Презентация на тему Математическое моделирование с использованием компактных моделей. (Часть 2)

модели на широкий спектр геометрических форм и размеров, техпроцессов

и внешние воздействия (масштабируемость).
1.2. Структура модели должна быть основана на физике.
1.3. Простота и интуитивная понятность для пользователя.
1.4. Пригодность одновременно как для цифровых, так и аналоговых цепей.
1.5. Пригодность для статистического моделирования.
1.6. Предсказательная способность (применимость для экстраполяции по физическим параметрам и геометрии).
2. Требования по степени соответствия объекту
2.1. Достаточная для конкретной задачи точность.
2.2. Максимально возможная достоверность и информационная емкость.
2.3. Физически объяснимое поведение при любых значениях параметров.
2.4. Широкий диапазон изменения переменных.
3. Вычислительные свойства
3.1. Вычислительная эффективность (быстрота расчета, сходимость алгоритмов в SPICE).
3.2. Отсутствие внутренних итерационных циклов.
3.3. Гладкость функций и производных до третьего порядка включительно.
3.4. Гладкость функций по параметрам.

количество параметров должно быть минимальным.
4.2. Число подгоняемых параметров и

их чувствительность должны быть минимальными.
4.3. Отсутствие корреляции (избыточности) параметров.
4.4. Параметры должны иметь ясную связь с параметрами техпроцесса и физическую интерпретацию.
4.5. Простота процедуры экстракции параметров.
5. Организационные требования
5.1. Доступность широкому кругу пользователей.
5.2. Хорошая документированность.
5.3. Высокая квалификация персонала, поддерживающего модель.
5.4. Отсутствие высоких требований к квалификации пользователей.
5.5. Пригодность для моделирующих программ разных производителей.
5.6. Возможность быстрой разработки и модификации.
5.7. Совместимость версий одной и той же модели.
5.8. Совместимость разных моделей по параметрам.
5.9. Соответствие стандарту, подтвержденное сертификатом.
5.10. Достаточность финансирования процесса разработки и технической поддержки модели.

основана на модели Шихмана-Ходжеса, которая представляет модифицированную зарядоуправляемую модель.

Модель первого уровня используется по умолчанию, когда параметр модели (Level) не указан. Отметим основные особенности модели первого уровня:
- наименьшее время вычисления благодаря простоте уравнений;
- не учитывается зависимость подвижности носителей от напряженности электрического поля;
- все емкости рассчитываются по упрощенным формулам.

Модели 2-го и 3-го уровней представляют усовершенствованные версии моделей Мейера.
Модель второго уровня (Level = 2) основана на более точных аналитических выражениях. Модель третьего уровня (Level = 3) является полуэмпирической и использует сочетание эмпирических и аналитических выражений. Для их определения используются результаты измерения характеристик реальных приборов.
Модели второго и третьего уровня учитывают эффекты второго порядка.

с управляющим p-n переходом
Эквивалентная схема транзистора согласно модели Шихмана-Ходжеса

p-ПТП с учётом влияния подложки
Малосигнальная эквивалентная
электрическая схема ПТП с

источниками шумов

транзистор:
Многозатворный транзистор:
a – половина токопроводящей части канала;
Z – ширина затвора;
L –

длина затвора.

поскольку не учитывает влияния факторов: подпороговой области ВАХ, паразитной

ёмкости ПТП – подложка, топологической асимметрии истока и стока, конструктивно-технологического различия верхнего и нижнего затворов, неоднородного распределения примеси в канале.
2. Модель Шихмана–Ходжеса приводит к погрешности расчёта уровня шумов в линейной области ВАХ.
3. Во многих случаях достаточную для инженерных применений точность моделирования можно получить следующим образом:
- влияние подложки учитывать с помощью полупроводникового диода,
- характеризовать топологическую асимметрию с помощью разных значений параметров модели для истока и стока (обычно RS < RD, CGS > CGD);
- определить несколько наборов параметров модели одного и того же ПТП для описания его ВАХ в диапазоне изменения тока стока;
4. Наличие сопротивлений полупроводниковых областей истока RS и стока RD приводит к уменьшению измеренного значения крутизны.

уровня

уровня

транзистора с изолированным затвором
Эквивалентная схема транзистора согласно модели Шихмана-Ходжеса

и напряжении питания:
Встроенный потенциал:

модели BSIM являются открытыми моделями (открытые модели имеют общедоступные

уравнения или исходные тексты программы; каждый может их модифицировать, указав при этом отличие от оригинала).

Для короткоканальных транзисторов с L<1 мкм модель первого уровня (Level=1), основанная на зарядоуправляемой модели, достаточно плохо соответствует экспериментальным данным, особенно в области насыщения. Причиной является игнорирование короткоканальных эффектов, таких как эффект насыщения скорости носителей.

Модель Level 1 справедлива для транзисторов с длиной канала более 5 мкм,
Level2 - 2 мкм,
Level3 - 1 мкм,
BSIM1 - 0,8 мкм,
BSIM2 - 0,25 мкм,
BSIM3v3 - 0,15 мкм,
BSIM4 - менее 100 нм.

время, превысило 100, что затрудняет взаимодействие разработчиков с производством,

усложняет средства идентификации параметров, делает сложным сопровождение моделей поставщиками программ схемотехнического моделирования. Внедрение каждой новой модели в промышленное использование требует около 3 лет.
Преимущества единой модели:
- хорошие качественные показатели
- совместимость со средствами идентификации параметров и различными средствами моделирования.
- обеспечения информационного обмена между производством и заказчиком, внутри большой компании.

Декабрь 1995 г. - создан совет по компактным моделям транзисторов (Compact Model Council - CMC) [29]:
AMD (Advanced Micro Devices), Analog Devices, Avant!, BTA Technology, Cadence Design System, Conexant System, Hewlett Packard, Hitachi, Motorola, IBM, Intel, Lucent Technology, NEC, Philips System, Texas Instruments и TSMC.
Целью совета является стандартизация и решение проблем качества моделей.

Первая стандартизованная модель МОП транзистора BSIM3v3.

уровня сигнала

и узкого канала и их влияние на пороговое напряжение;
-

эффекты неоднородного легирования:
- вертикальное неоднородное легирование;
- горизонтальное неоднородное легирование;
- уменьшение подвижности из-за вертикального электрического поля:
- учитывает модель подвижности;
- учитывает скорость дрейфа носителей заряда;
- насыщение скорости дрейфа;
- эффекты объемного заряда:
- сильная инверсия тока стока (линейный режим);
- сильная инверсия тока и выходного сопротивления (режим насыщения);
- эффект снижения барьера, индуцированный стоком (DIBL);
- модуляция длина канала (CLM);
- учет тока подложки, индуцированный объемными эффектами (SCBE);
- учет подпороговой проводимости;
- учет паразитных сопротивлений стока/истока.

эффективная длина и ширина канала;
для внутренней емкости могут

использоваться модели с различными уравнениями (кусочно-линейные, сглаженные);
емкость перекрытия состоит из двух частей:
независящей от смещения компоненты, которая моделирует эффективную емкость перекрытия между затвором и областями сильнолегированных стока/истока;
2) зависящей от смещения компоненты между затвором и слаболегированными областями стока/истока.
- использование независящей от смещения емкость между пальцами затвором и стоком/истоком

1
Геометрические параметры: 16
Температурные параметры: 19
Параметры модели фликер-шума: 8
Параметры

процесса: 9
Параметры разброса геометрических параметров: 5

проволоки затвора.
Rg; Внутреннее последовательное сопротивление затвора (сопротивление поликремниевого затвора).
Ld:

Индуктивность вывода и разварочной проволоки стока.
RI: Объемное сопротивление эпитаксиального слоя.
Rs: Объемное сопротивление диода.
Is: Источник тока, представляющий взаимоотношение между током диода и напряжением диода.
R2: Сопротивление вывода и разварочной проволоки истока.
Is: Индуктивность вывода и разварочной проволоки истока.
Сх: Масштабная величина емкости, Cgd.
Е1: Источник напряжения с полиномной зависимостью напряжения. Этот элемент не имеет физической реальности, но используется для модифицирования напряжения на Сх таким способом, что комбинация Сх и Е1 эмулирует поведение Cgd в реальном приборе.

схемы на холостом ходе
Yприбор/х.х. = Yобщее - Yх.х.
Yк.з./х.х.

= Yк.з. - Yх.х.

Преобразование к Z параметрам
Zприбор/х.х. = Z(Yприбор/х.х.)
Zк.з./х.х. = Z(Yк.з./х.х.)

Извлечение из схемы к.з.
Zприбор = Zприбор/х.х. - Zк.з./х.х.

Преобразование к S параметрам
Sприбор = S(Zприбор)

на основе формального сходства между поведением модели и объекта

относительно внешних выводов. При этом уравнения модели выводятся не из физических представлений о работе прибора, а путем экспертного подбора функциональных зависимостей для наилучшей аппроксимации вольтамперных и вольтфарадных характеристик.
Для получения таких моделей широко используются методы среднеквадратической подгонки параметров уравнений с целью минимизации погрешности моделирования.
Примером формальной модели является широко известная малосигнальная модель транзистора в виде линейного четырехполюсника, кусочно-линейные модели Чуа, модель Ангелова.
Предельно упрощенными разновидностями формальных моделей являются модели переключательного уровня, которые используется для упрощенного моделирования цифровых СБИС.