Слайд 2
Цель нашей работы:
Исследование листа Мебиуса, как один
из объектов в жизни и технике.
Нами были
поставлены задачи:
Познакомиться с биографией Августа Мебиуса, с историей появления ленты Мебиуса;
Изготовить ленту Мебиуса;
С помощью опытов рассмотреть свойства ленты Мебиуса;
Узнать области применения ленты Мебиуса.
Слайд 3
Многие знают, что такое лента (лист)
Мёбиуса.
Тем, кто
ещё не знаком с удивительным листом, который относится к
«математическим неожиданностям», мы предлагаем вам вместе окунуться в светлое чувство познания.
Слайд 4
Историческая справка.
Август Фердинанд Мёбиус.
В1858 году установил существование
односторонних
поверхностей
в связи с этим стал знаменит.
Мёбиус впервые
ввёл
однородные координаты
и аналитические методы исследования
в проективной геометрии.
Слайд 5
История открытия.
Существуют легенды открытия
односторонней поверхности.
По первой
легенде, знаменитую
ленту Мебиуса изобрел вовсе не сам
Август Фердинанд
Мебиус,
а его горничная, которая в силу
невезения неправильно прострочила
воротничок.
Слайд 7
Свойства листа Мёбиуса
Односторонность
Непрерывность
Связность
Слайд 8
Для изготовления
листа Мёбиуса,
нужно взять
два
конца ленты,
перекрутив
одну сторону
на 180º, и
склеить их.
Изготовление листа Мёбиуса
Слайд 10
В 1923 изобретатель Ли де Форс,
предложил записывать
звук
на киноленте без смены катушек,
сразу с двух
сторон.
Кинолента
Использование ленты Мёбиуса
В технике
Слайд 11
В 1969 году советский изобретатель
Губайдуллин предложил бесконечную
шлифовальную ленту в виде листа Мёбиуса.
Шлифовальная лента
Слайд 12
Во многих матричных
принтерах красящая лента
также имеет
вид листа Мёбиуса
для увеличения её ресурса.
Матричный принтер
Слайд 13
Аттракционы
“Американские горки”
напоминают форму
листа Мебиуса.
В Москве
находятся
самые большие в мире
горки такого вида.
В архитектуре
Слайд 14
Используя знак бесконечности
и что-то похожее
на ленту Мебиуса,
Дизайнер Джобс Келевий
в полке Инфинити воплотил
физическое представление о бесконечности.
Книжная полка
Infinity
Слайд 15
В Китае построили мост по образу ленты Мёбиуса.
Мост Мёбиуса в Китае
Слайд 16
Самая большая библиотека мира
находится в городе Астана.
Библиотека
в Казахстане
Слайд 17
СКУЛЬПТУРА
В Москве,
на Комсомольском проспекте
около кинотеатра “Горизонт”
находится памятник
“Ленте Мёбиуса”.
Памятник был установлен
в 1997
году.
Слайд 18
Шарф Мёбиуса
Интересная вещь
шарф Мёбиуса
Появившаяся
в гардеробах
21 века.
Слайд 19
Символ математики
Лист Мёбиуса
считают символом
современной математики,
так
как именно он
дал толчок новым
математическим исследованиям.
Слайд 20
Лист Мёбиуса в природе
Как зарождаются ленты Мебиуса, наверняка
можно наблюдать где-то в природе. Возможно, это водовороты, образованные
при слиянии двух рек. Медленное течение тормозит быстрее, вода заворачивается по кругу и уходит вглубь. Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мёбиуса, и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия.
Слайд 21
Открытие Клейна.
Лист Мебиуса – «условно двумерный объект» (он
получен из плоской полоски), то его подружка - Бутылка
Клейна полноправно занимает 3 измерения. Бутылка Клейна - 3D подружка плоского Мебиуса. Запустите сюда муравья, и бедняга побывает во всех точках Бутылки Клейна – не делая в ней дырок, и не переползая через край.
Слайд 22
Феликс Христиан Клейн
Немецкий математик и педагог.
Одним из важнейших
его достижений стало первое доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского; для этого
он построил её интерпретацию в евклидовом пространстве. Он дал в 1882 году пример односторонней поверхности — «Бутылку Клейна»
Мы не будем углубляться в его теории, функции, но всё же рассмотрим один его интересный объект – Бутылку Клейна.
Слайд 23
Свойства Бутылки Клейна
Подобно ленте Мёбиуса, бутылка Клейна является
двумерным дифференцируемым неориентируемым многообразием. В отличие от ленты Мёбиуса,
бутылка Клейна является замкнутым многообразием, то есть компактным многообразием без края.
Бутылка Клейна может быть получена склеиванием двух лент Мёбиуса по краю.
Слайд 24
Применение
Этот дом для отдыха отделен песчаными дюнами от
пляжа Рай на полуострове Морнингтон, что всего в двух
часах от Мельбурна, Австралия.
Слайд 25
Сад космических раздумий
Сад космических раздумий, открытый для публики
всего один день в году, вдохновлен наукой и математикой
Слайд 26
Насыпь в форме улитки позволяет посетителям открыть для
себя последовательность чисел Фибоначчи
Слайд 27
Конференц-центр
В городе Тайчжун (Тайвань) планируется построить конференц-центр, состоящий
из зданий, построенных по законам эко-архитектуры.
Слайд 28
Лист Мебиуса - самая первая из односторонних поверхностей,
положившая начало целому направлению в геометрии. По-прежнему привлекает к
себе внимание учёных, изобретателей, художников и нас учеников.
