Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Определение интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

Содержание

Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка F'(x)=f(x).Операцию нахождения первообразной называют интегрированием.
Подготовила: преподаватель ГБПОУ «ЧГПГТ им.А.В.Яковлева»Пилипенко Е.Б.Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для Основное свойство первообразных:общий вид первообразных для функции f(x) на промежутке I есть Понятие неопределенного интегралаНеопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция F(x)+C, содержащая произвольное постоянное Формула Ньютона-Лейбницагде ∫- знак интеграла,f(x)dx -подынтегральное выражение, х-переменная интегрирования, a и b Свойства определенного интеграла1. При перестановке пределов изменяется знак интеграла.2. Интеграл с одинаковыми Пример 1.Вычислить :Решение:Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного интеграла, получимОтвет: 19... Пример 2.Дано уравнение скорости движения тела Найти уравнение пути, если тело за продолжениеНайдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:24=9−18+3+С.Ответ: уравнение пути имеет вид: ;. Пример 3Найти если при х=0 первообразная функции равна 5,5.Решение:Найдем С исходя из
Слайды презентации

Слайд 2 Понятие первообразной
Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на

Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если

некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка

F'(x)=f(x).
Операцию нахождения первообразной называют интегрированием.

Слайд 3 Основное свойство первообразных:
общий вид первообразных для функции f(x)

Основное свойство первообразных:общий вид первообразных для функции f(x) на промежутке I

на промежутке I есть F(x)+C,
где С - произвольная

постоянная, а F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I.

Слайд 4 Понятие неопределенного интеграла
Неопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция

Понятие неопределенного интегралаНеопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция F(x)+C, содержащая произвольное постоянное

F(x)+C, содержащая произвольное постоянное С, дифференциал которой равен подинтегральному

выражению f(x)dx.
Определенный интеграл – это разность значений любой первообразной функции для f(x) при верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Слайд 5 Формула Ньютона-Лейбница


где
∫- знак интеграла,
f(x)dx -подынтегральное выражение,
х-переменная

Формула Ньютона-Лейбницагде ∫- знак интеграла,f(x)dx -подынтегральное выражение, х-переменная интегрирования, a и

интегрирования,
a и b – пределы интегрирования,
F(x) – первообразная

для f(x).

Слайд 6 Свойства определенного интеграла
1. При перестановке пределов изменяется знак

Свойства определенного интеграла1. При перестановке пределов изменяется знак интеграла.2. Интеграл с

интеграла.
2. Интеграл с одинаковыми пределами равен нулю.
3. Отрезок интегрирования

можно разбивать на части:

4.Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от всех слагаемых.
5.Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.

Слайд 7 Пример 1.
Вычислить :

Решение:
Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного

Пример 1.Вычислить :Решение:Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного интеграла, получимОтвет: 19...

интеграла, получим




Ответ: 19.

.
.

Слайд 8 Пример 2.
Дано уравнение скорости движения тела
Найти

Пример 2.Дано уравнение скорости движения тела Найти уравнение пути, если тело

уравнение пути, если тело за первые 3 с прошло

путь 24 м.
Решение:
Уравнение пути s(t) находится интегрированием:





.

;

;

;

Слайд 9 продолжение

Найдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:

24=9−18+3+С.

Ответ:

продолжениеНайдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:24=9−18+3+С.Ответ: уравнение пути имеет вид: ;.

уравнение пути имеет вид:

;
.

  • Имя файла: opredelenie-integrala-formula-nyutona-leybnitsa.pptx
  • Количество просмотров: 162
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация - тест Итальянское Возрождение
Следующая - Презентация к классному часу по теме День Героев Отечества - Челюскинцы.

Похожие презентации

Проценты Проценты 132
Методы решения квадратных уравнений Методы решения квадратных уравнений 134
Презентация по алгебре на тему Решение линейных уравнений Презентация по алгебре на тему Решение линейных уравнений 143
Презентация по математике на тему Экономические задачи по математике Презентация по математике на тему Экономические задачи по математике 151
График функции 7 класс График функции 7 класс 153
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 169
Презентация Линейные уравнения. Решение текстовых задач Презентация Линейные уравнения. Решение текстовых задач 163
Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства 150
Линейные уравнения с одной переменной Линейные уравнения с одной переменной 166
Функция графиктерін қарапайым түрлендіру. Функция графиктерін қарапайым түрлендіру. 258
Презентация по математике на тему Теория вероятностей (11 класс) Презентация по математике на тему Теория вероятностей (11 класс) 305
Математика на службе армии Математика на службе армии 232
Презентация по математике Средняя линия Презентация по математике Средняя линия 165
Подготовка к ЕГЭ по алгебре Подготовка к ЕГЭ по алгебре 193
Решение простейших тригонометрических уравнений (2-й час) Решение простейших тригонометрических уравнений (2-й час) 196
Производная 10 класс Производная 10 класс 230
Презентация по математике по теме ГРАФы Презентация по математике по теме ГРАФы 150
Перспектива, пропорция и композиция в изобразительном искусстве эпохи Возрождения Перспектива, пропорция и композиция в изобразительном искусстве эпохи Возрождения 177
Внеклассный урок по алгебре 7 класс с казахским языком обучения Внеклассный урок по алгебре 7 класс с казахским языком обучения 241
Первый урок алгебры в 8 классе Рациональные выражения Первый урок алгебры в 8 классе Рациональные выражения 165
Презентация по математике игра Поле чудес. Презентация по математике игра Поле чудес. 175
Задачи на прямую пропорциональность Задачи на прямую пропорциональность 170
Презентация мастер-класса учителей математики на тему Технологии смыслового чтения на уроках математики Презентация мастер-класса учителей математики на тему Технологии смыслового чтения на уроках математики 198
Презентация по математике на тему: 15 задача ЕГЭ-2016 (профильный уровень) Презентация по математике на тему: 15 задача ЕГЭ-2016 (профильный уровень) 181
ГИА 2014. Геометрический бой ГИА 2014. Геометрический бой 233
Презентация по алгебре и началам анализа Применение производной (10, 11классы) Презентация по алгебре и началам анализа Применение производной (10, 11классы) 141
Презентация по алгебре на тему: Рациональные дроби и их свойства Презентация по алгебре на тему: Рациональные дроби и их свойства 208
Презентация по математике на тему Преобразование целого выражения в многочлен Презентация по математике на тему Преобразование целого выражения в многочлен 154
Презентация по математике: Умножение одночлена на многочлен Презентация по математике: Умножение одночлена на многочлен 166
Ряды Фурье Ряды Фурье 205