Презентация на тему 3. Несобственные интегралы

x=0 (x= (0,0,…,0))
2) (x,y)=(y,x)
3) (x,y)=(x,y)
4) (x+y,z)=(x,z)+(y,z).
Определение. Пространство Rn со

скалярным произведением (x,y) будем называть евклидовым пространством.
(n – мерный) открытый шар радиуса  c центром в точке x0 или  окрестность точки x0 : S(x0)={ xRn:(x,x0)< }.
(n – мерный) замкнутый шар радиуса  c центром в точке x0 : S[x0]={ xRn:(x,x0) }.
В пространстве Rn(n>1) под окрестностью  понимается любое множество вида {xRn:(x,x0)>r}, для произвольного числа r, и произвольной точки x0.
(n – мерный) параллелепипед : B=[a1,b1] [a2,b2]… [an,bn].

переменных
Определение. Пусть D – некоторое множество точек пространства Rn.

Если для xD сопоставлено единственное число uR, то говорят, что задана функция, определенная на множестве D. При этом пишут
u = f(x) = f(x1,x2,…,xn), D называется областью определения функции f.