Слайд 3
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение, в котором хотя бы один
член содержит неизвестное под знаком корня, то уравнение называют
иррациональным
Определение
Примеры:
Слайд 4
Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения
Слайд 7
Решите уравнение
Применим метод возведения в квадрат?
Достаточно ли возвести
в квадрат?
Слайд 8
Проверим полученный корень подстановкой в иррациональное уравнение
- посторонний
корень
Ответ: нет решения.
Слайд 9
или
Решение сведем к равносильной системе:
Замечание: из двух выбираем
ту систему, что решается проще
Слайд 12
Решите уравнение
Применим возведение в квадрат?
Проверим?
Проверка показала,
что x
= -1 – посторонний корень
Ответ:3.
Слайд 13
Решение сводим
А) к равносильной системе:
Б) или возводим
в степень и
обязательно выполняем проверку