Презентация на тему Лекция 4 Электропроводность твердых телЭлектропроводность металлов и полупроводниковВлияние примесей на удельную проводимостьЭффекты сильного поля Явление сверхпроводимостилектор:Колосько Анатолий Григорьевич( agkolosko@mail.ru )

нём возникает
направленное движение электронов - так называемый дрейф,

с постоянной
дрейфовой скоростью vдр , которая зависит от напряжённости поля E и
подвижности электронов в материале μ :

отсюда же определение подвижности:

Возникающий при этом электрический ток I имеет плотность ( j = I / S ):



где e - модуль заряда электрона, n - концентрация электронов,
σ – удельная электропроводность проводника,
обратная ей величина ρ = 1/σ – удельное сопротивление.

Среднее время пробега – время ускорения электрона
в поле до столкновения с атомом решётки
связано со скоростью дрейфа равенством:

наличием в кристаллической
решётке проводника различного рода дефектов.

В

области высоких температур основное значение имеет рассеяние электронов
на тепловых колебаниях решётки (на фононах) :
для невырожденного газа , а для вырожденного









При низких температурах рассеяние идёт в основном на ионизированных
атомах примесей, которые отклоняют пролетающие мимо электроны:
для невырожденного газа , а для вырожденного

C повышением
концентрации
примеси
максимум кривой смещается в сторону высоких T.

газа n практически
не зависит от T, то зависимость

удельной электропроводности σ от T определяется
зависимостью подвижности электронов μ от Т:



В достаточно чистом металле концентрация примесей
мала и подвижность μ вплоть до очень низких Т
определяется рассеянием электронов на фононах.
В области высоких Т : т.е.
поэтому выполняется:
где ρ0 и Т0 - произвольная точка, αp - температурный коэффициент удельного сопр.
При Т близких к 0 основное значение приобретает рассеяние на дефектах решётки
(в основном на примесных атомах), поэтому μ = const и сопротивление ρ выходит на
постоянный уровень, который называется остаточным сопротивлением ρост.

Правило Матиссена об аддитивности сопротивлений:

заряда n практически не зависит от Т,
и температурная

зависимость проводимости σ(Т) определяется температурной
зависимостью подвижности μ(Т).

Сплавы имеют повышенное ρ в сравнении с компонентами, входящими в их состав,
и меняется у них ρ с изменениемТ значительно слабее.

В полупроводниках концентрация носителей заряда n сильно зависит от Т
и температурная зависимость проводимости σ(Т) определяется температурной
зависимостью концентрации носителей заряда n(Т).

Проводимость п/п зависит от внешних факторов, сообщающих электронам
валентной зоны энергию, достаточную для их перехода в зону проводимости.
Причём, чем меньше ширина запрещенной зоны Еg и выше температура Т, тем
больше электронов переходит в зону проводимости (тем больше n, и тем выше σ).

низких температурах
обладают собственной электрической проводимостью, которую обеспечивают
собственные электроны

и дырки с концентрациями ni и pi и подвижностями μn и μр .



После подстановки соответствующих
ni и pi , μn и μр получим:





В полулогарифмических координатах:

Прямая lnσi (1/T) отсекает на оси ординат
отрезок lnσ0 , а тангенс угла её наклона
-Eg/2k. Таким образом, экспериментально
можно определить величины σ0 и Eg.

различные количества примеси:










При низких Т (до температуры истощения примеси

Ts):
откуда
или где σп0 – коэффициент, слабо зависящий от Т.
Из эксперимента по линии lnσ(1/T) можно получить энергию активации примеси Ед.
При Тi > Т > Тs концентрация постоянная n = Nпр , а σ с ростом Т падает из-за
рассеяния электронов на фононах, которое понижает подвижность μ.

среднюю скорость теплового
движения электронов можно считать const,

подвижность носителей μ и
электропроводность σ также не зависят от поля, поэтому работает закон Ома:
ток в проводнике I пропорционален приложенному напряжению U.

Сильное увеличение поля Е приводит к
существенному отклонению от закона Ома:
дрейфовая скорость свободных носителей
заряда растёт, стремясь к насыщению, что
приводит к ряду интересных эффектов:
эффекту Ганна, ударной ионизации,
электростатической ионизации,
термоэлектронной ионизации и т.д.

структуре GaAs имеются 2 энергетических min. При малых полях

электроны
зоны проводимости размещаются в первом min и обладают μ ≈ 0,5 м2/с/В.
С увеличением поля электроны набирают кинетическую энергию и переходят в
верхний min, где μ ≈ 0,01 м2/с/В, при этом их скорость дрейфа υд резко падает.









Отрицательная проводимость приводит к возникновению локальных скоплений
заряда - доменов Ганна, которые "оттягивают" на себя большую часть внешнего U.
Генераторы Ганна, используя этот эффект, создают СВЧ колебания напряжения
с частотами до 150 ГГц, мощностью до 100 кВт и К.П.Д. до 30%.

и электроны зоны
проводимости могут приобрести энергию, достаточную для

переброса других
электронов (ударом) из валентной зоны в зону проводимости.
Концентрация свободных носителей заряда при этом лавинно возрастает, приводя к
электрическому пробою вещества (полупроводника или диэлектрика).










При увеличении Т электроны проводимости чаще сталкиваются с атомами
материала, не успевая набрать энергию ионизации, поэтому для лавинного пробоя
необходимо увеличивать напряжённость поля.

переход электронов из валентной зоны в
зону проводимости путем

туннелирования через запрещенную зону, что повышает
концентрацию свободных носителей заряда, вплоть до туннельного пробоя.











Наклон энергетических зон происходит благодаря тому, что в электрическом поле Е
электрон приобретает дополнительную потенциальную энергию W, зависящую от
координаты х: Е = − dϕ/dx = dW/dx ∙1/e, где е - заряд электрона, ϕ - потенциал.
Рост Т понижает Uпробоя, так как увеличивается вероятность туннелирования.

с атомом примеси,
понижая потенциальный барьер, удерживающий его около

атома (нагибая края
потенциальной ямы), что приводит к увеличению вероятности перехода электрона в
зону проводимости.

Рост концентрации электронов
в зоне проводимости:







где уменьшение барьера связано
с электрическим полем:

скачкообразное изменение сопротивления − переход в сверхпроводящее состояние,
в результате

чего проводник приобретает идеальную проводимость (ρ ≈ 0).











Свойства веществ при низких температурах используются в радиоэлектронике,
новая область науки, возникшая на этой базе, называется криоэлектроникой.
К криоэлектронным приборам относят криотронные переключатели, генераторы,
усилители, резонаторы, преобразователи частоты, фильтры, линии задержки и т.д.

У чистых металлов лучшими сверхпроводниками являются наиболее высокоомные:
свинец,
ниобий,
олово,
ртуть
и др.