этом же уроке может быть
“проиграна” более сложная ситуация: во
время прохождения отбора на замещение
вакантной должности рабочие работали с одинаковой производительностью труда,
но разное количество дней. Окажется, что квадраты отклонений, сравнение которых в
предыдущей ситуации привело к решению проблемы, здесь будет одинаковым, а к
окончательному ответу на вопрос учащихся привет подсчет среднего
арифметического квадратов отклонений, т.е. дисперсии, например: “Два токаря
вытачивали одинаковые детали, причём первый работал полную неделю, а второй
только 4 дня. Дневная выработка первого токаря – 53, 54, 49, 48, 46 , а второго – 52,
46, 53, 49. Кто из них работает стабильнее?” (Текст задачи можно
продемонстрировать на слайде).
Cоставляется план решения задачи:
1) Найдём среднее арифметическое дневной выработки I рабочего (50).
2) Найдём среднее арифметическое дневной выработки II рабочего (50)
3) Найдём ежедневные отклонения от среднего для каждого рабочего (3, 4, - 1, -
2, - 4 – для I рабочего; 2, - 4, 3, - 1 – для II рабочего)
4) Найдём квадраты отклонений (9, 16, 1, 4,16 и 4, 16, 9, 1) – одинаковы, а в
предыдущей задаче это сравнение приводило к ответу.
5) Найдём среднее арифметическое квадратов отклонений, т.е. дисперсию – 9,2
для первого рабочего и 7,5 для второго.
6) Ответ: второй токарь работает стабильнее первого.
Понятно, что в завершении урока нужно проанализировать деятельность
учащихся, отметив наиболее яркие озарения, и, подводя итог, подчеркнуть, что
теоретические знания о средних статистических величинах помогают решать
насущные практические вопросы, например, вопрос отбора наиболее подходящих
для данного вида деятельности работников.
Милашова Н.Ю.