Презентация на тему по математике Технология проблемного обучения

не знания, а действия. … Дороги не те знания,

которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы»

Герберт Спенсер

а также овладение способами познания;

формирование и развитие интеллектуальной,
мотивационной

сфер школьника;

- развитие индивидуальных способностей учащихся.

учащихся к поиску
на отдельных этапах изложения знаний.
исследовательский метод.

структуру:

следующую цепочку:

проблемная ситуация


проблема


поиск способов ее решения


решение проблемы.

и
возникшие с затруднением.

найти способ его разрешения.
5 класс. Тема: «Сложение и вычитание

смешанных чисел»

- Вычислить:

Возможные варианты ответа:

класс.
Тема «Линейные уравнения с одной переменной».      
                                   
 Решаю быстро

уравнение:
(3х + 7) ∙ 2 – 3 = 17
6х + 14 – 3 = 17
6х = 17 – 14 – 3
6х = 0
х = 0
Естественно при проверке ответ не сходится.  Проблемная ситуация. Ищут ошибку, решают проблему.
Лучше предложить найти ошибку в уже записанном решении.
Результат - внимательность и заинтересованность на уроке.

Тема: «Линейная функция»
Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку,

на которой
написано у = х + 5. На доске заготовлена таблица:


 Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое значение х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке. Проблемная ситуация создана. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.
Результат – активизация мыслительной деятельности.

с жизнью.

5 класс. Тема «Проценты»

До проведения акции стиральная машина

стоила 11750 рублей. Продавец снизил ее стоимость на 15%. Какую сумму нам надо будет заплатить при покупке этой стиральной машины?
Вопрос: «А как же мы вам поможем, если мы не знаем, что такое процент?»
Проблемная ситуация создана. В конце урока решают задачу до конца.

заданий.

9 класс. Тема «Длина окружности»

Ещё древние греки находили длину

окружности по формуле С= π ∙ d, где d - это диаметр окружности.
Вопрос: а что же такое π?
Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.
1. Построить окружность заданного радиуса и ниткой измерить длину своей окружности, распрямить нитку, длина нитки примерно равна длине окружности . Чтобы получить более точный результат, нужно это проделать несколько раз.

занесите в таблицу.
3.Найдите значение π, как неизвестного множителя.
4.Каждой

паре занести вычисленное значение π в таблицу на доске.
                                                       
 

Исследование проведено. На уроке кроме исследовательской работы удачно использовалась работа в парах. Проблема решена.

класс. Тема: «Неравенство треугольника». Теорему о неравенстве треугольника вводим

при изучении темы «Построение треугольника по трем элементам», решая задачу на построение треугольника по трем его сторонам. Предлагаем ученикам построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5см; 6см; 7см; б) 1см; 2см; 3см. Ребята работают самостоятельно и приходят к тому, что построить треугольник в последнем примере не удается. Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Чертежи, полученные учащимися при решении этой задачи дают возможность легко сделать вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон». Доказываем полученную теорему.

старому, уже известному.

7 класс. Тема «Формулы сокращенного умножения»

Вычисляем   (2

∙ 5)²= 2² ∙5² = 100
                       (3 ∙ 4)²= 3² ∙ 4² = 9 ∙ 16 = 144
                       (5 : 6)² = 5² : 6² = 25 : 36
(3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25  
Попробуйте сосчитать иначе - ( 3 + 4)² =7² = 49
Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?
( 3 +4)² ≠ 3² + 4²
В результате возникает необходимость ввести формулу кварата суммы и разности двух выражений.

недостающими данными.

7 класс. Тема: Внешний угол треугольника.

Внешний угол равнобедренного

треугольника равен 75°. Найдите углы этого треугольника.
Возникает проблема, где именно располагается внешний угол. При дальнейшем анализе условия появляются и два способа решения этой задачи.

факты.
5 класс. Тема: «Упрощение выражений»

Ранее мы изучили свойства

сложения и умножения, я предлагаю,
используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство,
которое применяется в каждом примере:
А) 27+174+73;
Б) 50∙19∙2;
В) 64+(79+36);
Г) 135∙12+8∙135.

и 5 см. 2. Больший угол треугольника равен 50°.

Найдите остальные углы. 3. Две стороны треугольника перпендикулярны третьей. Определите вид треугольника. 4. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 75°. Найдите углы треугольника. 5. Диагональ ромба в два раза больше его стороны. Найдите углы ромба.

с жизнью
5 кл. Тема «Периметр прямоугольника»
Семья Димы летом переехала

в новый дом. Им отвели земельный участок прямоугольной формы. Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный м. изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей.
Проблемная ситуация: нужно найти длину изгороди (периметр прямоугольника).

формирует ту систему математических знаний, умений и навыков, которая

предусмотрена программой, но и самым естественным образом развивает у школьников творческую активность.
Нельзя заставлять ребёнка слепо штудировать предмет в погоне за общей успеваемостью. Необходимо давать ему  возможность экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть не согласным с учителем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ