Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Позиционные задачи

Содержание

2. Определение общих элементов простейших геометрических фигур из
3. Задача. Построить точку K(К2,К1) пересечения горизонтально проецирующей
4. Построение горизонтальной проекции точки пересечения прямой линии
5. Построение фронтальной проекции точки пересечения прямой линии
6. Построение линии пересечения плоскости общего положения с
7. Построить линию пересечения плоскости общего положения Т(m∩
8. Построение фронтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩
9. Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩
10. Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩
11. Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩
12. Построение линии пересечения фронтально проецирующих плоскостейЛиния k
13. Построить линию k пересечения фронтально проецирующих плоскостей
14. Построение фронтальной проекции линии пересечения плоскостей Σ
15. Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскостей Σ
16. Первая позиционная задача: определение точек пересечения линии
17. Сущность способа вспомогательных поверхностей Сущность способа
18. Схема решения задач на определение общих точек
19. АлгоритмДля конкретной задачи на основании общей схемы
20. Первая позиционная задача - определение точки пересечения
21. Определение точки пересечения линии и плоскости ЗадачаПостроить точку
22. Введение вспомогательной проецирующей плоскости Σ(Σ2) Через прямую
23. Построение горизонтальной проекции (m1) линии пересечения плоскостей
24. Построение точки К пересечения прямой ℓ плоскостью
25. Определение видимости проекций прямой линии ℓСчитаем плоскость
26. Определение видимости проекций прямой линии ℓ на
27. Определение видимости проекций прямой линии ℓ на
28. Определение видимости проекций прямой линии ℓ на
29. Определение видимости проекций прямой линии ℓ на
30. Скачать презентацию
31. Похожие презентации

Определение общих элементов простейших геометрических фигур из условия принадлежностиЗадача. Построить точку пересечения прямой линии с проецирующей плоскостьюПри пересечении геометрических фигур с проецирующей плоскостью одна из проекций их общего элемента совпадает с проекцией проецирующей плоскости (которая вырождается

Позиционные задачиЗадачи, в которых определяют относительное положение или общие элементы геометрических фигур

Задача. Построить точку K(К2,К1) пересечения горизонтально проецирующей плоскости Δ и прямой

Построение горизонтальной проекции точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостьюТочка К пересечения

Построение фронтальной проекции точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостьюФронтальную проекцию К2

Построение линии пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостьюИскомая линия k пересечения

Построить линию пересечения плоскости общего положения Т(m∩ n) с фронтально проецирующей плоскостью

Построение фронтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n) с плоскостью Σ Фронтальная

Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n) с плоскостью Σ Искомая

Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n) с плоскостью Σ По

Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n) с плоскостью Σ Горизонтальную

Построение линии пересечения фронтально проецирующих плоскостейЛиния k пересечения фронтально проецирующих плоскостей Σ

Построить линию k пересечения фронтально проецирующих плоскостей Σ и Г.Заданные плоскости пересекаются

Построение фронтальной проекции линии пересечения плоскостей Σ и Г.Фиксируем фронтальную проекцию k2

Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскостей Σ и Г.Линия k(k2, k1) пересечения

Первая позиционная задача: определение точек пересечения линии и поверхностиВ зависимости от вида

Сущность способа вспомогательных поверхностей Сущность способа состоит в том, что каждая

Схема решения задач на определение общих точек линии и поверхности1. Через данную

АлгоритмДля конкретной задачи на основании общей схемы составляется алгоритм ее решения. Алгоритмом

Первая позиционная задача - определение точки пересечения линии и плоскости

Определение точки пересечения линии и плоскости ЗадачаПостроить точку К пересечения прямой ℓ плоскостью

Введение вспомогательной проецирующей плоскости Σ(Σ2) Через прямую ℓ проводим фронтально проецирующую плоскость

Построение горизонтальной проекции (m1) линии пересечения плоскостей Σ и Г По линиям

Построение точки К пересечения прямой ℓ плоскостью Г(АВС).Горизонтальную проекцию (К1) точки К

Определение видимости проекций прямой линии ℓСчитаем плоскость непрозрачной. Плоскость закрывает часть линии,

Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П2По линии связи по принадлежности

Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П2Точка 2, принадлежащая [ВС] плоскости

Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П1Для определения видимости горизонтальной проекции

Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П1По линии связи по принадлежности

Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П1Точка 4, принадлежащая [АВ] плоскости

Слайды презентации

Слайд 2 Определение общих элементов простейших геометрических фигур из условия принадлежности
Задача.

Определение общих элементов простейших геометрических фигур из условия принадлежностиЗадача. Построить точку

Построить точку пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью
При пересечении

геометрических фигур с проецирующей плоскостью одна из проекций их общего элемента совпадает с проекцией проецирующей плоскости (которая вырождается в прямую линию). Поэтому решение этого типа задач сводится к построению второй проекции искомой геометрической фигуры.

Слайд 3 Задача. Построить точку K(К2,К1) пересечения горизонтально проецирующей плоскости Δ

и прямой а (а2,а1) общего положения.
Дано: горизонтально проецирующая плоскость

Δ(Δ 1) и прямая а (а1,а2) общего положения.

Слайд 4 Построение горизонтальной проекции точки пересечения прямой линии с

Построение горизонтальной проекции точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостьюТочка К

проецирующей плоскостью
Точка К пересечения прямой а с плоскостью Δ

принадлежит одновременно и прямой а и плоскости Δ.
Горизонтальная проекция К1 точки К должна принадлежать одновременно горизонтальной проекции а1 прямой а и горизонтальной проекции Δ1 проецирующей плоскости Δ.
Фиксируем К1 на пересечении а1 и Δ1.

Слайд 5 Построение фронтальной проекции точки пересечения прямой линии с

Построение фронтальной проекции точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостьюФронтальную проекцию

проецирующей плоскостью
Фронтальную проекцию К2 точки К находим по линии

связи на фронтальной проекции а2 прямой а
на основании принадлежности точки К прямой а.

Слайд 6 Построение линии пересечения плоскости общего положения с проецирующей

Построение линии пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостьюИскомая линия k

плоскостью
Искомая линия k пересечения двух плоскостей Σ и Т

является прямой, одновременно принадлежащей этим плоскостям.

Слайд 7 Построить линию пересечения плоскости общего положения Т(m∩ n)

Построить линию пересечения плоскости общего положения Т(m∩ n) с фронтально проецирующей

с фронтально проецирующей плоскостью Σ
Искомая линия k пересечения двух

плоскостей Σ и Т является прямой, одновременно принадлежащей этим плоскостям.

Слайд 8 Построение фронтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n)

Построение фронтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n) с плоскостью Σ

с плоскостью Σ
Фронтальная проекция k2 искомой линии k

пересечения двух плоскостей Σ и Т совпадает с фронтальной проекцией (Σ2) проецирующей плоскости Σ.

Слайд 9 Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n)

Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n) с плоскостью Σ

с плоскостью Σ
Искомая линия k пересечения двух плоскостей

Σ и Т принадлежит плоскости Т, так как имеет с ней общую точку 1 и параллельна прямой n, принадлежащей плоскости Т.

Слайд 10 Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n)

с плоскостью Σ
По линии связи по принадлежности к

прямой m плоскости Т,
определим горизонтальную проекцию (11) точки 1.

Слайд 11 Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскости Т(m∩ n)

с плоскостью Σ
Горизонтальную проекцию k1 искомой прямой k

проведём из 11 параллельно горизонтальной проекции n1.
У параллельных прямых одноимённые проекции параллельны.

Слайд 12 Построение линии пересечения фронтально проецирующих плоскостей
Линия k пересечения

Построение линии пересечения фронтально проецирующих плоскостейЛиния k пересечения фронтально проецирующих плоскостей

фронтально проецирующих плоскостей Σ и Г- фронтально проецирующая прямая.

Слайд 13 Построить линию k пересечения фронтально проецирующих плоскостей Σ

Построить линию k пересечения фронтально проецирующих плоскостей Σ и Г.Заданные плоскости

и Г.
Заданные плоскости пересекаются по
линии k (k2, k1), одновременно

принадлежащей плоскостям Σ и Г.

Слайд 14 Построение фронтальной проекции линии пересечения плоскостей Σ и

Построение фронтальной проекции линии пересечения плоскостей Σ и Г.Фиксируем фронтальную проекцию

Г.
Фиксируем фронтальную проекцию k2 искомой линии k на пересечении

фронтальных проекций Σ2 и Г2 заданных плоскостей.
Проведём вертикальную линию связи для построения горизонтальной проекции k1 искомой линии пересечения.

Слайд 15 Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскостей Σ и

Построение горизонтальной проекции линии пересечения плоскостей Σ и Г.Линия k(k2, k1)

Г.
Линия k(k2, k1) пересечения фронтально проецирующих плоскостей Σ и

Г- фронтально проецирующая прямая. Её горизонтальная проекция k1 по направлению совпадает с вертикальной линией связи.

Слайд 16 Первая позиционная задача: определение точек пересечения линии и поверхности
В

Первая позиционная задача: определение точек пересечения линии и поверхностиВ зависимости от

зависимости от вида и взаимного расположения линии и поверхности,

точек их пересечения может быть одна или несколько.
Прямая линия с алгебраической поверхностью n-го порядка пересекается в n точках.
В основу построения общих точек положен способ вспомогательных поверхностей.

Слайд 17 Сущность способа вспомогательных поверхностей
Сущность способа состоит

в том, что каждая из искомых точек (А, В)

рассматривается как результат пересечения двух линий (ℓ и m), принадлежащих вспомогательной поверхности (Σ).
Одна из них является заданной линией(ℓ) , а вторая - линией пересечения (m) вспомогательной (Σ) и заданной (Ф) поверхностей.

Слайд 18 Схема решения задач на определение общих точек линии и

Схема решения задач на определение общих точек линии и поверхности1. Через

поверхности
1. Через данную линию ℓ проводим вспомогательную поверхность Σ.
Σ

 ℓ
2. Определяем линию m пересечения вспомогательной Σ и заданной Ф поверхностей.
m = Σ ∩ Ф
3. Отмечаем точки А, В, пересечения линий ℓ и m, которые является искомыми.
m ∩ ℓ = А, В

Слайд 19 Алгоритм
Для конкретной задачи на основании общей схемы составляется

АлгоритмДля конкретной задачи на основании общей схемы составляется алгоритм ее решения.

алгоритм ее решения. Алгоритмом называется совокупность однозначных последовательных операций,

которые необходимо выполнить для решения данной задачи.
Схема преобразуется в алгоритм, если конкретизировать первый пункт, т. е. точно указать вид и положение вспомогательной поверхности, которая выбирается для определения точек пересечения заданных линии и поверхности.
В качестве вспомогательных поверхностей наиболее часто применяют плоскости частного положения.

Слайд 20 Первая позиционная задача - определение точки пересечения линии и плоскости

Алгоритм:
1.Через прямую ℓ проводим фронтально проецирующую плоскость Σ
ℓ  Σ  П2
2. Определяем прямую m(1,2) пересечения плоскостей Г и Σ;
Σ ∩ Г = m(1,2)
3 . Отмечаем точку К пересечения прямых m(1,2) и ℓ, которая является искомой m(1,2) ∩ ℓ = K

Слайд 21 Определение точки пересечения линии и плоскости
Задача
Построить точку К пересечения

Определение точки пересечения линии и плоскости ЗадачаПостроить точку К пересечения прямой ℓ

прямой ℓ плоскостью Г(АВС).
Определить видимость проекций прямой.
Записать алгоритм.

Слайд 22 Введение вспомогательной проецирующей плоскости Σ(Σ2)
Через прямую ℓ

Введение вспомогательной проецирующей плоскости Σ(Σ2) Через прямую ℓ проводим фронтально проецирующую

проводим фронтально проецирующую плоскость Σ
ℓ  Σ

 П2
Проецирующая плоскость Σ содержит проекцию m2 линии пересечения с плоскостью Г(Г2,Г1).

Слайд 23 Построение горизонтальной проекции (m1) линии пересечения плоскостей Σ

Построение горизонтальной проекции (m1) линии пересечения плоскостей Σ и Г По

и Г
По линиям связи по принадлежности к [AC]

и [ВC] находим горизонтальные проекции 11 и 21 точек линии (m) пересечения плоскостей Σ и Г.
Через найденные точки проводим горизонтальную проекцию (m1) линии m пересечения плоскостей Σ и Г.
Σ ∩ Г = m(1,2)

Слайд 24 Построение точки К пересечения прямой ℓ плоскостью Г(АВС).
Горизонтальную

Построение точки К пересечения прямой ℓ плоскостью Г(АВС).Горизонтальную проекцию (К1) точки

проекцию (К1) точки К пересечения прямой ℓ плоскостью Г(АВС)

фиксируем в пересечении горизонтальных проекций (m1) и (ℓ1) линий m и ℓ.
Фронтальную проекцию (К2 ) точки К определим по линии связи по принадлежности прямой ℓ. (К2  ℓ2)
K = m(1,2) ∩ ℓ

Слайд 25 Определение видимости проекций прямой линии ℓ
Считаем плоскость непрозрачной.

Определение видимости проекций прямой линии ℓСчитаем плоскость непрозрачной. Плоскость закрывает часть

Плоскость закрывает часть линии, находящуюся за ней.
В точке пересечения

К видимость меняется на противоположную.
Видимость определяется отдельно для каждой плоскости проекций.
Для определения видимости ℓ2 прямой ℓ на П2, выделяем фронтально конкурирующие точки 2 и 3.
Точка 2 принадлежит плоскости Г.
Точка 3 принадлежит прямой ℓ.

Слайд 26 Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П2
По

Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П2По линии связи по

линии связи по принадлежности ℓ1 находим горизонтальную проекцию 31

конкурирующих точек 2 и 3.

Слайд 27 Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П2
Точка

Определение видимости проекций прямой линии ℓ на П2Точка 2, принадлежащая [ВС]

2, принадлежащая [ВС] плоскости Г, ближе к наблюдателю, чем

точка 3 прямой ℓ. Следовательно, на П2 участок линии ℓ от точки 3 до точки пересечения К невидимый – вычерчиваем штриховой линией (штриховая – линия невидимого контура). После точки К линия ℓ видима – толстая (основная).