Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс

Разложить многочлен на множители значит представить его в виде произведения более простых многочленов.Немного теории Вынесение общего множителя за скобкиСуществует несколько способов разложения:
Разложение многочлена на множители Тема урока: Учитель математики МОУ « Сапожковская средняя Разложить многочлен на множители значит представить его в виде произведения Устная работаПредставьте одночлен в виде суммы(разности) двух одночленов:5х = …+… Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленовНайти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, Сначала убедимся в том что разложение на множители –вещь полезная.  Сократите Разложение многочлена на множители способом группировкиТема урока: Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители многочлен Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множительВынести разложить на множители многочлен xy-6+3х-2yСпособ группировки Первый способ группировки:xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y). Воспользуемся разложением многочлена на множители: 2х2+х – 6= 2х2 + 4х – Представим –6x в виде суммы –x – 5x, а затем применим Таким образом, разложение многочлена на множители используется для решения уравнений, для преобразования Доказать, что для любого натурального числа n выражение n3+3n2+2n делится без остатка Сначала воспользуемся тем, что n можновынести за скобки: n(n2+3n+2). Теперь ктрехчлену n2+3n+2
Слайды презентации

Слайд 2 Разложить многочлен на множители значит представить

Разложить многочлен на множители значит представить его в виде произведения

его в виде произведения более простых многочленов.

Немного теории
Вынесение

общего множителя за скобки

Существует несколько способов разложения:


Слайд 3 Устная работа
Представьте одночлен в виде суммы(разности) двух одночленов:

Устная работаПредставьте одночлен в виде суммы(разности) двух одночленов:5х = …+…

= …+…

- 2х = …+…
5х = …-… - 2х = …- …
Вынесите за скобки общий множитель:
5х+5у= 6ас – 3а=
ху+х= а(3+с) – b(3+с)=
-8а + 8b= 2а(х+у) + b(х+у)=


Слайд 4 Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Найти наибольший общий

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленовНайти наибольший общий делитель коэффициентов всех

делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он

и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).

Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

Произведение коэффициента и переменной, найденного на первом и втором шагах, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.

Вынесение общего множителя за скобки


Слайд 5 Сначала убедимся в том что разложение на множители

Сначала убедимся в том что разложение на множители –вещь полезная. Сократите

–вещь полезная.
Сократите дробь:



Докажите, что значение выражения


155 + 154 кратно 16.

Вам предлагают разложить на множители многочлен
9х+ах+9у+ау или
решить уравнение 2х2+х-6=0.
Можно использовать вынесение общего множителя за скобки?
Как быть?


Вынесение общего множителя за скобки:

Решите уравнение:
3 – 4,2х = 0


Слайд 6 Разложение многочлена на множители способом группировки
Тема урока:

Разложение многочлена на множители способом группировкиТема урока:

Слайд 7 Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример:

Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители

разложить на множители многочлен 9х+ах+9у+ау
9
х
+
а
х
+
9
у
+
а
у
=
=
(
+
+
+

=
=
9
+
а
+
х
у


)

)

(

(

)


)

(


Слайд 8
Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой

Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий

группе имели общий множитель

Вынести в каждой группе общий множитель

в виде одночлена за скобки

Вынести в каждой новой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки

Алгоритм разложение многочлена
на множители способом группировки


Слайд 9 разложить на множители многочлен xy-6+3х-2y


Способ группировки
Первый способ

разложить на множители многочлен xy-6+3х-2yСпособ группировки Первый способ группировки:xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).

группировки:

xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y). Группировка

неудачна
.


Второй способ группировки:

xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).



Третий способ группировки:

xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).

Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).


Слайд 10 Воспользуемся разложением многочлена на множители:
2х2+х – 6=

Воспользуемся разложением многочлена на множители: 2х2+х – 6= 2х2 + 4х

2х2 + 4х – 3х – 6 = 2х(х+2)

– 3(х+2) =
=(х+2)(2х-3)
Тогда заданное уравнение можно переписать в виде:
(2х-3) (х+2)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
Значит, 2х-3=0 или х+2=0.
Из первого уравнения х=1,5, а из второго уравнения х=-2.
Уравнение решено, оно имеет два корня: –2 и 1,5.


Слайд 11
Представим –6x в виде суммы –x –

Представим –6x в виде суммы –x – 5x, а затем

5x, а затем применим способ группировки:

x2- 6x+5=x2-5x - х+5=(x2-x)+(-5x+5)=x(x-1)-5(x-1)=(x-1)(x-5).

Тогда заданное уравнение примет вид:

(x-1)(x-5)=0,
откуда х – 1=0 или х – 5=0
x=1 или x=5.

Ответ: 1;5.


Решить уравнение x2-6x+5=0

Пример


Слайд 12 Таким образом, разложение многочлена на множители используется для

Таким образом, разложение многочлена на множители используется для решения уравнений, для

решения уравнений, для преобразования числовых и алгебраических выражений. Применяется

оно и в других ситуациях, как, скажем, в следующем довольно трудном, но красивом примере, где ключ к успеху опять-таки в разложении на множители.

Слайд 13 Доказать, что для любого натурального
числа n выражение

Доказать, что для любого натурального числа n выражение n3+3n2+2n делится без


n3+3n2+2n
делится без остатка на 6.

Попробуйте его решить


Пример


  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-sposobom-gruppirovki-7-klass.pptx
  • Количество просмотров: 201
  • Количество скачиваний: 5