Слайд 2
Планирование эксперимента, как и всякий
раздел науки, имеет свою терминологию. Для удобства понимания рассмотрим
наиболее общие термины.
Эксперимент – целенаправленное воздействие на объект исследования с целью получения достоверной информации.
Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.
Слайд 3
Большинство научных исследований связано
с экспериментом. Он проводится на производстве, в лабораториях, на
опытных полях и участках, в клиниках и т.д. Эксперимент может быть физическим, психологическим или модельным. Он может непосредственно проводиться на объекте или на его модели. Модель обычно отличается от объекта масштабом, а иногда природой. Главное требование к модели – достаточно точное описание объекта.
В последнее время наряду с физическими моделями все большее распространение получают абстрактные математические модели. К слову, планирование эксперимента напрямую связано с разработкой и исследованием математической модели объекта исследования.
Слайд 4
Задачи, для решения которых может
использоваться планирование эксперимента, чрезвычайно разнообразны. К ним относятся: поиск
оптимальных условий, построение интерполяционных формул, выбор существенных факторов, оценка и уточнение констант теоретических моделей, выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о механизме явлений, исследование диаграмм состав – свойство и т.д.
Слайд 5
Поиск оптимальных условий является
одной из наиболее распространенных научно-технических задач. Они возникают в
тот момент, когда установлена возможность проведения процесса и необходимо найти наилучшие (оптимальные) условия его реализации. Такие задачи называются задачами оптимизации. Процесс их решения называется процессом оптимизации или просто оптимизацией. Выбор оптимального состава многокомпонентных смесей и сплавов, повышение производительности действующих установок, повышение качества продукции, снижение затрат на ее получение – вот примеры задач оптимизации.
Слайд 6
Далее следует понятие – объект
исследования. Для его описания удобно пользоваться представлением о кибернетической
системе, которая схематически изображена на рис.1.1. Иногда такую схему называют «черным ящиком». Стрелки справа изображают численные характеристики целей исследования. Мы их обозначаем буквой игрек (у) и называем параметрами оптимизации. В литературе встречаются другие названия: критерий оптимизации, целевая функция, выход «черного ящика» и т.д.
Слайд 8
Для проведения эксперимента необходимо иметь
возможность воздействовать на наведение «черного ящика». Все способы такого
воздействия мы обозначаем буквой икс (х) и называем факторами. Их называют также входами «черного ящика».
Слайд 9
ЗАДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМИ ВЫХОДНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Задачи с одним выходным параметром имеют очевидные преимущества. Но
на практике чаще всего приходится учитывать несколько выходных параметров. Иногда их число довольно велико. Так, например, при производстве резиновых и пластмассовых изделий приходится учитывать физико-механические, технологические, экономические, художественно-эстетические и другие параметры. Математические модели можно построить для каждого из параметров, но одновременно оптимизировать несколько функций невозможно.
Слайд 10
Значения коэффициента парной корреляции могут
лежать в пределах от –1 до +1. Если с
ростом значения одного параметра возрастает значение другого, у коэффициента будет знак плюс, а если уменьшается, то минус. Чем ближе найденное значение ry1 y2 к к единице, тем сильнее значение одного параметра зависит от того, какое значение принимает другой, т.е. между такими параметрами существует линейная связь, и при изучении процесса можно рассматривать только один из них. Необходимо помнить, что коэффициент парной корреляции как мера тесноты связи имеет четкий математический смысл только при линейной зависимости между параметрами и в случае их нормального распределения.
