Презентация на тему Курс лекций по дисциплинеЦифровая схемотехника

или количественного отношения между предметами
Можно придумать разные способы изображения

(хранения) числа. Значение числа от способа его изображения не зависит

Системы счисления бывают:
– непозиционная;
–позиционная.

I I
Число = количество значков,
натуральный счет
Римская система.
Число

= сумма значений разных значков

MCCLVIII

яблок

I – 1
V – 5
X – 10
L – 50
C – 100
M – 1000

чисел очень удобна для вычислений
В позиционной системе фиксированное количество

значков позволяет записать любое число
Чем больше используется значков, тем короче запись числа

1

2

5

8

Число единиц

Число десятков

Число сотен

Число тысяч

1∙1000 + 2∙100 + 5∙10 + 8 = 1258

1258 яблок

= 159 – это десятичная запись числа
Двоичная система использует

всего два знака для записи чисел.
Соответственно, младший разряд хранит число единиц, следующий за ним – число двоек, следующий – число четверок и т. д.
Что хранит старший разряд – зависит от разрядности.

1 + 1∙2 + 1∙4 + 1∙8 + 1∙16 + 0∙32 + 0∙64 + 1∙128 = 159

Младший разряд

с помощью последовательности значков 0 – 9 и A

– F

и наоборот

Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему

нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную нужно заменить каждую его цифру на соответствующую тетраду двоичной системы.

Например: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316

в алгебре логики может принимать: Х = 1 (логическая

единица лог. «1»); Х = 0 (логический ноль лог. «0»)
Три основных операции: – инверсия (логическое отрицание); – дизъюнкция (логическое сложение); – конъюнкция (логическое умножение).

логических сигналов, необходимо иметь элементы, осуществляющие операции НЕ, ИЛИ,

И. Это есть функционально полная система логических элементов или логический базис.
Но эта система является структурно избыточной, потому что учитывая соотношения теоремы де Моргана можно осуществить все три логических операции с использованием только двух элементов ИЛИ-НЕ либо И-НЕ.



При схемной реализации систем с минимальным логическим базисом идут по пути использования универсальных логических элементов.

зависеть от нескольких переменных X1, X2, … , Xn.

Наиболее часто связь между логической функцией и логическими переменными задается в виде таблицы истинности или в алгебраической форме. Определить структуру логического устройства можно, исходя из алгебраической формы записи. Переход от таблицы истинности к алгебраической форме записи осуществляется с использованием совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ), либо совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ). Также может использоваться метод карт Карно.
СДНФ – составляется сумма (дизъюнкция) произведений независимых логических переменных, для которых функция принимает значение равное единице. Если какая-либо переменная равна нулю, то берется ее инверсное значение.
СКНФ – составляется произведение (конъюнкция) сумм логических переменных, для которых логическая функция принимает значение равное нулю. Если какая-либо переменная равна единице, то берется ее инверсное значение.

вырабатывать лог. 1 на выходе, если хотя бы на

двух из трех входов присутствует высокий уровень напряжения.

1. Синтез с помощью СДНФ. Выделим все строки, в которых Y = 1.

2. Синтез с помощью СКНФ. Выделим все строки, у которых Y = 0.

основных аксиом алгебры логики.
Наиболее широкое распространение получил метод с

использованием карт Карно. Карта Карно представляет собой несколько модернизированную таблицу истинности.

В данном случае можно выделить три области смежных ячеек с единичным значением Y:
а – X1X3, б – X1X2, в – X2X3.
Результат синтеза: Y = а + б + в = X1X3 + X1X2 + X2X3.

реализуют универсальные логические элементы. Из основных можно выделить:
а) транзисторно-транзисторная

логика (ТТЛ);
б) эмиттерно-связанная логика (ЭСЛ);
в)транзисторная логика на комплементарных ключах (КМДП (КМОП)).
Параметры логических элементов можно разделить:
а) статические (напряжение питания, уровни логических нуля и единицы, логический перепад, токи);
б) динамические (быстродействие, определяемое скоростями перехода из одного состояния в другое).

способное под действием управляющих сигналов скачком переходить из одного

устойчивого состояния в другое.
Два типа: асинхронные и синхронные.
RS-триггер с прямыми входами:

RS-триггер с инверсными входами

сигналов в момент подачи сигнала синхронизации.
Синхронный RS-триггер:
Синхронный JK-триггер:

действий с двоичными переменными: сложение, преобразование, счет, прием, передачу

и хранение цифровой информации.
Два класса функциональных узлов:
– комбинационный тип;
– последовательностный тип.
Комбинационными называются функциональные узлы, выходной сигнал которых определяется комбинацией логических сигналов на входах, действующих в данный момент времени.
Последовательностными называются функциональные узлы, выходной сигнал которых зависит не только от значений входных сигналов, действующих в данный момент времени, но и от предыдущих значений.

входы управляющих сигналов (команд) в n-разрядный двоичный код.

в комбинацию управляющих выходных сигналов.

по N входным линиям, на одну выходную линию. Коммутация

определенной входной линии происходит в соответствии с двоичным адресным кодом.
Если адресный код имеет n разрядов, то можно осуществить N = 2n комбинаций адресных сигналов.
Рассмотрим n = 2, N = 4. F – значение информации.
Таблица функционирования будет следующей:

одному входу на один из N выходов.

количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел:
– одноразрядные,
– многоразрядные.
По числу

входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров:
– четвертьсумматоры;
– полусумматоры;
– полные одноразрядные двоичные сумматоры.
По способу представления и обработки складываемых чисел многоразряд- ные сумматоры подразделяются на:
– последовательные, в которых обработка чисел ведется поочередно, разряд за разрядом на одном и том же оборудовании;
– параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется свое оборудование.

два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется

их арифметическая сумма.

Полусумматор
характеризуется наличием двух входов, на которые подаются одноименные разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом перенос в следующий (более старший разряд).

которые подаются одноименные разряды двух складываемых чисел и перенос

из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом перенос в следующий (более старший разряд).

Для S:

Для P1:

и передачу информации.

2 типа регистров:
– регистры с последовательным приемом

и выдачей информации (сдвиговые регистры);
– регистры с параллельным приемом и выдачей информации (регистры памяти).

триггер. Для N разрядов информации необходимо N триггеров.

счетчиков: двоичные и недвоичные.
Основные параметры: коэффициент пересчета и быстродействие.
Коэффициент

пересчета Ксч – максимальное число импульсов, которое может быть подсчитано данным счетчиком, и зависит от количества разрядов n (Ксч = 2n).
Быстродействие счетчика определяется двумя величинами: раз- решающей способностью и временем установки очередного состояния. Разрешающая способность tp = 1/fсч (fсч – частота следования входных импульсов) определяется минимально допустимым временным интервалом между двумя выходными импульсами, при котором не происходит потери счета (сбоя). Время установки представляет собой интервал времени между поступлением импульса на вход счетчика и переходом его в новое состояние.

Ксч = n
Ксч = 6; Ксч =

2 n

5.
Для FQ0:

FQ1 : FQ2:

J1:

J2:

Для K0: K1: K2:

аналогового сигнала, соответствующего входному цифровому коду, путем суммирования эталонных

токов с последующим преобразованием их в напряжение. Управление эталонными токами или эталонными напряжениями осуществляется с помощью двоичного кода. Величины эталонных напряжений нормируются.

Старшему разряду СР соответствует максимальное значение эталонного напряжения:

разряда.
Для практической реализации схемы ЦАП с резисторами веса требуется

большое количество резисторов с разными значениями сопротивлений.

U1=2U2=4U3=8U4
Преимущество: нет бросков токов.
Недостаток: постоянно протекает ток, что ведет

к большим затратам энергии.

квантования – расчетное приращение выходного напряжения ЦАП при изменении

входного кода на единицу младшего разряда (1 МР). Из формулы (11.1) для двух кодов, отличающихся на единицу младшего разряда, получим: h = Uоп Rо.с /R(2b – 1).
Погрешность смещения нуля (δOFF) – смещение выходного напряжения ЦАП относительно нуля в начальной точке преобразования.
Погрешность коэффициента передачи, или погрешность наклона (δG) – смещение выходного напряжения ЦАП относительно значения Uоп в конечной точке преобразования.
Нелинейностью (интегральная нелинейность) (δL) называется максимальное отклонение реальной характеристики ЦАП от теоретической прямой, соединяющей нулевое и максимальное значения выходного сигнала.
Дифференциальной нелинейностью преобразования (δLD) называется отклонение шага преобразования ЦАП от идеального, который должен точно соответствовать 1 МР.

Динамические параметры:
время установления выходного сигнала tc – интервал времени от момента подачи цифрового кода на вход ЦАП до момента появления выходного аналогового сигнала, отличающегося от окончательного на некоторую величину (обычно 1 МР);
максимальная частота преобразования – наибольшая частота дискретизации, при котором параметры ЦАП соответствуют заданным значениям.

АЦП последовательных приближений обладают сравнительно высоким быстродействием и точностью,

преобразуемый аналоговый сигнал последовательно сравнивается с весовыми значениями напряжений, которые соответствуют весовым коэффициентам разрядов.
– АЦП параллельного преобразования, входной аналоговый сигнал одновременно (параллельно) сравнивается с 2n-1 градациями опорного напряжения, образуемыми резистивным делителем. Получаемый результат сравнения преобразуется в параллельный n–разрядный двоичный код. Такие АЦП обладают максимальным быстродействием.
– АЦП с двойным интегрированием: на первом этапе происходит интегрирование входного аналогового сигнала за определенный промежуток времени. Затем осуществляется интегрирование противоположного по знаку известного постоянного напряжения и фиксируется интервал времени, за который выходное напряжение станет равным нулю, путем подсчета импульсов, следующих с известной частотой. Зафиксированное счетчиком число импульсов представляется в виде кода.

выходного сигнала пропорциональна числу импульсов N2.

вычисления новой выборки напряжения на выходе интегратора (Uи) и

на выходе ЦАП (UЦАП) равны нулю. Сигнал с выхода сумматора US поступает на интегратор, где суммируется с предыдущим значением интегратора (т. е. для i-ой итерации Uи(i) = Uи (i - 1) + V s ).
В начальный момент входной сигнал U без изменений поступает на интегратор.

Компаратор сравнивает выходное значение интегратора Uи с уровнем “0” и выдает 1, если Uи ≥ 0, и 0 при Uи < 0. Сигнал с компаратора поступает в выходной регистр, образуя последовательность одноразрядных цифровых отсчетов (выборка модулятора). Также этот сигнал попадает в ЦАП, который в зависимости от его уровня выдает Uref или - Uref . В сумматоре это значение вычитается из входного сигнала U и складывается с Uи в интеграторе. После чего процесс многократно повторяется.

будет состоять 000000…, а если U = Uref –

111111… При U = 0 на выходе компаратора будет 101010...
Математически механизм работы модулятора можно представить следующим образом. Пусть значение Uи в ходе преобразования k раз было меньше “0” и n раз больше или равным нулю; то общая длина кодовой последовательности для одной выборки: N = n + k.
Очевидно, что Uи(N) = U + n(U - Uref) + k(U + Uref); Uи(0) = U.
Предположим, что через какое-то число итераций N ≠ 0 напряжение на интеграторе вновь принимает исходное значение: Uи (N) = U.
Тогда можно записать: U = U (1 + n + k) + Uref (k - n);
Uи = Uref (n - k) / (n +k) = Uref (2n / N - 1).
Таким образом, отношение числа единиц к общей длине циклической последовательности n/N определяет измеряемое напряжение U как часть диапазона измерений Uref .

1) λ ≤ 0.05 (5%); 2) tи

/ tф > 10.

λ = ∆Um / Um
относительное снижение амплитуды импульса

природе физического процесса делятся на электромагнитные, в частности электрические

(телефония, радио, телевидение, мобильная связь, ЛВС, Интернет), световые (оптоволоконный кабель), звуковые (общение людей), пневматические и гидравлические (определенные отрасли автоматики)и др.
Параметры периодической последовательности импульсов:
– Т период повторения импульсов;
– f = 1 / T частота повторения импульсов;
– Q = T / tи скважность импульсов;
– Kз = 1 / Q = tи / T коэффициент заполнения.

с требуемыми параметрами (амплитудой, длительностью, частотой сле­дования и др.),

работают в режиме самовозбуждения.

при воздействии на входе короткого запускающего им­пульса.

линейному закону.