Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Определение интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

Содержание

Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка F'(x)=f(x).Операцию нахождения первообразной называют интегрированием.
Подготовила: преподаватель ГБПОУ «ЧГПГТ им.А.В.Яковлева»Пилипенко Е.Б.Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для Основное свойство первообразных:общий вид первообразных для функции f(x) на промежутке I есть Понятие неопределенного интегралаНеопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция F(x)+C, содержащая произвольное постоянное Формула Ньютона-Лейбницагде ∫- знак интеграла,f(x)dx -подынтегральное выражение, х-переменная интегрирования, a и b Свойства определенного интеграла1. При перестановке пределов изменяется знак интеграла.2. Интеграл с одинаковыми Пример 1.Вычислить :Решение:Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного интеграла, получимОтвет: 19... Пример 2.Дано уравнение скорости движения тела Найти уравнение пути, если тело за продолжениеНайдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:24=9−18+3+С.Ответ: уравнение пути имеет вид: ;. Пример 3Найти если при х=0 первообразная функции равна 5,5.Решение:Найдем С исходя из
Слайды презентации

Слайд 2 Понятие первообразной
Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на

Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если

некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка

F'(x)=f(x).
Операцию нахождения первообразной называют интегрированием.

Слайд 3 Основное свойство первообразных:
общий вид первообразных для функции f(x)

Основное свойство первообразных:общий вид первообразных для функции f(x) на промежутке I

на промежутке I есть F(x)+C,
где С - произвольная

постоянная, а F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I.

Слайд 4 Понятие неопределенного интеграла
Неопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция

Понятие неопределенного интегралаНеопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция F(x)+C, содержащая произвольное постоянное

F(x)+C, содержащая произвольное постоянное С, дифференциал которой равен подинтегральному

выражению f(x)dx.
Определенный интеграл – это разность значений любой первообразной функции для f(x) при верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Слайд 5 Формула Ньютона-Лейбница


где
∫- знак интеграла,
f(x)dx -подынтегральное выражение,
х-переменная

Формула Ньютона-Лейбницагде ∫- знак интеграла,f(x)dx -подынтегральное выражение, х-переменная интегрирования, a и

интегрирования,
a и b – пределы интегрирования,
F(x) – первообразная

для f(x).

Слайд 6 Свойства определенного интеграла
1. При перестановке пределов изменяется знак

Свойства определенного интеграла1. При перестановке пределов изменяется знак интеграла.2. Интеграл с

интеграла.
2. Интеграл с одинаковыми пределами равен нулю.
3. Отрезок интегрирования

можно разбивать на части:

4.Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от всех слагаемых.
5.Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.

Слайд 7 Пример 1.
Вычислить :

Решение:
Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного

Пример 1.Вычислить :Решение:Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного интеграла, получимОтвет: 19...

интеграла, получим




Ответ: 19.

.
.

Слайд 8 Пример 2.
Дано уравнение скорости движения тела
Найти

Пример 2.Дано уравнение скорости движения тела Найти уравнение пути, если тело

уравнение пути, если тело за первые 3 с прошло

путь 24 м.
Решение:
Уравнение пути s(t) находится интегрированием:





.

;

;

;

Слайд 9 продолжение

Найдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:

24=9−18+3+С.

Ответ:

продолжениеНайдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:24=9−18+3+С.Ответ: уравнение пути имеет вид: ;.

уравнение пути имеет вид:

;
.

  • Имя файла: opredelenie-integrala-formula-nyutona-leybnitsa.pptx
  • Количество просмотров: 161
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация - тест Итальянское Возрождение
Следующая - Презентация к классному часу по теме День Героев Отечества - Челюскинцы.

Похожие презентации

Урок координатная плоскость Урок координатная плоскость 134
Введение понятия Задачи. Составные части задачи Введение понятия Задачи. Составные части задачи 166
Презентация по алгебре Тождественные преобразования многочленов Презентация по алгебре Тождественные преобразования многочленов 157
Тема Свойства функций(9 класс) Тема Свойства функций(9 класс) 176
Решу ВПР: простейшие текстовые задачи. Часть 1 Решу ВПР: простейшие текстовые задачи. Часть 1 170
Геометриядан презентация Тригонометриялық тепе-тендік Геометриядан презентация Тригонометриялық тепе-тендік 245
Презентация к уроку по алгебре Формулы сокращенного умножения Презентация к уроку по алгебре Формулы сокращенного умножения 192
Сандық қатар ұғымы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы. 9 сынып Сандық қатар ұғымы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы. 9 сынып 202
Презентация по математике на тему Решение тригонометрических неравенств Презентация по математике на тему Решение тригонометрических неравенств 180
Презентация по алгебре на тему Квадратное уравнение (8 класс) Презентация по алгебре на тему Квадратное уравнение (8 класс) 157
Презентация по алгебре для 7 класса на тему Линейная функция Презентация по алгебре для 7 класса на тему Линейная функция 175
Действия с обыкновенными дробями Действия с обыкновенными дробями 131
Практическое занятие элективного курса Функция: просто, сложно, интересно по теме Монотонность функции (9 класс) Практическое занятие элективного курса Функция: просто, сложно, интересно по теме Монотонность функции (9 класс) 174
Тригонометрическая форма записи комплексного числа 10 класс Тригонометрическая форма записи комплексного числа 10 класс 194
СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ. 190
Пределы и непрерывность Пределы и непрерывность 142
Основные свойства логарифмов Основные свойства логарифмов 268
Внеклассное мероприятие по математике на тему Математик-Финансист (8-9 класс) Внеклассное мероприятие по математике на тему Математик-Финансист (8-9 класс) 187
Презентация по математике Числа Фибоначчи Презентация по математике Числа Фибоначчи 173
Презентация к уроку математики Построение графиков при изучении силы упругости. Презентация к уроку математики Построение графиков при изучении силы упругости. 169
Презентация по математике на тему Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 класс) Презентация по математике на тему Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 класс) 192
Исследование функции производной Исследование функции производной 142
Презентация о выдающемся математике Колмогорове Презентация о выдающемся математике Колмогорове 190
Открытый урок по теме многочлен Открытый урок по теме многочлен 179
Урок по математике для 8 класс (урок рефлексии) по теме Квадратные уравнения+ презентация Урок по математике для 8 класс (урок рефлексии) по теме Квадратные уравнения+ презентация 180
Презентация по математике на тему Замечательные кривые. Презентация по математике на тему Замечательные кривые. 144
Презентация по алгебре на тему Числовая окружность ( 10 класс) Презентация по алгебре на тему Числовая окружность ( 10 класс) 152
Функции и их графики 10 класс Функции и их графики 10 класс 161
Координатная плоскость Координатная плоскость 151
Презентация по математике на тему Геометрический смысл производной(11 класс) Презентация по математике на тему Геометрический смысл производной(11 класс) 161