Слайд 2
№1 На вход алгоритма подаётся натуральное число N.
Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1)
Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Слайд 3
№2 На вход алгоритма подаётся натуральное число N.
Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1)
Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.
б) к этой записи справа дописывается остаток от деления количества единиц на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 31 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Слайд 4
№3 На вход алгоритма подаётся натуральное число N.
Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1)
Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.
б) к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0, и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Слайд 5
№4 Автомат получает на вход четырёхзначное число. По
этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются
первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры
исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания
(без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311.
Слайд 6
№5 Автомат получает на вход трёхзначное число. По
этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются
первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 712.
Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1216?
Слайд 7
№6 Автомат получает на вход трёхзначное число. По
этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются
первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 127.
Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1715?
Слайд 8
№7 Автомат получает на вход трёхзначное число. По
этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются
первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 159.
Слайд 9
№8 Автомат получает на вход трёхзначное число. По
этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются
первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Результат: 712.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1115.
Слайд 10
№9 Автомат получает на вход четырёхзначное число. По
этому числу строится новое число по следующим правилам:
1.
Складываются первая и последняя, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2357. Суммы: 2 + 7 = 9; 3 + 5 = 8. Результат: 89.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 815.
Слайд 11
№10 Автомат получает на вход четырёхзначное число. По
этому числу строится новое число по следующим правилам:
1.
Складываются первая и последняя, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2357. Суммы: 2 + 7 = 9; 3 + 5 = 8. Результат: 98.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 128.
