Презентация на тему урока математики в 11 классе Исследование функции с помощью производной

и движется по прямой 18 секунд. График показывает как

S

t

S=S(t)

1

18

0

графику перечислите как можно больше свойств этой функции
y
x
Y=f (x)
1
12

к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение

f`(х₀)=tgα=4:8=3:6=0,5

4

8

3

6

y

x

x₀

нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной

f`(х₀)=tgα=-3:10=-1,5:5=-0,3

3

10

1,5

5

y

x

x₀

Y=f(x)

к нему в точке с абсциссой х₀ . Найдите

x₀

y

x

tgα=-1

к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение

x₀

y

x

У=f(х)

tgα=6:4=1,5

определите количество точек, в которых касательная к нему параллельна

графику определите, количество точек, в которых касательная к графику

y

x

Y=f`(x)

1

0

Касательные параллельны оси ох, если тангенс угла наклона равен 0, т. е. значение производной функции должно равняться 0.

графику определите, количество точек, в которых касательная к графику

у

У=f`(х)

х

Чтобы прямые были параллельны необходимо, чтобы их угловые коэффициенты были равны. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в точке. Значит, нужно посчитать количество точек в которых значение производной равно 3.

1

1

графику определите, количество точек, в которых касательная к графику

у

У=f`(х)

х

Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен значению производной функции в точке касания.

1

на интервале (-4;16). Найдите количество точек минимума функции f(х)

y

x

Y=f`(x)

-

-

-

-

+

+

+

1

15

на интервале (-8;12). Найдите количество точек минимума функции f(х)

y

x

Y=f`(x)

-

-

+

+

+

1

12

на интервале (-8;12). Найдите количество промежутков убывания функции, в

y

x

Y=f`(x)

-

-

+

+

+

1

12

5

7