Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по теме Логарифмы

Содержание

Исторический очеркXVI в. резко возрос объем работы ,связанный с вычислениями. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов необычайно быстро вошли в практику.
Презентация      «Логарифмическая функция»  Выполнила: Птичкина С. И. Исторический очеркXVI в. резко возрос объем работы ,связанный с вычислениями. Поэтому открытие Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Первые таблицы десятичных логарифмов (1617 г.) были составлены по совету Непера английским Непер Джон(1550—1617) —английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов,палочек Непера. Логарифм  -определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, Вещественный логарифм Логарифм вещественного числа logab имеет смысл при Логарифм:Комплексный логарифм Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов: Натуральные:    , Графики логарифмических функций Параллельный перенос вдоль оси Симметричное преобразование относительно оси у Сжатие и растяжение вдоль оси y Симметричное преобразование оносительно оси х Построение графика функции  y = │log3х│ Формула натурального логорифма: Десятичные логарифмыЛогарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Логарифмическая функция  Функция вида f(x) = logax, определённая при Риманова поверхность Комплексная логарифмическая функция — пример римановой поверхности; её мнимая часть Применение логарифма Астрономия-величина блеска звёзд Логарифмическая спираль Форму логарифмической спирали имеют не только объекты астрономии, но и Выводы:   Логарифмической функцией называется функция вида f(x) = logax, определённая при Свойства функции:Область определения (0;   )Область значений RЧётность /нечётность: функция не Применение логарифмической функцииЛогарифмическая функция крайне важна в экономике, физике, при проведении научных, Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Исторический очерк

XVI в. резко возрос объем
работы ,связанный

Исторический очеркXVI в. резко возрос объем работы ,связанный с вычислениями. Поэтому

с вычислениями. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление

чисел к сложению и вычитанию их логарифмов необычайно быстро вошли в практику.

Слайд 3 Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг

Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком

от друга шотландским математиком Дж. Непером (1550—1617) и швейцарцем

И. Бюрги (1552—1632).

Непер Дж.


Слайд 4 Первые таблицы десятичных логарифмов (1617 г.) были составлены

Первые таблицы десятичных логарифмов (1617 г.) были составлены по совету Непера

по совету Непера английским математиком Г. Бриггсом (1561 —1630).

Многие из них были найдены с помощью выведенной Бриггсом приближенной формулы

Слайд 5 Непер Джон(1550—1617) —английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой

Непер Джон(1550—1617) —английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов,палочек Непера.

таблицы логарифмов,палочек Непера.


Слайд 6 Логарифм
-определяется как показатель степени, в которую

Логарифм -определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.

надо возвести основание a, чтобы получить число b.


Слайд 7 Вещественный логарифм Логарифм вещественного числа logab имеет смысл при

Вещественный логарифм Логарифм вещественного числа logab имеет смысл при Логарифм:Комплексный логарифм


Логарифм:
Комплексный логарифм


Слайд 8 Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов:
Натуральные:

Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов: Натуральные:  , основание:

, основание: e (число Эйлера).
Десятичные:

, основание: число 10.
Двоичные: или , основание: число 2.
Они применяются в теории информации и информатике.

Слайд 9 Графики логарифмических функций

Графики логарифмических функций

Слайд 10 Параллельный перенос вдоль оси

Параллельный перенос вдоль оси

Слайд 11 Симметричное преобразование относительно оси у

Симметричное преобразование относительно оси у

Слайд 12 Сжатие и растяжение вдоль оси y

Сжатие и растяжение вдоль оси y

Слайд 13 Симметричное преобразование оносительно оси х

Симметричное преобразование оносительно оси х

Слайд 14 Построение графика функции y = │log3х│

Построение графика функции y = │log3х│

Слайд 16 Формула натурального логорифма:

Формула натурального логорифма:

Слайд 17 Десятичные логарифмы
Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a)

Десятичные логарифмыЛогарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений.

до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений.


Слайд 18 Логарифмическая функция
Функция вида f(x) = logax,

Логарифмическая функция Функция вида f(x) = logax, определённая при

определённая при


График любой логарифмической функции проходит через точку (1;0). Функция непрерывна и неограниченно дифференцируема всюду в своей области определения.

Слайд 19 Риманова поверхность
Комплексная логарифмическая функция — пример римановой поверхности;

Риманова поверхность Комплексная логарифмическая функция — пример римановой поверхности; её мнимая

её мнимая часть состоит из бесконечного числа ветвей, закрученных

в виде спирали.

Слайд 20 Применение логарифма
Астрономия-величина блеска звёзд

Применение логарифма Астрономия-величина блеска звёзд

Слайд 21 Логарифмическая спираль
Форму логарифмической спирали имеют не только объекты

Логарифмическая спираль Форму логарифмической спирали имеют не только объекты астрономии, но

астрономии, но и например: ракушки многих улиток, рога козлов,

паутина паука , семечки подсолнуха.

Слайд 22 Выводы:
Логарифмической функцией называется функция вида f(x)

Выводы:  Логарифмической функцией называется функция вида f(x) = logax, определённая при

= logax, определённая при


Слайд 23 Свойства функции:
Область определения (0; )
Область значений

Свойства функции:Область определения (0;  )Область значений RЧётность /нечётность: функция не

R
Чётность /нечётность: функция не является ни четной, ни нечетной
Нули

функции: y = 0 при x = 1
Промежетки знакопостоянства: если 0 < a < 1, то y > 0 при x (0; 1), y < 0 при x (1; ) если a > 1, то y > 0 при x (1; ), y < 0 при x (0; 1)
Промежутки монотонности : при 0 < a < 1 функция убывает при x (0; ) при a > 1 функция возрастает при x (0; )
Экстренумов нет.
График функции проходит через точку: (1; 0)
Асимптота x = 0

Слайд 24 Применение логарифмической функции
Логарифмическая функция крайне важна в экономике,

Применение логарифмической функцииЛогарифмическая функция крайне важна в экономике, физике, при проведении

физике, при проведении научных, экспериментальных расчетов, астрономии и др.

Форма логарифмической спирали присуща многим природным объектам.
Физика — интенсивность звука (децибелы).
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-teme-logarifmy.pptx
  • Количество просмотров: 171
  • Количество скачиваний: 1