Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Множество

Содержание

2. ПодмножествоМножество К называется подмножеством множества А, если любой элемент множества К принадлежит множеству АK AАКx
3. ПодмножествоМножество К называется подмножеством множества А, если
4. КванторыСпециальные математические символы, облегчающие запись математических выраженийГеорг КанторКантор придумал кванторы
5. Кванторы - квантор всеобщности«для любого»All (англ)
6. Кванторы - квантор существования«существует»Exist (англ)
7. Счётное множествоМножество , в котором столько же элементов, сколько во множестве натуральных чисел
8. Универсальное множествоМножество , которому принадлежат все элементы, обладающие данным характеристическим свойством
9. Континуальное множествоМножество , в котором столько же элементов, сколько во множестве действительных чисел
10. Равные множестваМножества, состоящие из одинаковых элементовА =
11. Равные множестваЕсли A = B , тоA B и B A
12. ЗадачаНа множестве U всех букв русского алфавита
13. ЗадачаДаны числовые промежуткиА= [-4; 5], В =(2;
14. Формула мощности объединения множеств
15. Задача 1В Ивдельском филиале Уральского промышленно-экономического техникума
16. ОбозначенияА – множество студентов группы ИзПу-108 А=11В – множество студентов группы ИзПу-304 В=9
17. Диаграммы ВеннаАВАUВ =А +В =11+9=20
18. Задача 11Все студенты группы ИзПу-108 очень любят
19. ОбозначенияА – множество студентов группы ИзПу-108, увлекающихся
20. ОбозначенияА∩В – множество студентов группы ИзПу-108, увлекающихся бисероплетением и вышивкой одновременно А∩В=2
21. Диаграммы ВеннаАВАUВ =А +В =13
22. Диаграммы ВеннаАВАUВ =А +В - А∩В =13-2=11
23. Формула мощности объединения двух множествАUВ =А +В - А∩В
24. Формула мощности объединения трёх множеств
25. Задача 111Все студенты группы ИзПу-108 очень любят
26. Задача 1111. 6 человек плавают синхронно. 2.
27. ОбозначенияА – множество студентов ИзПу-108, занимающихся в
28. ОбозначенияА∩B – множество студентов ИзПу-108, занимающихся синхронным
29. ОбозначенияА∩С – множество студентов группы ИзПу-108,
30. Диаграммы ВеннаА = 6
31. Диаграммы ВеннаА∩В = 2 АС
32. Диаграммы ВеннаВ∩С = 4АС
33. Диаграммы ВеннаА∩С = 3АС
34. Формула мощности объединения трёх множествАUВUС ==А +В+С - -А∩В -А∩С -С∩В
35. Формула мощности объединения трёх множествАUВUС = =6+6+7-2-4-3=10
36. Диаграммы ВеннаАС
37. Диаграммы ВеннаА∩В∩ С = 1АС
38. Формула мощности объединения трёх множествАUВUС ==А +В+С - -А∩В -А∩С -С∩В ++ А∩В ∩С 
39. Формула мощности объединения трёх множествАUВUС = =6+6+7-2-4-3+1=11
40. Задача 1VИз 35 студентов, побывавших на каникулах
41. АСU
42. ОбозначенияU – множество студентов, посетивших Москву –
43. ОбозначенияС – множество студентов, вспоминавших о концерте
44. ОбозначенияB∩С – множество тех, кто делился впечатлениями
45. А∩В∩С  =АUВUС -А -В-С + +А∩В +А∩С +С∩В
46. А∩В∩С  =АUВUС -А -В-С + +А∩В +А∩С +С∩В
47. Скачать презентацию
48. Похожие презентации

ПодмножествоМножество К называется подмножеством множества А, если любой элемент множества К принадлежит множеству АK AАКx

МножествоСовокупность элементов, объединённых каким-либо характеристическим свойством (признаком)

ПодмножествоМножество К называется подмножеством множества А, если любой элемент множества К принадлежит

КванторыСпециальные математические символы, облегчающие запись математических выраженийГеорг КанторКантор придумал кванторы

Кванторы - квантор всеобщности«для любого»All (англ)

Кванторы - квантор существования«существует»Exist (англ)

Счётное множествоМножество , в котором столько же элементов, сколько во множестве натуральных чисел

Универсальное множествоМножество , которому принадлежат все элементы, обладающие данным характеристическим свойством

Континуальное множествоМножество , в котором столько же элементов, сколько во множестве действительных чисел

Равные множестваМножества, состоящие из одинаковых элементовА = {1, 2, 4, 8, 16}B

Равные множестваЕсли A = B , тоA B и B A

ЗадачаНа множестве U всех букв русского алфавита заданы множестваА = {ё, к,

ЗадачаДаны числовые промежуткиА= [-4; 5], В =(2; 6), С = (5, 10]Найдите

Задача 1В Ивдельском филиале Уральского промышленно-экономического техникума 2 группы программистов.В группе ИзПу-108

ОбозначенияА – множество студентов группы ИзПу-108 А=11В – множество студентов группы ИзПу-304 В=9

Диаграммы ВеннаАВАUВ =А +В =11+9=20

Задача 11Все студенты группы ИзПу-108 очень любят заниматься рукоделием. При этом они

ОбозначенияА – множество студентов группы ИзПу-108, увлекающихся бисероплетением А=7В – множество

ОбозначенияА∩В – множество студентов группы ИзПу-108, увлекающихся бисероплетением и вышивкой одновременно А∩В=2

Диаграммы ВеннаАВАUВ =А +В - А∩В =13-2=11

Формула мощности объединения двух множествАUВ =А +В - А∩В

Формула мощности объединения трёх множеств

Задача 111Все студенты группы ИзПу-108 очень любят заниматься спортом. При этом они

Задача 1111. 6 человек плавают синхронно. 2. 6 студентов занимаются кёрлингом.3. 7

ОбозначенияА – множество студентов ИзПу-108, занимающихся в секции синхронного плавания А=6В

ОбозначенияА∩B – множество студентов ИзПу-108, занимающихся синхронным плаванием и кёрлингом одновременно

ОбозначенияА∩С – множество студентов группы ИзПу-108, занимающихся перетягиванием каната и синхронным

Формула мощности объединения трёх множествАUВUС ==А +В+С - -А∩В -А∩С -С∩В

Формула мощности объединения трёх множествАUВUС = =6+6+7-2-4-3=10

Формула мощности объединения трёх множествАUВUС ==А +В+С - -А∩В -А∩С -С∩В ++ А∩В ∩С 

Формула мощности объединения трёх множествАUВUС = =6+6+7-2-4-3+1=11

Задача 1VИз 35 студентов, побывавших на каникулах в Москве, все, кроме двоих,

ОбозначенияU – множество студентов, посетивших Москву – универсальное множество U=35А –

ОбозначенияС – множество студентов, вспоминавших о концерте С=16А∩В – множество тех,

ОбозначенияB∩С – множество тех, кто делился впечатлениями о Кремле и концерте

А∩В∩С  =АUВUС -А -В-С + +А∩В +А∩С +С∩В

АUВUС  =U -DАUВUС  =35 -2=33А∩В∩С  = 33 -12 -14--16 +3+3+ 4 = 1

Слайды презентации

Слайд 2 Подмножество
Множество К называется подмножеством множества А, если любой

элемент множества К принадлежит множеству А

K A

А
К
x

Слайд 3 Подмножество
Множество К называется подмножеством множества А, если любой

ПодмножествоМножество К называется подмножеством множества А, если любой элемент множества К

элемент множества К принадлежит множеству А

х К  х

Слайд 4 Кванторы
Специальные математические символы, облегчающие запись математических выражений

Георг Кантор

Кантор

придумал кванторы

Слайд 5 Кванторы
 - квантор всеобщности

«для любого»

All (англ)

Слайд 6 Кванторы
 - квантор существования

«существует»

Exist (англ)

Слайд 7 Счётное множество
Множество , в котором столько же элементов,

сколько во множестве натуральных чисел

Слайд 8 Универсальное множество
Множество , которому принадлежат все элементы, обладающие

данным характеристическим свойством

Слайд 9 Континуальное множество
Множество , в котором столько же элементов,

сколько во множестве действительных чисел

Слайд 10 Равные множества
Множества, состоящие из одинаковых элементов

А = {1,

Равные множестваМножества, состоящие из одинаковых элементовА = {1, 2, 4, 8,

2, 4, 8, 16}
B = {20, 21, 22, 23,

24}
C = {x : x= 2n, n = 0, 1, 2, 3, 4}

A = B = C

Слайд 11 Равные множества
Если A = B , то

A B

и B A

Слайд 12 Задача
На множестве U всех букв русского алфавита заданы

ЗадачаНа множестве U всех букв русского алфавита заданы множестваА = {ё,

множества
А = {ё, к, л, м,н}

В ={к, о, з, ё, л}
С = {б, ы, ч, о, к}

Найдите следующие множества и изобразите их кругами Эйлера
1) AUB 2) A∩B 3) (A∩B)UC
4) (AUC)∩B 5) U\(AUB UС)

Слайд 13 Задача
Даны числовые промежутки
А= [-4; 5], В =(2; 6),

ЗадачаДаны числовые промежуткиА= [-4; 5], В =(2; 6), С = (5,

С = (5, 10]

Найдите следующие множества и изобразите их

на числовой прямой и кругами Эйлера
1) AUB 2) A∩B 3) (СUB)\(A∩B)
4) (A∩B)UC 5) (AUB)\ (A∩B)

Слайд 14 Формула мощности объединения множеств

Слайд 15 Задача 1
В Ивдельском филиале Уральского промышленно-экономического техникума 2

Задача 1В Ивдельском филиале Уральского промышленно-экономического техникума 2 группы программистов.В группе

группы программистов.
В группе ИзПу-108 учится 11 человек.
В группе

ИзПу-304 – 9 человек.

Сколько всего студентов-программистов в Ивдельском филиале?

Слайд 16 Обозначения
А – множество студентов группы ИзПу-108
А=11

В

– множество студентов группы ИзПу-304
В=9

Слайд 17 Диаграммы Венна
А
В
АUВ =А +В =11+9=20

Слайд 18 Задача 11
Все студенты группы ИзПу-108 очень любят заниматься

Задача 11Все студенты группы ИзПу-108 очень любят заниматься рукоделием. При этом

рукоделием. При этом они предпочитают только 2 вида рукоделия:

плетение из бисера и вышивку крестиком.

1. 7 человек плетут фенечки из бисера.
2. 6 студентов занимаются вышивкой крестиком.
3. 2 человека занимаются обоими видами рукоделия.

Сколько студентов в группе ИзПу-108?

Слайд 19 Обозначения
А – множество студентов группы ИзПу-108, увлекающихся бисероплетением

А=7

В – множество студентов группы ИзПу-108, вышивающих крестиком

В=6

Слайд 20 Обозначения
А∩В – множество студентов группы ИзПу-108, увлекающихся бисероплетением

и вышивкой одновременно

А∩В=2

Слайд 21 Диаграммы Венна
А
В
АUВ =А +В =13

Слайд 22 Диаграммы Венна
А
В
АUВ =А +В - А∩В =13-2=11

Слайд 23 Формула мощности объединения двух множеств
АUВ =А +В -

А∩В

Слайд 24 Формула мощности объединения трёх множеств

Слайд 25 Задача 111
Все студенты группы ИзПу-108 очень любят заниматься

Задача 111Все студенты группы ИзПу-108 очень любят заниматься спортом. При этом

спортом.

При этом они предпочитают только 3 вида спорта:

синхронное плавание, кёрлинг и спортивное перетягивание каната.

Сколько студентов в этой талантливой группе, если:

Слайд 26 Задача 111

1. 6 человек плавают синхронно.
2. 6

Задача 1111. 6 человек плавают синхронно. 2. 6 студентов занимаются кёрлингом.3.

студентов занимаются кёрлингом.
3. 7 человек перетягивают канат.
4. Двое кёрлингистов

также занимаются синхронным плаванием.
5. Перетягивать канат любят четыре человека из команды кёрлингистов.
6. Синхронным плаванием и перетягиванием каната одновременно увлекаются 3 человека.
7. Всеми тремя видами спорта занимается только 1 студент

Слайд 27 Обозначения
А – множество студентов ИзПу-108, занимающихся в секции

синхронного плавания
А=6

В – множество студентов-кёрлингистов группы ИзПу-108

В=6

С – множество студентов группы ИзПу-108, любящих перетягивать канат
С=7

Слайд 28 Обозначения
А∩B – множество студентов ИзПу-108, занимающихся синхронным плаванием

и кёрлингом одновременно
А∩B=2

В∩C – множество студентов-кёрлингистов группы

ИзПу-108, любящих перетягивать канат
В∩С=4

Слайд 29 Обозначения
А∩С – множество студентов группы
ИзПу-108, занимающихся

перетягиванием каната и синхронным плаванием
 А∩С=3

А∩В∩С –

множество студентов группы ИзПу-108, занимающихся всеми тремя видами спорта
 А∩В∩С=1

Слайд 30 Диаграммы Венна
А = 6

Диаграммы ВеннаА = 6 В =6 С = 7 АС

В =6

С = 7

Слайд 31 Диаграммы Венна
А∩В = 2

А
С

Слайд 32 Диаграммы Венна
В∩С = 4
А
С

Слайд 33 Диаграммы Венна
А∩С = 3
А
С

Слайд 34 Формула мощности объединения трёх множеств
АUВUС =
=А +В+С -

-А∩В -А∩С -С∩В

Слайд 35 Формула мощности объединения трёх множеств
АUВUС =
=6+6+7-2-4-3=10

Слайд 36 Диаграммы Венна
А
С

Слайд 37 Диаграммы Венна
А∩В∩ С = 1
А
С

Слайд 38 Формула мощности объединения трёх множеств
АUВUС =
=А +В+С -

-А∩В -А∩С -С∩В +
+ А∩В ∩С 

Слайд 39 Формула мощности объединения трёх множеств
АUВUС =
=6+6+7-2-4-3+1=11

Слайд 40 Задача 1V
Из 35 студентов, побывавших на каникулах в

Задача 1VИз 35 студентов, побывавших на каникулах в Москве, все, кроме

Москве, все, кроме двоих, делились впечатлениями.
О посещении Большого театра

с восторгом вспоминали 12 чел., Кремля – 14, а 16 - о концерте. По три студента запомнили посещение театра и Кремля, а также театра и концерта, четверо – концерта и пребывания в Кремле.
Сколько студентов сохранили воспоминания одновременно о театре, концерте и Кремле?

Слайд 41 А
С
U

Слайд 42 Обозначения
U – множество студентов, посетивших Москву – универсальное

множество
U=35

А – множество запомнивших Большой театр

А=12

В – множество студентов, рассказывавших о Кремле
В=14

Слайд 43 Обозначения
С – множество студентов, вспоминавших о концерте

С=16

А∩В – множество тех, кто рассказывал о Большом театре

и Кремле
А∩В =3

А∩С – множество тех, кто делился впечатлениями о Большом театре и концерте
А∩С =3

Слайд 44 Обозначения
B∩С – множество тех, кто делился впечатлениями о

Кремле и концерте
B∩С =4

D = U /(АUВUС)

– множество тех, кто не стал делиться воспоминаниями
 D=2

А∩В∩С – множество тех, кто сохранил воспоминания о Большом театре, Кремле и концерте.
 А∩В∩С =?