Слайд 2
.)
Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из
его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
Ответ
дайте в градусах.
Задача №11
Слайд 3
.)
Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из
его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
Ответ
дайте в градусах.
Задача №11
Решение:
Слайд 4
.)
Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из
его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
Ответ
дайте в градусах.
Задача №11
Решение:
1)Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник АОВ равнобедренный, значит
∠ВАО = ∠АВО = 47°.
Слайд 5
.)
Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из
его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
Ответ
дайте в градусах.
Задача №11
Решение:
1)Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник АОВ равнобедренный, значит
∠ВАО = ∠АВО = 47°.
2)∠АОВ = 180° – (47° + 47°) = 86°.
Слайд 6
.)
Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из
его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
Ответ
дайте в градусах.
Задача №11
Решение:
1)Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник АОВ равнобедренный, значит
∠ВАО = ∠АВО = 47°.
2)∠АОВ = 180° – (47° + 47°) = 86°.
3) ∠СОD = ∠АОВ = 86° как вертикальные.
Слайд 7
.)
Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из
его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
Ответ
дайте в градусах.
Задача №11
Решение:
1)Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник АОВ равнобедренный, значит
∠ВАО = ∠АВО = 47°.
2)∠АОВ = 180° – (47° + 47°) = 86°.
3) ∠СОD = ∠АОВ = 86° как вертикальные.
4) ∠ВОС = ∠АО D =180° – 86° = 94°.
Ответ: 86.
Слайд 8
.
Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол
между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
Задача №12
Слайд 9
.
Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол
между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
Решение:
Площадь параллелограмма равна
половине произведения длин его диагоналей на синус угла между ними.
Задача №12
Слайд 10
.
Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол
между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
Решение:
Площадь параллелограмма равна
половине произведения длин его диагоналей на синус угла между ними.
Ответ: 42.
Задача №12
Слайд 11
.
Периметр ромба равен 12, а один из углов
равен 30°. Найдите площадь ромба.
Задача №13
Слайд 12
.
Периметр ромба равен 12, а один из углов
равен 30°. Найдите площадь ромба.
Задача №13
Решение:
Периметр ромба равен 12, поэтому каждая
сторона ромба равна 12 : 4 = 3.
Слайд 13
.
Периметр ромба равен 12, а один из углов
равен 30°. Найдите площадь ромба.
Задача №13
Решение:
Периметр ромба равен 12, поэтому каждая
сторона ромба равна 12 : 4 = 3.
Ответ: 4,5.
Слайд 14
.
Сторона ромба равна 6, а один из углов
равен 150°. Найдите площадь ромба.
Задача №14
Слайд 15
.
Сторона ромба равна 6, а один из углов
равен 150°. Найдите площадь ромба.
Задача №14
Решение:
Если один из углов ромба равен 150°,
то другой угол, прилежащий к той же
стороне, равен 30° .
Слайд 16
.
Сторона ромба равна 6, а один из углов
равен 150°. Найдите площадь ромба.
Задача №14
Решение:
Если один из углов ромба равен 150°,
то другой угол, прилежащий к той же
стороне, равен 30° .
Ответ: 18.
Слайд 17
.
Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки
пересечения диагоналей ромба до нее равно 2. Найдите площадь
ромба.
Задача №15
Слайд 18
.
Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки
пересечения диагоналей ромба до нее равно 2. Найдите площадь
ромба.
Задача №15
Решение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому
диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
Ответ: 20.
Слайд 19
.
Диагонали ромба равны 21 и 6. Найдите площадь
ромба.
Задача №16
Слайд 20
.
Диагонали ромба равны 21 и 6. Найдите площадь
ромба.
Задача №16
Решение:
Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей.
Ответ: 63.
Слайд 21
.
Сторона ромба равна 14, а один из углов
равен 150°. Найдите высоту ромба.
Задача №17
Слайд 22
.
Сторона ромба равна 14, а один из углов
равен 150°. Найдите высоту ромба.
Задача №17
Решение:
Если один из углов ромба равен 150°,
то другой угол, прилежащий к той же
стороне, равен 30° .
Слайд 23
.
Сторона ромба равна 14, а один из углов
равен 150°. Найдите высоту ромба.
Задача №17
Решение:
Если один из углов ромба равен 150°,
то другой угол, прилежащий к той же
стороне, равен 30° . В прямоугольном
треугольнике катет, лежащий против угла
в 30° равен половине гипотенузы, поэтому
Ответ: 7.
Слайд 24
.
Диагонали АС и ВD трапеции АВСD c основаниями
ВС и АD пересекаются в точке О, ВС =
6, АD = 14, АС = 30.
Найдите АО.
Задача №18
Слайд 25
.
Диагонали АС и ВD трапеции АВСD c основаниями
ВС и АD пересекаются в точке О, ВС =
6, АD = 14, АС = 30.
Найдите АО.
Задача №18
Решение:
Треугольники ВОС и АОD подобны по двум
углам. Из подобия треугольников следует:
Слайд 26
.
Диагонали АС и ВD трапеции АВСD c основаниями
ВС и АD пересекаются в точке О, ВС =
6, АD = 14, АС = 30.
Найдите АО.
Задача №18
Решение:
Треугольники ВОС и АОD подобны по двум
углам. Из подобия треугольников следует:
Слайд 27
.
Диагонали АС и ВD трапеции АВСD c основаниями
ВС и АD пересекаются в точке О, ВС =
6, АD = 14, АС = 30.
Найдите АО.
Задача №18
Решение:
Треугольники ВОС и АОD подобны по двум
углам. Из подобия треугольников следует:
Слайд 28
.
Диагонали АС и ВD трапеции АВСD c основаниями
ВС и АD пересекаются в точке О, ВС =
6, АD = 14, АС = 30.
Найдите АО.
Задача №18
Решение:
Треугольники ВОС и АОD подобны по двум
углам. Из подобия треугольников следует:
Слайд 29
.
Диагонали АС и ВD трапеции АВСD c основаниями
ВС и АD пересекаются в точке О, ВС =
6, АD = 14, АС = 30.
Найдите АО.
Задача №18
Решение:
Треугольники ВОС и АОD подобны по двум
углам. Из подобия треугольников следует:
Слайд 30
.
Диагонали АС и ВD трапеции АВСD c основаниями
ВС и АD пересекаются в точке О, ВС =
6, АD = 14, АС = 30.
Найдите АО.
Задача №18
Решение:
Треугольники ВОС и АОD подобны по двум
углам. Из подобия треугольников следует:
Ответ: 21.
Слайд 31
.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9,
а один из углов между боковой стороной и основанием
равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Задача №19
Слайд 32
.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9,
а один из углов между боковой стороной и основанием
равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Задача №18
Решение:
Проведем высоты трапеции. Высоты разбили трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника.
Слайд 33
.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9,
а один из углов между боковой стороной и основанием
равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Задача №19
Решение:
1) Проведем высоты трапеции. Высоты разбили трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника.
2) Нижнее основание разделилось на отрезки 3,3 и 3.
Слайд 34
.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9,
а один из углов между боковой стороной и основанием
равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Задача №19
Решение:
1) Проведем высоты трапеции. Высоты разбили трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника.
2) Нижнее основание разделилось на отрезки 3,3 и 3.
3) Каждый из прямоугольных треугольников
является равнобедренным, поэтому высота равна 3.
Слайд 35
.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9,
а один из углов между боковой стороной и основанием
равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Задача №19
Решение:
1) Проведем высоты трапеции. Высоты разбили трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника.
2) Нижнее основание разделилось на отрезки 3,3 и 3.
3) Каждый из прямоугольных треугольников
является равнобедренным, поэтому высота равна 3.
Ответ: 18.
Слайд 36
.
Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны
равны 5 и 10. Найти большую высоту параллелограмма.
Задача №20
Слайд 37
.
Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны
равны 5 и 10. Найти большую высоту параллелограмма.
Задача №20
Решение:
Площадь
параллелограмма равна произведению основания на высоту, поэтому высоты равны:
.
Слайд 38
.
Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны
равны 5 и 10. Найти большую высоту параллелограмма.
Задача №20
Решение:
Площадь
параллелограмма равна произведению основания на высоту, поэтому высоты равны:
Слайд 39
.
Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны
равны 5 и 10. Найти большую высоту параллелограмма.
Задача №20
Решение:
Площадь
параллелограмма равна произведению основания на высоту, поэтому высоты равны:
Слайд 40
.
Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны
равны 5 и 10. Найти большую высоту параллелограмма.
Задача №20
Решение:
Площадь
параллелограмма равна произведению основания на высоту, поэтому высоты равны:
Ответ: 8.
Слайд 41
.
Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.
Задача
№21
Слайд 42
.
Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.
Задача
№20
Решение:
Периметр квадрата равен 68, поэтому каждая его сторона равна
68 : 4 = 17.
Слайд 43
.
Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.
Задача
№21
Решение:
Периметр квадрата равен 68, поэтому каждая его сторона равна
68 : 4 = 17.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит S = 172 = 289