Презентация на тему МЕТОД ОДНОМЕРНОГО РАЗВЕРТЫВАНИЯ

быть построена оценочная шкала, исходной информацией для которой служат

осуществленные респондентами ранжировки шкалируемых объектов?

таким образом, чтобы эти числа отражали суммарное (усредненное) мнение

всех респондентов о рассматриваемых объектах.
Кумбс поставил перед собой вопрос:
можно ли, не вкладывая в ответы респондента того, чего он не говорил, не навязывая ему чисел, все же как-то построить требующуюся оценочную шкалу?

стороны, она дала нам возможность построить требующуюся шкалу, а

с другой, - была бы приемлема, не опиралась на слишком далекие от действительности предположения?

Кумбс дал ответ на этот вопрос.
Этот ответ состоял в предложении особого способа шкалирования: метода одномерного развертывания.

базе ранжировок изучаемых объектов и с использованием сравнительно приемлемой

модели восприятия (во всяком случае, не опирающейся на подмену рангов числами).

расположены рассматриваемые объекты
прямую можно считать отвечающей латентной переменной, измерение

которой является нашей целью.
Как ранжировки соотносятся с этой прямой?
Кумбс предложил две трактовки ранжировок. Каждая из них отвечает определенной модели восприятия. Одну из этих моделей Кумбс положил в основу метода одномерного развертывания.

упомянутой латентной переменной и, ранжируя объекты, делают это в

зависимости от своих субъективных представлений о том, в какой мере соответствующее качество в каждом объекте содержится.

Рис. 1. Ранжировки, осуществленные тремя
гипотетическими респондентами, и их векторные модели

об "идеальном" для него объекте и у этого "идеального"

объекта имеется какое-то "объективное" место на упомянутой прямой;
в процессе ранжировки эксперт отдает большее предпочтение тому объекту, "объективное" место которого на прямой находится ближе к идеальной точке этого эксперта.
Базируясь на этих предположениях и опираясь на данные респондентами ранжировки, мы должны найти "объективное" (усредненное) расположение объектов на прямой (хотя бы с какой-нибудь точностью).
Кроме того, возникает еще одна задача - интерпретация самой прямой. Задача довольно типична для социологии и родственна задаче интерпретации латентных факторов в ФА и ЛСА.

шкалируемых объектов на оси
(первый шаг применения метода одномерного развертывания)
если

на прямой даны две "зарубки" а и b, то геометрическим местом точек, более близких к правой, чем к левой, будет полупрямая, идущая вправо от середины отрезка между нашими "зарубками".

ab, bc - середины отрезков между соответствующими объектами.
Каждой

середине отвечает вертикальная черта, от которой отходят горизонтальные стрелки, указывающие, какую из двух отвечающих этой черте полупрямых заполняют идеальные точки того респондента, ранжировка которого указана на уровне справа.

от середины ас до середины ab.
место идеальной

точки второго респондента - между серединами ab и bc.
для идеальной точки третьего респондента мы в принципе не можем найти места при указанном выборе первоначального расположения шкалируемых объектов на оси
Если доля людей, давших ту же ранжировку, что и третий респондент, окажется очень маленькой (скажем, их будет меньше 1%), то будем считать себя вправе их мнение проигнорировать и полагать, что мы свою задачу решили.

В таком случае возможны два выхода:
Первый состоит в том,

что мы считаем нашу совокупность неоднородной и полагаем, что наши 60% и 40% респондентов образуют две внутренне однородные подсовокупности, и с каждой из них работаем отдельно.
Второй выход заключается в признании неправильности нашего первоначального расположения объектов на оси и переходе к какому-либо другому расположению.

не найдем такое расположение объектов на оси, при котором

сравнительно мало реальных ранжировок будет нами проигнорировано. Если таких приемлемых вариантов будет несколько, выберем наилучший, т.е. такой, при котором отбрасывается наименьшее количество информации.
Возможна ситуация, когда окажутся непригодными все возможные варианты. В таком случае метод работает как шкальный критерий - мы приходим к выводу, что работу надо прекратить, строить одномерную шкалу бессмысленно. Причина возникновения подобной ситуации может быть усмотрена в том, что мышление респондентов неодномерно и, следовательно, надо искать другие способы решения задачи, например переходить к многомерному шкалированию.

подход может иногда заставить нас учитывать не только порядок

расположения объектов на оси, но и соотношение интервалов между ними.
Пусть a, b, с, d- шкалируемые объекты и какой-то респондент r дал ранжировку вида: d>b>c>a. Рассмотрим рисунок:

только порядковой шкалы, но и некоторыми свойствами интервальной, т.е.

по существу является промежуточной между этими шкалами.

интересует отношение некоторой совокупности респондентов к каким-то объектам.

Исходными данными служат результаты ранжирования респондентами рассматриваемых объектов.
Соответствующая техника позволяет получать расположение на числовой оси одновременно и респондентов, и объектов.

усреднения исходных ранжировок. Подход Кумбса в меньшей степени, чем

другие, опирается на трудно проверяемые модельные предположения.
позволяет получить частичное упорядочение расстояний между шкалируемыми объектами. Респонденты дают только ранжировки.
метод работает как шкальный критерий.

ярко демонстрируют сущность порядковой и интервальной шкалы.
одномерное развертывание

дает возможность измерять нетрадиционные отношения между объектами (частичное упорядочение расстояний между ними).
яркий показ того, что для социологии естественными являются шкалы, занимающие промежуточное положение между порядковыми и интервальными.
демонстрации роли выбора исследователем модели восприятия.
позволяет более тонко учитывать настрой отдельного человека, при построении усредненных (по всей совокупности респондентов) оценок рассматриваемых объектов.
будучи обобщенным на многомерный случай, является основой одной из ветвей многомерного шкалирования - многомерного развертывания

расстояния между ними.
Второе основание. Степень упорядочения: 1) упорядочение отсутствует

(номинальная шкала); 2) частичное упорядочение; 3) полное упорядочение.
Кумбс предложил типы шкал называть двумя терминами:
номинальная-номинальная шкала (т.е. шкала, с помощью которой не упорядочиваются ни объекты, ни расстояния между ними);
номинальная - частично упорядоченная шкала (объекты измерены по номинальной шкале, а расстояния - частично упорядочены);
номинальная - вполне упорядоченная шкала (объекты измерены по номинальной шкале, а расстояния - по порядковой);
частично упорядоченная - номинальная шкала и т.д.
"вполне упорядоченная - частично упорядоченная".
"вполне упорядоченная - вполне упорядоченная" (интервальная).
номинальной и порядковой шкал среди кумбсовских шкал нет.

Оценка объектов:
а) числовая оценка; исследователь просит респондента, приписать каждой

телепередаче из некоторого перечня число от 1 до 7 в зависимости от того, насколько эта передача ему нравится;
б) вербальная оценка; респонденту предлагается указать, с каким из перечисленных выражений относительно каждой передачи он согласен;
в) графическая оценка; респонденту предлагают отрезок прямой от 1 до 7 (пределы могут быть изменены), полюсы которого отождествляются, соответственно, с высказываниями и просят указать место каждой конкретной передачи на этом отрезке.