Презентация на тему по алгебре 9 класс на тему Формула суммы п - первых членов арифметической прогрессии

арифметической прогрессии.
2. Приведите пример арифметической прогрессии.
3. Сформулируйте определение разности

арифметической прогрессии.
4. Назовите формулу п-го члена арифметической прогрессии.

немецкого математика К. Ф. Гаусса
(1777 – 1855).

Когда ему

было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ учеников других классов, задал на уроке следующую задачу:

включительно: 1+2 +3 + … + 40. каково же

было удивление учителя, когда один из учеников (это был Гаусс) через минуту воскликнул: « Я уже решил..» Большинство учеников после долгих подсчетов получили неправильный результат. В тетради Гаусса было написано одно число и притом верное. Вот схема его рассуждений. Сумма чисел в каждой паре 41.Таких пар 20, поэтому искомая сумма равна 41 · 20 = 820.»

1 + 2 + 3 + 4 + … + 40 = ?

– арифметическая прогрессия Sп - сумма п – первых членов

арифметической прогрессии

+ а4 + аn-1 + аn.
Sn

= аn + аn-1 + аn-2 + аn-3 + … + а2 + а1.

d) + (аn - d) = а1 +

аn

а3 + аn-2 = (а2 + d) + (аn-1 - d) = а2 + аn-1 =

а1 + аn

-2 – d) = a3 + an -2 =

a1 + an и т. д

2Sn = (a1 + an) n

n - первых членов
арифметической прогрессии

+
d(n - 1)
=

Sn =

романа «Евгений Онегин», сказанные о его герое: «…не мог

он ямба от хорея, как мы ни бились , отличить».

ударных слогов стиха. Ямб – стихотворный метр с ударением

на чётных слогах стиха (мой дя'дя са'мых че'стных пра'вил.), то есть ударными являются 2-й, 4-й, 6-й, 8-й и так далее слоги. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2, 4, 6, 8, …

слогах стиха.(Бу'ря мгло'ю небо кро'ет.). Номера ударных слогов также

образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по – прежнему равна двум: 1, 3, 5, 7, … .