Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательные уравнения и способы их решения.

Содержание

Определение:Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели степеней при постоянных основаниях. Например,
Автор:учитель математики МБОУ «Средняя (полная) общеобразовательная школа №8» Елабужского муниципального района РТШурыгина Определение:Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели Основные методы решения показательных уравнений1.Метод уравнивания показателей.2.Метод разложения на множители.3. Метод введения Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению Ответ:х=1. Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3. Продолжим Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравненияРешение:т.к. Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший корень. Метод разложения на множители.Решите уравнение Решите уравнения: Ответ:х=-64. Найти корни показательного уравнения, указать их сумму.илиОтвет: 3,25. Решите уравнение методом введения новой переменнойПусть Решите однородное уравнениеПусть Решите графически Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в левую и правую части Решим уравнение Решение: разделим левую и правую часть уравнения на Показательно-степенные уравнения видаДанное уравнение эквивалентно уравнению Решить показательное уравнение с параметромРешить уравнение Разложим на Литература: Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические задания повышенной сложности с
Слайды презентации

Слайд 2
Определение:
Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная

Определение:Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в

входит только в показатели степеней при постоянных основаниях.

Например,





Слайд 3
Основные методы решения показательных уравнений
1.Метод уравнивания показателей.
2.Метод разложения

Основные методы решения показательных уравнений1.Метод уравнивания показателей.2.Метод разложения на множители.3. Метод

на множители.
3. Метод введения новой переменной.
4. Функционально-графический ( он

основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции).

Слайд 4
Метод уравнивания показателей
Показательное уравнение

равносильно уравнению

























Ответ:х=1.

Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению Ответ:х=1.

Слайд 5
Используя формулу
Решим

Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3.

уравнение







Ответ: х=-3.








Слайд 6
Продолжим







Продолжим Ответ: х=-6.


Ответ: х=-6.




Слайд 7
Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень

Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравненияРешение:т.к. то получаем

уравнения

Решение:
т.к. то получаем
















Слайд 8
Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший

Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший корень.

корень.







Ответ:2-меньший корень.





















Слайд 9
Метод разложения на множители.
Решите уравнение





Метод разложения на множители.Решите уравнение Ответ:x=1.





Ответ:x=1.









Слайд 10
Решите уравнения:








Решите уравнения: Ответ:х=-64.

Ответ:х=-64.




















Слайд 11








Т.к.


Т.к.

, то вынесем за скобку степень с наибольшим показателем








Ответ:х=-1














Слайд 12
Найти корни показательного уравнения, указать их сумму.

или
Ответ: 3,25.

Найти корни показательного уравнения, указать их сумму.илиОтвет: 3,25.

Слайд 13
Решите уравнение методом введения новой переменной

Пусть

Решите уравнение методом введения новой переменнойПусть ,где

,где

,тогда
По теореме, обратной теореме Виета, получаем:
,значит, не удовлетворяет условию

Если ,то


Ответ:х=0.














Слайд 14
Решите однородное уравнение




Пусть

Решите однородное уравнениеПусть ,

,

,тогда



не удовлетворяет условию



Если ,то ; Ответ:х=1.






Слайд 15
Решите графически

Решите графически , в ответ запишите положительный корень: Ответ:х=2

, в

ответ запишите положительный корень:









Ответ:х=2


Слайд 16
Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в

Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в левую и правую

левую и правую части уравнения.
Рассмотрим функции:
Функция

- показательная, монотонно убывающая на R.

Функция -линейная,
монотонно возрастающая на R. Следовательно, графики данных функций могут пересекаться не более 1 раза. Значит, уравнение не может иметь более одного корня, который может быть найдет подбором: х=5.
Ответ: х=5.

Решить уравнение

Слайд 17
Решим уравнение
Решение:
разделим левую и правую часть

Решим уравнение Решение: разделим левую и правую часть уравнения на

уравнения на



так как

, получаем




Рассмотрим функцию ,данная функция

монотонно убывает на множестве неотрицательных чисел, т.к. является суммой двух убывающих показательных функций при

Следовательно, данная функция принимает каждое свое значение не более 1 раза, поэтому исходное уравнение имеет не более 1 корня, который можно найти подбором.

Зная, что получаем

Ответ:

Слайд 18
Показательно-степенные уравнения вида
Данное уравнение эквивалентно уравнению

Показательно-степенные уравнения видаДанное уравнение эквивалентно уравнению и

и системе:

Отдельно рассматривается

случай при условиях

Решите уравнение

Решение: 1)

2)

3) при

При подстановке получаем при х=2 равенство не имеет смысла.

Ответ: 3;4.

Слайд 19
Решить показательное уравнение с параметром
Решить уравнение

Решить показательное уравнение с параметромРешить уравнение Разложим на множители

Разложим на множители квадратные трехчлены и

получим:

1. Если

то

2. Если

то решений нет.

3. Если то один корень.

Ответ: 1. При

2. При нет решений.

3. При

Слайд 20
Литература:
Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические

Литература: Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические задания повышенной сложности с

задания повышенной сложности с ответами», Волгоград, издательство «Учитель»;

А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский,

М.С.Якир «Алгебраический тренажер», Москва, «Илекса» 2001г.;

И.С.Слонимская, А.И.Слонимский, «Математика, экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ, уравнения и неравенства», Москва,
«АСТ Астрель» 2009г.;

Материалы из интернет-ресурсов.

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

  • Имя файла: pokazatelnye-uravneniya-i-sposoby-ih-resheniya.pptx
  • Количество просмотров: 68
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Информаткадан БІЛГІР БОЛСАҢ, ОЗЫП КӨР ойын сабағы (5 класс, презентация)
Следующая - Презентация к исследовательской работе Мы помним, мы гордимся!

Похожие презентации

Презентация по алгебре вынисение общего множителя Презентация по алгебре вынисение общего множителя 162
Презентация к уроку в 9классе квадратичная функция и квадратные уравнения Презентация к уроку в 9классе квадратичная функция и квадратные уравнения 150
Формулы приведения Формулы приведения 191
Презентация и конспект урока алгебры в 7 классе Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений Презентация и конспект урока алгебры в 7 классе Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 252
Иррациональные числа Иррациональные числа 418
Приёмы устного решения квадратного уравнения 8 класс Приёмы устного решения квадратного уравнения 8 класс 153
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) 164
Презентация математика Бөлшек-рационал теңдеулер 7 класс Презентация математика Бөлшек-рационал теңдеулер 7 класс 360
Свойства числовых неравенств Свойства числовых неравенств 138
Построение графика линейной функции Построение графика линейной функции 154
Внеклассный урок по алгебре 7 класс с казахским языком обучения Внеклассный урок по алгебре 7 класс с казахским языком обучения 241
Показательная функция и ее применение Показательная функция и ее применение 192
Презентация по уроку Применение преобразований целых выражений Презентация по уроку Применение преобразований целых выражений 168
Презентация по алгебре для 8 класса Множества Презентация по алгебре для 8 класса Множества 163
Презентация по математике на тему Великие жизни в математике (10 класс) Презентация по математике на тему Великие жизни в математике (10 класс) 148
Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств 160
Квадратные неравенства Квадратные неравенства 183
Презентация к уроку Свойства арифметического квадратного корня (8 класс) Презентация к уроку Свойства арифметического квадратного корня (8 класс) 295
Презентация Роль математики в современных профессиях Презентация Роль математики в современных профессиях 186
Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений 156
Презентация по математике на тему Классическое определение вероятности . Решение задач. Презентация по математике на тему Классическое определение вероятности . Решение задач. 174
Обобщающий урок Формулы сокращенного умножения Обобщающий урок Формулы сокращенного умножения 166
Деление чисел Деление чисел 158
Презентация по математике на тему ЕГЭ Задача № 19-теория чисел часть 3 (11 класс) Презентация по математике на тему ЕГЭ Задача № 19-теория чисел часть 3 (11 класс) 194
Элементарные функции Элементарные функции 140
Вычисление площади криволинейной трапеции Вычисление площади криволинейной трапеции 148
Решение рациональных уравнений Решение рациональных уравнений 168
Презентация по математике Основные понятия теории вероятности Презентация по математике Основные понятия теории вероятности 206
Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение уравнений, сводящихся к линейным 255
Презентация по математике Виет теоремасы тақырыбына есептер шығарту (8 класс) Презентация по математике Виет теоремасы тақырыбына есептер шығарту (8 класс) 194