковая сторона и основание одного треугольника равны

Ответ: 13,6 см.

h, опущенной на нее, вписан квадрат так, что две

что угол А у них общий, а вершина Е

так, чтобы отсечь от него подобный треугольник? В каком

Ответ: Можно, если треугольник неравносторонний.

пересекающиеся в точке E. Докажите, что треугольники ABE и

6, CE = 2. Найдите DE.
Ответ: 4.

6, DE = 4. Найдите CD.

5, AE = 4. Найдите BE.
Ответ: 10.

10, AE = 6. Найдите AB.
Ответ: 15.

DLF и ELK, DFK и DLE, DFK и FLK,

На рисунке DL – биссектриса треугольника DEF, вписанного в окружность. DL пересекает окружность в точке K, которая соединена отрезками с вершинами E и F треугольника. Найдите подобные треугольники.

ABM и CDM, BMD и AMC.
В окружность вписан

внутреннюю точку круга, постоянно и равно произведению отрезков диаметра,

радиуса под углом 45о к нему проведена хорда AB.

Ответ. 3.

прямые, пересекающая окружность соответственно в точках A, C и

Доказательство: Угол D треугольника ADE равен углу C треугольника BCE, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу окружности. Угол E этих треугольников общий.

Следовательно, треугольники ADE и BCE подобны по первому признаку.

прямые, пересекающая окружность соответственно в точках A, C и

8, CE = 24. Найдите DE.
Ответ: 27.

пересекающая окружность в точках A и B, и касательная

Доказательство. У треугольников EAC и ECB угол E общий. Углы ACE и CBE равны, как углы, опирающиеся на одну хорду. Следовательно, треугольники EAC и ECB подобны.

пересекающая окружность в точках A и B, и касательная

Доказательство. Треугольники EAC и ECB подобны. Следовательно, AE:CE = CE:BE, значит, AE·BE = CE2.

взята точка C, отстоящая от центра O окружности на

Ответ: 5.

24. Найдите CE.
Ответ: 12.

BB1. Докажите, что треугольники A1AC и B1BC подобны.
Доказательство. Треугольники