Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Определение интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

Содержание

Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка F'(x)=f(x).Операцию нахождения первообразной называют интегрированием.
Подготовила: преподаватель ГБПОУ «ЧГПГТ им.А.В.Яковлева»Пилипенко Е.Б.Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для Основное свойство первообразных:общий вид первообразных для функции f(x) на промежутке I есть Понятие неопределенного интегралаНеопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция F(x)+C, содержащая произвольное постоянное Формула Ньютона-Лейбницагде ∫- знак интеграла,f(x)dx -подынтегральное выражение, х-переменная интегрирования, a и b Свойства определенного интеграла1. При перестановке пределов изменяется знак интеграла.2. Интеграл с одинаковыми Пример 1.Вычислить :Решение:Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного интеграла, получимОтвет: 19... Пример 2.Дано уравнение скорости движения тела Найти уравнение пути, если тело за продолжениеНайдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:24=9−18+3+С.Ответ: уравнение пути имеет вид: ;. Пример 3Найти если при х=0 первообразная функции равна 5,5.Решение:Найдем С исходя из
Слайды презентации

Слайд 2 Понятие первообразной
Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на

Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если

некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка

F'(x)=f(x).
Операцию нахождения первообразной называют интегрированием.

Слайд 3 Основное свойство первообразных:
общий вид первообразных для функции f(x)

Основное свойство первообразных:общий вид первообразных для функции f(x) на промежутке I

на промежутке I есть F(x)+C,
где С - произвольная

постоянная, а F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I.

Слайд 4 Понятие неопределенного интеграла
Неопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция

Понятие неопределенного интегралаНеопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция F(x)+C, содержащая произвольное постоянное

F(x)+C, содержащая произвольное постоянное С, дифференциал которой равен подинтегральному

выражению f(x)dx.
Определенный интеграл – это разность значений любой первообразной функции для f(x) при верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Слайд 5 Формула Ньютона-Лейбница


где
∫- знак интеграла,
f(x)dx -подынтегральное выражение,
х-переменная

Формула Ньютона-Лейбницагде ∫- знак интеграла,f(x)dx -подынтегральное выражение, х-переменная интегрирования, a и

интегрирования,
a и b – пределы интегрирования,
F(x) – первообразная

для f(x).

Слайд 6 Свойства определенного интеграла
1. При перестановке пределов изменяется знак

Свойства определенного интеграла1. При перестановке пределов изменяется знак интеграла.2. Интеграл с

интеграла.
2. Интеграл с одинаковыми пределами равен нулю.
3. Отрезок интегрирования

можно разбивать на части:

4.Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от всех слагаемых.
5.Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.

Слайд 7 Пример 1.
Вычислить :

Решение:
Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного

Пример 1.Вычислить :Решение:Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного интеграла, получимОтвет: 19...

интеграла, получим




Ответ: 19.

.
.

Слайд 8 Пример 2.
Дано уравнение скорости движения тела
Найти

Пример 2.Дано уравнение скорости движения тела Найти уравнение пути, если тело

уравнение пути, если тело за первые 3 с прошло

путь 24 м.
Решение:
Уравнение пути s(t) находится интегрированием:





.

;

;

;

Слайд 9 продолжение

Найдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:

24=9−18+3+С.

Ответ:

продолжениеНайдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:24=9−18+3+С.Ответ: уравнение пути имеет вид: ;.

уравнение пути имеет вид:

;
.

  • Имя файла: opredelenie-integrala-formula-nyutona-leybnitsa.pptx
  • Количество просмотров: 165
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация - тест Итальянское Возрождение
Следующая - Презентация к классному часу по теме День Героев Отечества - Челюскинцы.

Похожие презентации

Тема: Показательная функция, решение уравнений и неравенств. Тема: Показательная функция, решение уравнений и неравенств. 178
Шарады Шарады 197
Презентация по алгебре Арифметическая прогрессия (9 класс) Презентация по алгебре Арифметическая прогрессия (9 класс) 202
Разложение многочленов на множители Разложение многочленов на множители 149
Презентация по математике Квадратичная функция(8 класс) Презентация по математике Квадратичная функция(8 класс) 147
Решу ВПР: анализ диаграмм. Часть 6 Решу ВПР: анализ диаграмм. Часть 6 241
Урок-презентация для 7 класса по теме: Уравнения Урок-презентация для 7 класса по теме: Уравнения 191
Урок -игра по математике 9к классМатематик-Бизнесмен Урок -игра по математике 9к классМатематик-Бизнесмен 192
Презентация по математике на тему Графический способ решения уравнений, 8 класс Презентация по математике на тему Графический способ решения уравнений, 8 класс 147
Детская работа по математике на тему Теорема Безу Наталья Криводуд Детская работа по математике на тему Теорема Безу Наталья Криводуд 145
Решение систем уравнений графическим способом Решение систем уравнений графическим способом 161
Презентация к уроку Формула корней квадратного уравнения Презентация к уроку Формула корней квадратного уравнения 189
Синус и косинус угла Синус и косинус угла 211
Презентация по математике-Математический КВН Презентация по математике-Математический КВН 167
Презентация по математике для 8 класса Понятие алгебраической дроби и ее значение Презентация по математике для 8 класса Понятие алгебраической дроби и ее значение 159
Системы счисления Системы счисления 158
Презентация по математике на тему Логарифмы (10 класс) Презентация по математике на тему Логарифмы (10 класс) 196
Экзамен по алгебре 9 класс Экзамен по алгебре 9 класс 191
Проект по математике История возникновения математики. Арифметика Магницкого Проект по математике История возникновения математики. Арифметика Магницкого 290
Презентация Электронное пособие по тригонометрии Презентация Электронное пособие по тригонометрии 234
ЕВКЛИД ЕВКЛИД 151
Неравенства с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными. 151
Презентация к внеклассному мероприятию Виртуальная экскурсия Морис Эшер - художник или математик... Презентация к внеклассному мероприятию Виртуальная экскурсия Морис Эшер - художник или математик... 179
Презентация по математике на тему: Симетрия Презентация по математике на тему: Симетрия 278
Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен 157
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 125
Способы разложения на множители Способы разложения на множители 189
Основы математической статистики Основы математической статистики 180
Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений 147
Свойства числовых неравенств Свойства числовых неравенств 130