Слайд 2
метр и ритм,
симметрия и асимметрия,
контраст и нюанс,
масштабность,
статика и динамика,
цвет,
свет,
пропорции
Особое средство гармонизации композиции – тектоника
К художественным средствам создания единства
композиции относятся:
Слайд 3
АНА – («вновь, снова, повторно»)
ЛОГОС – во
времена Платона «отношения»
ПРОПОРЦИИ – «вновь-отношения» –
повторяющиеся отношения
1
ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ
ПОСТРОЕНИЯ
ПРОПОРЦИЙ
Латинским словом ПРОПОРЦИИ древний римский оратор Цицерон перевел греческое слово АНАЛОГИЯ
ПРОПОРЦИЯ
ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
Слайд 4
Суть всех концепций пропорций – установление закономерной упорядоченности,
которая способна привести композицию к гармонии и единству.
Слайд 5
Организующим началом в архитектуре и дизайне часто
служит
простейшее повторение
тождественных элементов
Слайд 6
Процесс решения композиционных задач с помощью пропорций называется
пропорционированием. В теорию ландшафтного искусства пропорции, так же как
и остальные средства композиции, пришли из архитектуры.
Луксор
Др. Египет
Слайд 7
В архитектуре гармоническое соотношение пространственных величин можно разделить
на 2 группы:
– простые (арифметические), строящиеся на отношениях
простых чисел,
– иррациональные(геометрические), получаемые при помощи геометрического построения.
Слайд 8
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ПРОПОРЦИИ – такие отношения, в которых
числовая
зависимость двух величин выражается дробным числом,
где числитель и
знаменатель – целые числа в пределах от 1 до 6
В простых отношениях мы имеем
простую числовую и ясно читаемую
соизмеримость пространственных
величин, что и является одним из
условий их гармонической связи.
Слайд 9
Наиболее простая соизмеримость выражается в отношении 1:1 (квадрат).
Слайд 12
По мере увеличения чисел отношение усложняется
Египетский треугольник, в
котором отношение сторон равно 3 : 4 : 5,
а сумма всех чисел равнялась числу 12
Слайд 13
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ (ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ) ПРОПОРЦИИ –
такие соотношения, которые основаны
на геометрической закономерности их построения
Способы построения подобных прямоугольников
Слайд 15
Повторение форм крупных частей в более мелких деталях
Палаццо Ручеллаи.
Флоренция Луи-Батист Альберти
Схема по Тиршу
Слайд 16
Спасо-Преображенская церковь.18 в. с. Нижняя Синячиха
Слайд 17
а) отношение диагонали квадрата к его стороне
б) отношение
высоты равностороннего треугольника к половине его основания
Слайд 18
Построение динамических прямоугольников
К геометрическим отношениям
относятся и динамические
прямоугольники
Слайд 20
Иоганн Кеплер говорил,
что геометрия владеет
двумя сокровищами
–
теоремой Пифагора
и золотым сечением.
И если первое из этих
двух
сокровищ можно сравнить
с мерой золота, то второе
с драгоценным камнем.
Теорему Пифагора знает
каждый школьник,
а что такое золотое
сечение – далеко не все.
2
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Слайд 21
Золотое сечение - это
такое пропорциональное деление отрезка
на неравные части, при котором
весь отрезок так относится
к большей части, как сама большая часть относится к меньшей;
или другими словами, меньший отрезок так относится к большему,
как больший ко всему
АВ : АC = АC : ВC
или
ВС : АС = АВ:АС
Приближенно это отношение равно 5/3, точнее 8/5, 13/8 и т.д.
Слайд 22
История золотого сечения
Принято считать, что понятие о золотом
делении ввел в научный обиход
Пифагор, древнегреческий философ и
математик (VI в. до н.э.)
Соотношение чисел в золотом сечении Пифагор считал идеальным для благополучия людей. Он утверждал, что пропорции, которые выражают естественную гармонию природы, можно и нужно использовать при проектировании дома и сада: они доставляют удовольствие человеческому глазу, радуют душу и психику
Слайд 23
Неудивительно, что пространство, организованное в соответствии с золотым
сечением, исполнено гармонии и создает тонкий, невидимый глазу настрой,
который позволяет нам максимально расслабиться и почувствовать себя комфортно.
Вилла Ла Рош в пригороде Парижа (архитектор Ле Корбюзье)
Слайд 24
В дошедшей до нас античной литературе золотое деление
впервые
упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается
геометрическое построение золотого деления.
Секреты золотого деления хранились в строгой тайне
Слайд 25
В 1509 г. в Венеции была
издана книга Луки
Пачоли
«Божественная пропорция»
С иллюстрациями
Леонардо да Винчи.
«божественная суть»
золотой пропорции в том,
что малый отрезок
есть олицетворение
бога сына, больший отрезок –
бога отца, а весь отрезок –
бога духа святого.
Лука Пачоли
Леонардо да Винчи ввёл термин «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ»
Слайд 26
«Бог всегда действует геометрически» (Платон), т.е. божественной пропорцией
— «золотым сечением» — делением целого так, чтобы отношение
большей части к меньшей равнялось отношению всего целого к большей его части.
Слайд 27
астроном XVI в. Иоганн Кеплер
золотая пропорция продолжает саму
себя
«Устроена она так, что два младших члена этой
нескончаемой
пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если
их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется
до бесконечности».
Слайд 28
немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471...1528).
Альбрехт Дюрер
подробно
разрабатывает теорию пропорций
человеческого тела.
Рост человека делится
в золотых пропорциях
линией пояса, а также линией,
проведенной через кончики
средних пальцев опущенных рук,
нижняя часть лица - ртом и т.д.
Известен пропорциональный
циркуль Дюрера.
Слайд 29
Золотые пропорции в фигуре человека
(По теории Цейзинга
)
Пропорции
женского тела
8 : 5 = 1,6
Пропорции
мужского тела
13 :
8 = 1,625
Пропорции
новорожденного
1:1
Слайд 30
Золотые пропорции в частях тела человека
(По теории
Цейзинга )
Цейзинг рассматривал золотое сечение как основной
морфологический закон
в природе и искусстве.
Он показал, что этот закон проявляется в пропорциях
тела человека
Слайд 31
Яйцо птицы
Ящерица
Ветка цикория
Ярким примером проявления чисел
Фибоначчи в живой природе
является филлотаксис
Золотое сечение –
это пропорция, которая многократно повторяется в самых разных живых структурах – строении раковин, рисунке волокон деревьев, расположении лепестков цветов, строении человеческого тела и даже в расположении планет.
Слайд 32
Леонардо Фибоначчи
Ряд Фибоначчи
1, 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
каждый член ряда,
начиная с третьего,
равен сумме двух предыдущих
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13,
8 + 13 = 21;
13 + 21 = 34 и т.д.,
где n - натуральное число
и начальные члены равны 1 и 1.
Спираль золотого сечения
Золотое сечение напрямую связано с рядом Фибоначчи, названным по имени открывшего его крупнейшего математика средневековой Европы (XII-XIII веков) Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи.
Слайд 33
В этом ряду каждый последовательный элемент равняется сумме
двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,
13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
Отношение каждого числа к последующему по увеличению порядкового номера все больше и больше стремится к числу 0,618, то есть к отношению золотого сечения.
Собственно, золотое сечение и есть взаимосвязь между двумя числами в последовательности Фибоначчи. Построение этой последовательности в масштабе дает бесконечные спирали, нередко наблюдаемые в живой природе.
Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618.
Это отношение обозначается символом Ф.
Слайд 35
Чудесная способность этой пропорции сообщать творению человеческих рук
гармонию, заложенную в самой природе, с глубокой древности привлекала
ученых, художников, строителей и философов. Мы найдем ее в пирамиде Хеопса и в афинском Парфеноне, в мечети Тадж-Махал и в европейских средневековых соборах, в работах Леонардо да Винчи и Микеланджело.
Слайд 36
Дорифор,
Ск. Поликтет
Венера Милосская
Эталоном красоты человеческого тела считаются
творения
греческих скульпторов
Слайд 37
Пропорции Давида ( Микеланджело) основаны на Золотом сечении
Слайд 39
Русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863...1925)
считал золотое сечение одним
из проявлений симметрии.
Статическая симметрия характеризует покой, равновесие,
а
динамическая – движение, рост.
Существует
статическая и динамическая симметрия
Слайд 40
a : b = b : (a + b)
b — ab — a = 0
b = a · 1,618
Или b = 1,618 · a, и a = 0,618 · b
(обратное
число числа a, т. е. 1 : а = 1 : 1,618 = 0,618)
2
2
Слайд 41
Геометрический способ
3
СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ
ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ
Слайд 42
Если необходимо вычислить меньшую сторону исходя
из большей, то необходимо
умножить длину большей
на 0,618. Если нужна большая сторона - умножить
длину
меньшей на 1,618
Определение золотого сечения с помощью
«золотого» числа
Слайд 43
Если целый отрезок принять за 100 частей,
то большая часть
отрезка равна 62,
а меньшая — 38 частям
Слайд 44
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной
иррациональной дробью 0,618...,
если c принять за единицу, a = 0,382.
Числа
0.618 и 0.382 являются коэффициентами
последовательности Фибоначчи.
На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры
Слайд 45
«Золотым» называется прямоугольник, стороны которого находятся в отношении
1.618 :1
Слайд 46
Строим квадрат ABEF
Сторону AF делим пополам точкой
D.
Строим окружность с центром в точке D и
радиусом DB.
Нас интересует точка пересечения окружности с продолжением стороны AF
Восстанавливаем перпендикуляр в точке M к прямой AF.
Продлеваем BE до пересечения с перпендикуляром.
Слайд 47
Золотое сечение в пятиконечной звезде
Слайд 48
Построения пентаграммы.
Способ его построения разработал Альбрехт Дюрер
Слайд 49
Прямоугольник приблизительно золотого сечения,
построенный на основании пятиугольника
Слайд 50
«Золотой треугольник»
Отношение длины боковой стороны к длине основания
равняется Ф,
длины биссектрис углов при его основании равны
длине самого основания.
Слайд 51
Композиционное построение картины «Джоконда» основано на двух золотых
треугольниках, повернутых друг к другу своими основаниями
Леонардо Да Винчи
использовал пропорции Золотого сечения
во многих своих самых знаменитых произведениях
Слайд 52
Пентаграмма — правильный пятиугольник,
на каждой стороне которого построены
равнобедренные
треугольники, равные по высоте
«Святое семейство»
Микеланджело
Слайд 53
Есть и золотой кубоид – это прямоугольный
параллелепипед
с ребрами,
имеющими длины 1.618, 1 и 0.618.
Слайд 54
В ландшафтном искусстве золотое сечение используется при создании
цветников и партеров, в соотношениях размеров планировочных элементов и
при построении композиций пейзажных картин, хотя его применение затруднено из-за возрастной динамики насаждений.
Слайд 55
На практике часто используется совмещение двух видов пропорциональных
отношений (арифметических и геометрических), чаще всего используются 2 вида
пропорционирования: модульная система пропорций и золотое сечение.
Слайд 56
В модульной системе пропорций за основу берется некая
единая исходная величина, которая служит мерой пространственного построения (или
единицей измерения) композиции, она называется модулем (от лат. — мера).
МОДУЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ – 2 : 3, 3 : 4, 2 : 5, 3 : 5, 4 : 5, 5 : 6 –
содержат в себе модуль, укладывающийся целое и небольшое
число раз в каждой величине
Слайд 57
Так, кратные соотношения 1:2; 1:3; 1:4 дают в
прямоугольной форме повторение квадрата целое число раз, меньшая величина
служит модулем большей.
Простые (модульные) отношения
Слайд 58
Например, ширина парковой дорожки определяется удобством прохода и
количеством бетонных плит, укладываемых на нее. В качестве модуля
используется отрезок в 75 см. Ширина дорожки соответственно будет 1,5, 2,25, 3 м и т. д.
Слайд 62
Расстояние между древесными группами при их размещении в
пространстве измеряется диаметром проекции их крон; ширина поляны —
высотой ее опушки; расстояние от точки наблюдения до воспринимаемого объекта — его высотой (известно, что минимальные размеры этого расстояния должны быть равны двойной, лучше тройной высоте объекта).
Слайд 63
Универсальным модулем парковых пространств является человек. Ле Корбюзье
предложил систему пропорций «модулор», основанную на математически определенных соотношениях
человеческого роста и его частей.
Слайд 64
Модулор — антропометричная система пропорций, созданная Ле Корбюзье
на основе золотого сечения и среднего роста человека с поднятой рукой.
Антропометричная система пропорций использовалась для создания соразмерных человеку жилых пространств.
Слайд 65
Исходными единицами измерения в этой системе служат величины
членений человеческого тела. В ландшафтном искусстве, ориентированном на создание
комфортной среды для человека, такой подход представляется очень важным. Интересно, что «в модулоре» Ле Корбюзье каждое последующее членение связано с предыдущим.
