- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Содержание
- 2. Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений
- 3. Квадратные уравнения-это фундамент, на котором покоится величественное
- 4. Уравнение вида ax2+bx+c=0, x-переменная, a,
- 5. Виды квадратных уравненийНеполные ax2+bx=0 ax2=0 ax2+c=0Полные ax2+bx+c=0,
- 6. Решение неполных квадратных уравненийax2+bx=0, ax2=-c ,3x2-12=0,3x2=12,x2=12:3,x2=4,x1= -2, x2=2.Ответ:-2; 2.
- 7. ax2=0,x2=0,x=0.2x2=0,x2=0,x=0.Ответ: 0.Ответ: 0; ax2+bx=0,x(ax2+b)=0,x=0, ax+b=0,5x2-2x=0,x(5x-2)=0,x=0, 5x-2=0,
- 8. уравненийразложение левой части на множители;метод выделения полного
- 9. Разложение левой части на множителиx2+10x-24=0,x2+12x-2x-24=0,x(x+12)-2(x+12)=0,(x-2)(x+12)=0,x-2=0, x+12=0,
- 10. Метод выделения полного квадрата (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 x2+6x-7=0x2+2·3·x+32-32-7=0(x+3)2-16=0(x+3)2=16x+3=-4, x+3=4x=-7 x=1Ответ: -7; 1.x=1Ответ: 0,4; 1.
- 11. Решите уравнения методом выделения полного квадрата5x2-3x-2=0
- 12. С использованием формул корней квадратного уравнения
- 13. Примеры:Ответ:
- 14. Решите уравнения,применяя формулу корней квадратного уравнения
- 15. С использованием теоремы Виетаx2+px+g=0,Если x1,x2 - корни
- 16. Способ «переброски»ax2+bx+c=0,a 0Умножим обе части уравнения
- 17. Решите уравнения методом «переброски»
- 18. По сумме коэффициентов квадратного уравненияax2+bx+c=0, a
- 19. Графическийax2+bx+c=0, a 0ax2=-bx-cy=ax2 - графиком является параболаy=-bx-c
- 20. x2-2x-3=0 x2=2x+3y=x2 - параболаy=2x+3 - прямаяПрямая и парабола имеют две общие точки.Ответ:-1; 3.
- 21. x2-2x+1=0 x2=2x-1y=x2 - параболаy=2x-1 - прямаяПрямая и парабола имеют одну общую точку.Ответ:1.
- 22. x2-2x+5=0 x2=2x-5y=x2 - параболаy=2x-5 - прямая Прямая и парабола не имеют общих точек.Ответ:корней нет.
- 23. Скачать презентацию
- 24. Похожие презентации
Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений
Слайд 3 Квадратные уравнения-это фундамент, на котором покоится величественное здание
алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,
показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучают формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений,которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Разберём некоторые из них.Слайд 4 Уравнение вида ax2+bx+c=0, x-переменная, a, b,c - некоторые
числа, a 0, называется квадратным уравнением. Примеры: 8x2+3x-5=0, 4x2+6x=0,
3x2-4=0.
Слайд 5
Виды квадратных уравнений
Неполные
ax2+bx=0
ax2=0
ax2+c=0
Полные
ax2+bx+c=0,
a
0, b 0, c 0,
x2+px+g=0 приведённое вадратное уравнение
Слайд 6
Решение неполных квадратных уравнений
ax2+bx=0,
ax2=-c ,
3x2-12=0,
3x2=12,
x2=12:3,
x2=4,
x1= -2,
x2=2.
Ответ:-2; 2.
Слайд 7
ax2=0,
x2=0,
x=0.
2x2=0,
x2=0,
x=0.
Ответ: 0.
Ответ: 0;
ax2+bx=0,
x(ax2+b)=0,
x=0, ax+b=0,
5x2-2x=0,
x(5x-2)=0,
x=0, 5x-2=0,
Слайд 8
уравнений
разложение левой части на множители;
метод выделения полного квадрата;
с
применением формул корней квадратного уравнения;
с применением теоремы Виета;
способом «переброски»;
по
сумме коэффициентов квадратного уравнения;графический.
Способы решения квадратных
Слайд 9
Разложение левой части на множители
x2+10x-24=0,
x2+12x-2x-24=0,
x(x+12)-2(x+12)=0,
(x-2)(x+12)=0,
x-2=0, x+12=0,
x=-12.
Ответ: -12; 2.
Решите уравнения:
x2-4x+4=0,
x2+6x+9=0,
x2+4x+3=0,
x2+2x-3=0.
Слайд 10
Метод выделения полного квадрата
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
x2+6x-7=0
x2+2·3·x+32-32-7=0
(x+3)2-16=0
(x+3)2=16
x+3=-4, x+3=4
x=-7
x=1
Ответ: -7; 1.
x=1
Ответ: 0,4; 1.
Слайд 12 С использованием формул корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0, a
0, D>0 - два корня, D=0 - один корень, D
- нет корней
Слайд 15
С использованием теоремы Виета
x2+px+g=0,
Если x1,x2 - корни уравнения,
то
x1+x2= -p,
x1+x2=g
x2-2x-15=0
D>0, два корня,
по теореме, обратной теореме Виета, имеем:
x1+x2=2,
x1=5,x1·x2=-15; x2=-3.
Ответ: 5; -3.
Решите уравнения:
x2+2x-8=0
x2+10x+9=0
x2-12x+35=0
x2-2x+1=0
Слайд 16
Способ «переброски»
ax2+bx+c=0,a 0
Умножим обе части уравнения на
a
a2x2+bax+ca=0
Пусть ax=y,тогда
y2+by+ca=0
Корни уравнения найдём по теореме, обратной теореме
Виета, или по сумме коэффициентов.ax1=y1, ax2=y2
x1= , x2=
По теореме, обратной теореме Виета, имеем:
Слайд 18
По сумме коэффициентов квадратного уравнения
ax2+bx+c=0, a 0.
1.Если
a+b+c=0,
то x1=1, x2=
2. Если a-b+c=0,
то
x1=-1, x2= Примеры:
5x2-7x+2=0
3x2+5x-8=0
839x2-448x-391=0
11x2+25x-36=0
Т.к.11+25-36=0,
то x1=1, x2=
Ответ:
;1.
5x2+12+7=0
Т.к.5-12+7=0
x1=-1, x2=
Ответ: -1;
Слайд 19
Графический
ax2+bx+c=0, a 0
ax2=-bx-c
y=ax2 - графиком
является парабола
y=-bx-c -
графиком
является прямая
Возможны следующие случаи:
Прямая и парабола могут касаться(только одна
общая точка),т.е.уравнение имеет одно решение;прямая и парабола могут пересекаться в двух точках,абсциссы точек пересечения являются корнями квадратного уравнения;
прямая и парабола не имеют общих точек,
т.е уравнение не имеет корней.
Слайд 20
x2-2x-3=0
x2=2x+3
y=x2 - парабола
y=2x+3 - прямая
Прямая и парабола имеют
две общие точки.
Ответ:-1; 3.
Слайд 21
x2-2x+1=0
x2=2x-1
y=x2 - парабола
y=2x-1 - прямая
Прямая и парабола имеют
одну общую точку.
Ответ:1.
Слайд 22
x2-2x+5=0
x2=2x-5
y=x2 - парабола
y=2x-5 - прямая
Прямая и парабола
