Презентация на тему к уроку алгебры по теме :Целое уравнение и его корни

с понятием целого рационального;
с понятием степени уравнения;
формируем навыки решения

уравнения называются целыми?
Что называется степенью уравнения?
Методы

0
в) 4
г)

« 2»
5 - 7 баллов « 3»
8

и правая части которого – целые выражения.
Например:
х²+2х-6=0,
х⁴+х⁶ =

Р(х)=0, Р(х) – многочлен стандартного вида, то степень этого

решения таких уравнений нам известны.

1)5х-10,5=0,
5х=10,5,
х=2,1.
Ответ: 2,1.


2) х²-6х+5=0,
D₁=9-5=4,

Определение.

х⁴-6х²+5=0,
пусть х²=у, тогда
у²-6у+5=0,
D₁=9-5=4,
у=3±2,
у₁=5,у₂=1,
х²=1, х=±1,
х²=5, х=±√5.
Ответ: ±1; ±√5.

2) х⁴+ 4х²-5=0;
пусть х²=у, тогда
у²+4у-5=0;
D₁=4+5=9;
у=-2±3;
у₁=1; у₂=-5;
х²=1; х=±1;
х²=-5; корней нет.
Ответ: ±1.

тогда
у(у+2)=120;
у²+2у-120=0;
D₁=1+120=121;
у=-1±11;
у₁=10; у₂=-12.
Если у=-10,

х²-5х-6=0;
D=25+24=49,
х=(5±7):2;
х₁=6; х₂=-1.
Если у=-12,то
х²-5х+4=-12;
х²-5х+16=0;
D=25-64<0, значит, корней нет.
Ответ: -1 и 6.

у=0 или у-4=0,

2. 3х³+х²+18х+6=0, х²(3х+1)+6(3х+1)=0,
(3х+1)(х²+6)=0,
3х+1=0 или х²+6=0,
х=-⅓ корней нет.
Ответ: -⅓.
Разложение на множители способом группировки.