Презентация на тему Задачи на смекалку подготовка к ЕГЭ №20 базовый уровень.

Известно, что весь объём од­но­го ста­ка­на бак­те­рии за­пол­ня­ют за

1 час. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями наполовину?

два раза больше бактерий. То есть если в какой-то

момент бактериями заполнена половина стакана, то через секунду будет заполнен весь стакан. Таким образом, полстакана будет заполнено через 59 минут и 59 секунд то есть через 3599 секунд.

жёлтого и зелёного цвета. Если рас­пи­лить палку по крас­ным

линиям, по­лу­чит­ся 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколь­ко кус­ков получится, если рас­пи­лить палку по ли­ни­ям всех трёх цветов?

15 кусков, следовательно, линий — 14. Если рас­пи­лить палку

по жел­тым — 5 кусков, следовательно, линий — 4. Если рас­пи­лить по зе­ле­ным — 7 кусков, линий — 6. Всего линий: 14 + 4 + 6 = 24 линии, следовательно, кус­ков будет 25.

на еди­нич­ный от­ре­зок за один прыжок. Куз­не­чик на­чи­на­ет пры­гать

из на­ча­ла координат. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной прямой, в ко­то­рых куз­не­чик может оказаться, сде­лав ровно 11 прыжков?

с нечётными координатами, по­сколь­ку число прыжков, ко­то­рое он делает,

— нечётно. Мак­си­маль­но куз­не­чик может ока­зать­ся в точках, мо­дуль ко­то­рых не пре­вы­ша­ет одиннадцати. Таким образом, куз­не­чик может ока­зать­ся в точках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек.
 
Ответ: 12.

Известно, что среди любых 17 гри­бов име­ет­ся хотя бы

один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в корзине?

рыжиков. (40-25)+1=16- долж­но быть груздей. Таким образом, ры­жи­ков в

кор­зи­не 24.

в седь­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 462, а этаж

ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех эта­жах число квар­тир одинаково, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с единицы.)

из 7 эта­жей в подъ­ез­де не мень­ше 9 квар­тир.
Пусть

на каж­дой лест­нич­ной пло­щад­ке по 9 квар­тир. Тогда в пер­вых семи подъ­ез­дах всего 9 · 7 · 7 = 441 квар­ти­ра, и квар­ти­ра 462 ока­жет­ся в вось­мом подъ­ез­де, что про­ти­во­ре­чит усло­вию.
Пусть на каж­дой пло­щад­ке по 10 квар­тир. Тогда в пер­вых семи подъ­ез­дах 10 · 7 · 7 = 490 квар­тир, а в пер­вых шести — 420. Сле­до­ва­тель­но, квар­ти­ра 462 на­хо­дит­ся в седь­мом подъ­ез­де. Она в нем 42-ая по счету, по­сколь­ку на этаже по 10 квар­тир, она рас­по­ло­же­на на пятом этаже.
Если бы на каж­дой пло­щад­ке было по 11 квар­тир, то в пер­вых шести подъ­ез­дах ока­за­лось бы 11 · 7 · 6 = 462 квар­ти­ры, то есть 462 квар­ти­ра в ше­стом подъ­ез­де, что про­ти­во­ре­чит усло­вию.
Тем самым, Саша живёт на пятом этаже.

Улитка
Улитка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву

на 4 м, а за ночь спол­за­ет на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 14 м. За сколь­ко дней улит­ка доползёт от ос­но­ва­ния до вер­ши­ны дерева?

а опус­ка­ет­ся вниз на 2 м. Итого за сутки

она про­дви­га­ет­ся на 2 м. За 5 суток она под­ни­мет­ся на 10 м. За 6 день улитка поднимется ещё на 4 м и окажется на высоте 14 м, то есть она до­стиг­нет вер­ши­ны дерева.
Ответ: 6.

4 м, а за ночь спол­за­ет на 3 м.

Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые доползёт до вер­ши­ны дерева?