Презентация на тему Квадратные уравнения

Содержание

2. Необходимость решать уравнения не только первой,
3. Правило решения этих уравнений, изложенное
4. Франсуа Виет
5. Теорема Виета.Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет
6. Х2 – 14Х + 24 = 0D=b2
7. Х2 + 3Х – 10 = 0Х1·Х2
8. Игра "Домино"Реши устно уравнения:
9. Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется
10. Решение примера.
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с

Теорема Виета.Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма

Х2 + 3Х – 10 = 0Х1·Х2 = – 10, значит корни

Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x

Например решаю квадратное уравнение. 3Х2 –18Х+24=0D1=К2-ас=92-3•24=72=9>0Х1=Х2=

Слайды презентации

Слайд 2
Необходимость решать уравнения не только первой, но и

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени

второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать

задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

Немного из истории

Слайд 3

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает

текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли

вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

Слайд 4
Франсуа Виет

Слайд 5 Теорема Виета.
Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные

Теорема Виета.Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их

корни, то их сумма равна -p, а произведение равно

q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q
(сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).