Презентация на тему Тема 2. Парная линейная регрессионная модель

случайной величины Y, то говорят, что величины (X,Y) связаны

X меняется математическое ожидание случайной величины Y.
Если при

значение
то говорят, что существует
регрессионная функция

Линию, которую описывает регрессионная функция, называется линия регрессии

соответствующего значения переменной X называется ошибкой и обозначается 

самом деле на переменную Y влияет не только переменная

между Y и Х может быть определено неправильно. Например,

что вид регрессионной функции известен, неизвестны параметры функции
непараметрический –

собой набор пар чисел:

.

называют облако наблюдений, поле корреляции или диаграмма рассеяния. По

хотим выбрать ту, чтобы она «наилучшим образом» подходила к

– свободный коэффициент (intercept)

точек

точек облака наблюдений, т. е. таким образом, чтобы точки

линия регрессии не очень сильно отличается от истинной, в

точки к прямой.
Построим интегральную меру близости всех точек к

остатков?

для которой сумма квадратов остатков минимальна

среди Xi есть разные, тогда dX  0. В

наблюдений к линии регрессии служит выборочный коэффициент парной линейной

наклона линии регрессии и коэффициента корреляции совпадают

среднем растет (имеет тенденцию к росту)

среднем убывает (имеет тенденцию к уменьшению)

- необходимое и достаточное

связью. Линия регрессии проходит горизонтально.

между переменными существует линейная корреляционная