Слайд 2
1-1
Для каждого из перечисленных ниже чисел построили двоичную
запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно два
значащих нуля. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
7
8
9
10
Слайд 3
1-2
Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого
содержит ровно 5 нулей. В ответе запишите только само
шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Слайд 4
1-3
Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого
содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное
число, основание системы счисления указывать не нужно.
Слайд 5
1-4
Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого
содержит ровно 4 нуля. В ответе запишите только само
восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Слайд 9
2-1
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из
переменных x, y, z.
Слайд 11
2-2
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из
переменных x, y, z.
Слайд 13
2-3
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из
переменных x, y, z.
Слайд 15
2-4
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий
все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
Определите, какому столбцу таблицы
истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
Слайд 17
2-5
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий
все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу
таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
Слайд 19
2-6
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F,
содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждаяиз переменных x, y, z.
Слайд 21
2-7
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Слайд 23
2-8
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Слайд 25
2-9
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических
выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент
таблицы истинности выражения F:
Слайд 26
вариант 2 является ответом к данной задаче.
Слайд 27
2-10
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических
выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент
таблицы истинности выражения F:
Слайд 28
вариант 3 является ответом к данной задаче .
Слайд 29
3-1
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в
виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих
дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Д. В ответе запишите целое число.
Слайд 30
3-1 Решение
Есть только один пункт, из которого ведёт
5 дорог - это В, а в таблице -
П6.
Из А ведёт две дороги и одна из них в В. В таблице такому соответствует П5.
Из Б ведёт 3 дороги, причём есть дороги в А и в В, в таблице под такое подходит только П3.
Из Д три дороги, две из которых в Б и в В, в таблице только один пункт такому соответствует - П7.
Таким образом, Б - это П3, а Д - П7. Длина дороги между П3 и П7 - 8.
Слайд 31
3-2
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в
виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих
дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число.
Слайд 32
3-2 решение
На карте есть только один пункт с
5 дорогами, это Г. В таблице же это П2.
На
карте есть только один пункт с 2 дорогами, это Б. В таблице же это П5.
А - пункт, из которого выходит 3 дороги, который связан и с Г, и с Б. Из всех пунктов в таблице только П3 под это подходит.
Таким образом, Г = П2, А = П3. Длина дороги между П2 и П3 - 22.
Слайд 33
3-3
На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена
в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах
этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите целое число.
Слайд 34
3-3 решение
Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты
в таблице.
Из Б ведут три дороги. Из пунктов П1,
П3, П5, П6 также ведут три дороги. Заметим, что из Б дороги идут в пункты с тремя, четырьмя и тремя дорогами. Сопоставляя с таблицей, получим, что Б соответствует пункту П6.
Из Г ведут четыре дороги. Только из пункта П8 ведут четыре дороги, следовательно, пункт П8 — это и есть Г.
Длина дороги из П6 в П8 равна 15.
Ответ: 15.
Слайд 35
3-4
На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена
в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах
этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт Е. В ответе запишите целое число.
Слайд 36
Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в
таблице.
Из Г ведут четыре дороги. Только из пункта П8
ведут четыре дороги, следовательно, пункт П8 — это и есть Г.
Из Е ведут три дороги. Из пунктов П1, П3, П5, П6 также ведут три дороги. Заметим, что из Е дороги идут в пункты с двумя, четырьмя и двумя дорогами. Сопоставляя с таблицей, получим, что Е соответствует пункту П1.
Длина дороги из П1 в П8 равна 18.
Ответ: 18.
Слайд 37
4-1
В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных
отношениях. На основании приведённых данных определите фамилию и инициалы
родной сестры Лемешко В. А.
Слайд 38
1) ID Лемешко В. А.: 1040.
2) Из таблицы
2 определяем, что ID родителей Лемешко В. А.: 1072,
1131.
3) Из таблицы 2 определяем, что ID братьев и сестер Лемешко В. А.: 1202, 1217.
4) Из таблицы 1 определяем, что сестра Лемешко В. А. — Зельдович М. А.
Ответ: 1202.
Слайд 39
4-2
Во фрагменте базы данных представлены сведения о родственных
отношениях. На основании приведённых данных определите, сколько всего родных
братьев и сестёр есть у Штольц Т. И.
Слайд 40
По первой таблице видно, что ID Штольц Т.
И. равен 2607. Найдем во второй таблице в графе
«ID_ребенка» номер Штольц Т. И. Видно, что его родители имеют ID 2759 и 1560. Теперь найдем в графе «ID_ребенка» братьев и сестер Штольц Т. И. Это человек с ID 1837.
Слайд 41
4-3
Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных победителей городских
предметных олимпиад:
Сколько дипломов I степени получили ученики 10-й школы?
Слайд 42
3. Дипломы первой степени получили только Иванов и
Петров, т.е. два ученика.
Слайд 43
5-1
Для кодирования букв И, Д, Т, О, X
решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3
и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв ТИХОХОД таким способом и результат записать шестнадцатеричным кодом, то получится
Слайд 44
1000 1001 1100 1101 — 8 9 12
13 — 89СD.
Слайд 45
5-2
Для кодирования букв Р, С, Н, О, Г
решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3
и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв НОСОРОГ таким способом и результат записать восьмеричным кодом, то получится
Слайд 47
5-3
Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные
коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых
– из трех). Эти коды представлены в таблице:
Определите, какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100.
Слайд 48
Окончательно получили ответ: DECAFB.
Слайд 49
5-4
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И,
К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код,
удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Л использовали кодовое слово 1, для буквы М – кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Слайд 50
5-4 решение
Условие Фано — никакое кодовое слово не
может быть началом другого кодового слова. Так как уже
имеется кодовое слово 1, то никакое другое не может начинаться с 1. Только с 0.
Также не может начинаться с 01, поскольку у нас уже есть 01. То есть любое новое кодовое слово будет начинаться с 00. Но это не может быть 00, так как иначе мы не сможем взять больше ни одного кодового слова, поскольку все более длинные слова начинаются либо с 1, либо с 00, либо с 01.
Мы можем взять либо 000, либо 001. Но не оба сразу, поскольку опять же в таком случае мы больше не сможем взять ни одного нового кода. Тогда возьмём 001. И так как нам осталось всего два кода, то можем взять 0000 и 0001. Итого имеем: 1, 01, 001, 0000, 0001. Всего 14 символов.
Слайд 51
5-5
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И,
К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код,
удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0, для буквы К – кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Слайд 52
5-6
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть
букв: А, B, C, D, E, F. Для передачи
используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: А – 00, B – 010, C – 1. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
Слайд 53
5-6 решение
Заметим, что для алфавита из трёх букв,
код с наименьшей суммарной длиной кодовых слов, удовлетворяющий условию
Фано имел бы длину 1 + 2 + 2 = 5. Для алфавита из четырёх букв: 1 + 2 + 3 + 3 = 9. Аналогично можно получить минимальную длину суммарную длину кодовых слов для алфавита, содержащего произвольное число символов.
Удостоверимся, что, используя кодовые слова, приведённые в условии можно построить код, удовлетворяющий условию Фано и имеющий наименьшую суммарную длину. Будем использовать для буквы D кодовое слово 0110, для буквы E кодовое слово 01110, для буквы F 01111.
Суммарная длина такого кода 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 20.
Ответ: 20.