Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Л.8. ПОДОБИЕ, АФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Содержание

2. ПОДОБИЕ, ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПОДОБИЕВ отличие от преобразований, сохраняющих
3. Если коэффициент подобия больше 1, то говорят
4. Теорема о параллельных секущих : а : b = с : d
5. Две фигуры (тела) называются подобными, если существует
6. Если прямые, соединяющие точки с их образами
7. Центральное подобие
8. Последовательное выполнение двух центрально-подобных преобразований равносильно одному
9. Внешние центры подобия трех окружностей лежат на одной прямой
10. Две окружности с разными радиусами имеют два
11. АФФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯОдним из наиболее характерных свойств преобразований,
12. при этом каждой точке проектируемой плоскости ставится
13. Преобразования, переводящие прямые в прямые, называются аффинными.
14. Треугольник и его образ при осевом аффинном преобразовании
15. Как частные случаи, аффинные преобразования включают в
16. Отсюда, в частности, следует, что образом параллелограмма
17. Скачать презентацию
18. Похожие презентации

ПОДОБИЕ, ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПОДОБИЕВ отличие от преобразований, сохраняющих расстояния, которые изменяют лишь положение фигур (тел) в пространстве, преобразования подобия вызывают большие изменения.Преобразованием подобия мы называем такое преобразование, при котором отношение образа любого отрезка к самому отрезку постоянно.

Главная
Разное
Л.8. ПОДОБИЕ, АФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ПОДОБИЕ, ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПОДОБИЕВ отличие от преобразований, сохраняющих расстояния, которые изменяют лишь положение

Если коэффициент подобия больше 1, то говорят о подобном расширении, если меньше

Теорема о параллельных секущих : а : b = с : d

Две фигуры (тела) называются подобными, если существует преобразование подобия, переводящее одну из

Если прямые, соединяющие точки с их образами при подобном преобразовании, пересекаются в

Последовательное выполнение двух центрально-подобных преобразований равносильно одному центрально-подобному преобразованию или параллельному переносу.

Внешние центры подобия трех окружностей лежат на одной прямой

Две окружности с разными радиусами имеют два центра подобия (внутренний и внешний).

АФФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯОдним из наиболее характерных свойств преобразований, сохраняющих расстояния, и преобразований подобия

при этом каждой точке проектируемой плоскости ставится в соответствие одна из прямых

Преобразования, переводящие прямые в прямые, называются аффинными.

Треугольник и его образ при осевом аффинном преобразовании

Как частные случаи, аффинные преобразования включают в себя преобразования, сохраняющие расстояния и

Отсюда, в частности, следует, что образом параллелограмма при аффинном преобразовании также является

В то же время при аффинном преобразовании не обязательно сохраняются углы и

Слайды презентации

Слайд 2 ПОДОБИЕ, ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПОДОБИЕ
В отличие от преобразований, сохраняющих расстояния,

ПОДОБИЕ, ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПОДОБИЕВ отличие от преобразований, сохраняющих расстояния, которые изменяют лишь

которые изменяют лишь положение фигур (тел) в пространстве, преобразования

подобия вызывают большие изменения.
Преобразованием подобия мы называем такое преобразование, при котором отношение образа любого отрезка к самому отрезку постоянно. Это отношение называется коэффициентом подобия.

Слайд 3 Если коэффициент подобия больше 1, то говорят о

Если коэффициент подобия больше 1, то говорят о подобном расширении, если

подобном расширении, если меньше 1 — о сжатии. Преобразования,

сохраняющие расстояния, являются частным случаем преобразований подобия, для них коэффициент подобия равен 1.Всякому углу преобразование подобия ставит в соответствие равный ему угол, то есть сохраняет углы.

Слайд 4 Теорема о параллельных секущих : а : b

= с : d

Слайд 5 Две фигуры (тела) называются подобными, если существует преобразование

Две фигуры (тела) называются подобными, если существует преобразование подобия, переводящее одну

подобия, переводящее одну из них в другую.
Подобие обозначается знаком

~.
В исследовании подобных фигур основную роль играет теорема о параллельных секущих: если стороны угла пересечь параллельными прямыми, то отношение отрезков, отсеченных на одной из сторон, равно отношению соответствующих отрезков на другой стороне угла.

Слайд 6 Если прямые, соединяющие точки с их образами при

Если прямые, соединяющие точки с их образами при подобном преобразовании, пересекаются

подобном преобразовании, пересекаются в одной точке, то говорят о

центрально-подобном преобразовании (называемом также гомотетией).
Центрально-подобное преобразование позволит всякую прямую в
параллельную ей прямую или в саму себя.

Слайд 7 Центральное подобие

Слайд 8 Последовательное выполнение двух центрально-подобных преобразований равносильно одному центрально-подобному

преобразованию или параллельному переносу. Центры подобия трех фигур, каждые

две из которых центрально-подобны, лежат на одной прямой.

Слайд 9 Внешние центры подобия трех окружностей лежат на одной

прямой

Слайд 10 Две окружности с разными радиусами имеют два центра

Две окружности с разными радиусами имеют два центра подобия (внутренний и

подобия (внутренний и внешний). Таким образом, внешние центры подобия,

соответствующие каждым двум из трех данных окружностей, лежат на одной прямой

Слайд 11 АФФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Одним из наиболее характерных свойств преобразований, сохраняющих

АФФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯОдним из наиболее характерных свойств преобразований, сохраняющих расстояния, и преобразований

расстояния, и преобразований подобия является тот факт, что при

этих преобразованиях прямые переходят в прямые. Аналогичным свойством обладает, например, и проектирование плоскости на плоскость параллельно данному направлению;

Слайд 12 при этом каждой точке проектируемой плоскости ставится в

при этом каждой точке проектируемой плоскости ставится в соответствие одна из

соответствие одна из прямых некоторого пучка параллельных прямых; точка

пересечения этой прямой со второй плоскостью и является образом исходной точки. Прямые пучка задают направление проектирования. Если они перпендикулярны плоскости образов, то говорят об ортогональной проекции.