Презентация на тему Теорема о пропорциональных отрезках.

Итак.

Что необходимо? 1)Угол. 2)Прямые

соответствующим отрезкам, образовавшимся на другой стороне угла.

то отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим

отрезкам, образовавшимся на другой стороне угла.
Если … прямые … стороны угла, то отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам, образовавшимся на другой стороне угла.

на одной стороне угла, … соответствующим отрезкам, образовавшимся на

другой стороне угла.
Если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, … на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим …, образовавшимся на другой стороне … .

отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам,

образовавшимся на другой стороне угла.
Если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, равны соответствующим отрезкам, образовавшимся на другой стороне угла.

будет:
а) =

б) =

в) =  


г) =

Реши задачу На рисунке ВD|| СЕ, АВ=16см, ВС=6см, АD

= 8см. Найдите отрезок DЕ.

– отрезок соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны.

две медианы;
3. Точку пересечения обозначьте за О;
4. Измерьте расстояние

от вершины до т.О, запишите ответ a = … ;
5. Измерьте оставшуюся часть отрезка, запишите ответ b = …;
6. Найдите отношение

запишите ответ c = … ;
8. Измерьте оставшуюся часть

отрезка, запишите ответ d = …;
9. Найдите отношение

10. Что вы скажите про полученные отношения;
11. Как вы думаете в каком отношении т.О разделила медианы?

которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая

от вершины треугольника.
Точка в которой пересекаются медианы называется центроидом или 
центром тяжести треугольника.

которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая

от вершины треугольника.

точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1,

считая от вершины треугольника.
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая … каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от … треугольника.
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в … , считая от вершины треугольника.

которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая

от вершины треугольника.
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит две из них в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 1:2, считая от вершины треугольника.
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

= 4. Найти СС₁, ОС₁.

делит каждую из них в отношении 2:1, считая от

вершины треугольника.

Дано: (запишите самостоятельно)

Доказать:(запишите самостоятельно)

Провести С₁К || АА₁
АС₁=С₁В(?) =>ВК=КА₁(?) =>

= , т.к. ВА₁=А₁С =>

= , => = (?)

Аналогично доказывается и всё остальное . Докажите!!!

= 3, АС =5, ВС =4.

АК – биссектриса.
Найдите ВК, ВС.

пропорциональные прилежащим к ним сторонам.

= 

прилежит к ВК

АК прилежит к АВ

КС прилежит к ВА

КС

прилежит к КВ

КС прилежит к ВС

прилежащим к ним сторонам.
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки

пропорциональные … к ним сторонам.
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки … прилежащим к ним сторонам.
Биссектриса треугольника … сторону на отрезки пропорциональные прилежащим к ним сторонам.

прилежащим к ним сторонам.
Дано: АВС, ВК -

биссектриса

Доказать: =

1) Проведём СМ || ВК;
2) ˪1 =˪2 (?)
˪3 = ˪4 (?)
˪2 = ˪3 (?) => МВС – (?) =>
ВС=ВМ
3) ВК||СМ => по(?) =

4) = (?)