Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по теме Степенная функция(Алгебра и начала математического анализа,10 класс)

Содержание

2. Степенная функция – это функция вида y=xn
3. Первый случай: n = 2k, k ϵ NСтепенная функция с натуральным показателем
4. Второй случай: n=2k+1, k ϵ N
5. Первый случай n= -2k, k ϵ N.Степенная функция с целым показателем
6. Второй случай: n= -(2k+1), k ϵ N
7. Функция
8. Функция
9. Определение: Степенью положительного числа а с рациональным
10. Рассмотрим функцию у
11. 1. Произведение степеней. Для любого а>0 и
12. 3. Степень степени. Для любого а>0
13. Определение: Корнем n –ой степени из числа
14. Определение: Арифметическим корнем n –ой степени из
15. 1. Корень из степени. Для любого а
16. 3. Корень из дроби. Если а≥0 и
17. Примеры:1. Найдем значение выражения
18. Примеры:1. Упростим выражение:2. Упростим выражение:3. Упростим выражение:
19. Примеры:1. Упростим выражение:2. Упростим выражение:
20. Примеры:1. Упростим выражение:2. Упростим выражение:
21. Скачать презентацию
22. Похожие презентации

Степенная функция – это функция вида y=xn , где n - заданное действительное число.Частные случаи степенной функцииy=x2 y=x3Парабола Кубическая парабола y=x y= Прямая ГиперболаСтепенная функция

Главная
Алгебра
Презентация по теме Степенная функция(Алгебра и начала математического анализа,10 класс)

Работу выполнилаТравкина Анжела, ученица 10 класса МОУ «Средняя школа №50 города Макеевки» Степенная функция

Степенная функция – это функция вида y=xn , где n - заданное

Первый случай: n = 2k, k ϵ NСтепенная функция с натуральным показателем

Первый случай n= -2k, k ϵ N.Степенная функция с целым показателем

Определение: Степенью положительного числа а с рациональным показателем r, поданным в виде

1. Произведение степеней. Для любого а>0 и любых рациональных чисел p и

3. Степень степени. Для любого а>0 и любых рациональных чисел p

Определение: Корнем n –ой степени из числа а, где n ϵ N,

Определение: Арифметическим корнем n –ой степени из неотрицательного числа а, где n

1. Корень из степени. Для любого а ϵ R и k ϵ

3. Корень из дроби. Если а≥0 и b>0, n ϵ N, n>1,

Примеры:1. Упростим выражение:2. Упростим выражение:3. Упростим выражение:

Примеры:1. Упростим выражение:2. Упростим выражение:

Картинки для презентации взяты из открытых источников Интернета

Слайды презентации

Слайд 2 Степенная функция – это функция вида y=xn ,

Степенная функция – это функция вида y=xn , где n -

где n - заданное действительное число.
Частные случаи степенной функции

y=x2

y=x3
Парабола Кубическая парабола

y=x y=
Прямая
Гипербола

Степенная функция

Слайд 3 Первый случай: n = 2k, k ϵ N
Степенная

функция с натуральным показателем

Слайд 4 Второй случай: n=2k+1, k ϵ N

Слайд 5 Первый случай n= -2k, k ϵ N.
Степенная функция

с целым показателем

Слайд 6 Второй случай: n= -(2k+1), k ϵ N

Слайд 7 Функция

Слайд 8 Функция

Слайд 9 Определение: Степенью положительного числа а с рациональным показателем

Определение: Степенью положительного числа а с рациональным показателем r, поданным в

r, поданным в виде , где m ϵ

Z, n ϵ N, n >1, называют число , то есть

Функцию, которую можно задать формулой y=xr, r ϵ Q, называют степенной функцией с рациональным показателем.

На рисунке изображены графики функций:

Степень с рациональным показателем

Слайд 10 Рассмотрим функцию у =

х -r, где r – положительная несократимая дробь.

Свойства этой функции: 1) Область определения (0; + ∞). 2) Функция ни четная, ни нечетная. 3) Функция у = х -r убывает на (0; + ∞)

Степень с отрицательным дробным показателем

Слайд 11 1. Произведение степеней. Для любого а>0 и любых

1. Произведение степеней. Для любого а>0 и любых рациональных чисел p

рациональных чисел p и q выполняется равенство:

Следствие. Для любого

а>0 и любого рационального числа p выполняется равенство

2. Частное степеней. Для любого а>0 и любых рациональных чисел p и q выполняется равенство:

Свойства степени с рациональным показателем

Слайд 12 3. Степень степени. Для любого а>0 и

любых рациональных чисел p и q выполняется равенство:

4.

Степень произведения и степень дроби. Для любого а>0 и b >0 и любого рационального числа p выполняются равенства

Слайд 13 Определение: Корнем n –ой степени из числа а,

Определение: Корнем n –ой степени из числа а, где n ϵ

где n ϵ N, n >1, называют такое число,

n –ая степень которого равна а.
Примечание:
если n –четное натуральное число, то при а<0 корень n –ой степени из числа а не существует; при а=0 корень n –ой степени из числа а равен 0; при а>0 существуют два противоположные числа, которые являются корнями n –ой степени из числа а.
если n –нечетное натуральное число, больше 1, то корень n –ой степени из любого числа существует, при чем только один.

Корень n-ой степени

Слайд 14 Определение: Арифметическим корнем n –ой степени из неотрицательного

Определение: Арифметическим корнем n –ой степени из неотрицательного числа а, где

числа а, где n ϵ N, n >1, называют

такое неотрицательное число, n –ая степень которого равна а.

Примечание:
Для любого неотрицательного числа
а имеет место следующее: и
выполняется равенство

Арифметический корень n-ой степени