Презентация на тему Теорема Виета

уравнения?


Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту,

для неприведенного квадратного уравнения?

приведенным?
Как?
Поделим уравнение на старший коэффициент.

уравнения изменятся?
Как называются уравнения, имеющие одни и те же

Можем ли мы теперь применить теорему Виета?

имеет корни
Равносильное ему приведенное квадратное уравнение имеет вид:

Тогда

некоторых утверждений будет верно и обратное утверждение.
Вспомните, как составляются

Если данное утверждение сформулировано в виде условного предложения ''если А, то В'', то обратным называется утверждение ''если В, то А'', то есть такое, у которого условием является заключение первого утверждения, а заключением - его же условие.

x1 и x2 – корни,
Если
то
Условие

Заключение
m и n –

m и n – корни приведенного квадратного уравнения

Если

то

Обратное утверждение

Прямое утверждение

нашли корни.

теореме Виета для неприведенного квадратного уравнения:

Ответ: 4,5; -5

теореме Виета для неприведенного квадратного уравнения:


Ответ: -1; 0

теореме, обратной теореме Виета:


Найдем дискриминант:


По формуле корней квадратного уравнения

Покажем, что корни найдены правильно. В данном уравнении
коэффициент p равен -2, а свободный член q равен -9. Тогда:

Значит, по теореме, обратной теореме Виета, эти числа являются
корнями данного квадратного уравнения.
Ответ:

число. Пусть m и n –
корни уравнения. Тогда

Если

10*2
10+2=12
не подходит

-10*(-2)
-10-2=-12
не подходит

-5*(-4)
-5-4=-9
не подходит

5*4
5+4=9
подходит

Ответ: 5; 4

оно корни, и если имеет, то определите их знаки.

Указание: