посмотрел на меня краем глаза и вышел из комнаты.
Куда
глаза глядят — в неопределённом
направлении, неизвестно куда.
Здесь я был впервые, города совсем не знал и шёл куда глаза глядят.
Не делай большие глаза — ты очень хорошо знаешь, о чём я говорю.
Делать большие глаза
— удивляться,
выражать крайнее недоумение
(иногда притворное, неискреннее)