Презентация на тему по теме Методы решения тригонометрических уравнений (обобщающий урок)

решение простейших тригонометрических уравнений и их

частные случаи;
б) основные тригонометрические формулы и преобразования.
Закрепить новые понятия и способы действия с ними:
а) классифицировать тригонометрические уравнения;
б) решать уравнения по схеме.
Развить умение самостоятельно работать по оценочным листам,
анализировать, сравнивать, делать выводы.
Проверить, достигнут ли обучающимися уровень обязательной
подготовки по данной теме.

Чтобы переваривать
знания, надо поглощать

их с аппетитом.

tg х=а.

sinx = а

cosx = а

tg х = а

- 1
sin x = 1
cos x =

0

cos x = 1

tg x = 1

cos x = -1

1

2

3

4

5

6

7

б)
5 - ж)
6 - д)
7 - г)

4 балла
3 балла

нет
5 - да
6 - нет

баллов
4 балла
3 балла
надо

доучить

Пример 1. Решить уравнение

2 sin2x + sinx -

1 = 0.

Решение.
Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0.

Решим его: D = 1 + 8 = 9,

Cледовательно,
sinx = 1/2 или sinx = -1.

-1,

+ 5 cosx - 2 = 0,
-6 cos2x +

5cosx + 4 = 0,
6 cos2x - 5cosx - 4 = 0.

Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0,
t1= - 1/2, t2 = 4/3.

x = 4/3.
Уравнение cos x = 4/3 не имеет

решений, так как 4/3 > 1.

Решая уравнение сos x = -1/2, находим:

Формулы
Примеры уравнений

знаний

I вариант

II вариант

I вариант

II вариант

5 баллов
4 балла
3 балла

надо поработать

I вариант

II вариант

ПОЛУЧЕННЫЕ ОЦЕНКИ ПО ВСЕМ ТРЁМ ЭТАПАМ.
РАЗДЕЛИТЕ СУММУ НА КОЛИЧЕСТВО

ЭТАПОВ.
ПОЛУЧИВШЕЕСЯ СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ОКРУГЛИТЕ ПО ПРАВИЛАМ МАТЕМАТИКИ.
Вы получили оценку за ваши труды на уроке.
ПОЗДРАВЛЯЮ !