Презентация на тему по алгебре по теме: Решение систем уравнений графическим методом ( 7 класс)

графическим методом. Рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений.

линейной функции?

Какие прямые образуют с осью

Х острый угол? Тупой угол? От чего это зависит?

Назовите координаты точки пересечения первой прямой с осью У .

Найдите значение второй функции в точке с абсциссой 5.

– 2x = – 3

2) x + y = 3

Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

y – 2x = – 3
x + y = 3

решения или установить, что их нет.
Решением системы уравнений с

двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.

уравнения к виду линейной функции y = k

x + m.
2. Составляем расчётные таблицы для каждой функции.
3. Строим графики функций в одной координатной плоскости.
4. Определяем число решений:
Если прямые пересекаются, то одно решение пара чисел (х ; у) – координаты точки пересечения;
Если прямые параллельны, то нет решений;
Если прямые совпадают, то бесконечно много решений.
5. Записываем ответ.

+ 2
Построим график второго уравнения
у = 10 – х
Ответ:

(4; 6)

Решение системы графическим способом

Выразим у
через х

– 3
x
y
0
3
x
y
0
3
3
0
– 3
3
A(0;3)
B(3;0)
C(0; – 3)
D(3;3)
M(2;1)
X=2
у =1
Ответ: (2; 1)
Графический метод

решения системы x + y = 3 y – 2x = – 3

Y= 0,5x-1

Графики функций параллельны и не пересекаются.

Ответ: Система не имеет решений.

Y=x+3

Y=x+3

x

y

0

-3

x

y

1

-1

3

0

4

2

A(0;3)

B(-3;0)

C(-1;2)

D(1;4)

Система
Y=x+3
Y=x+3

Графики функций совпадают.

Ответ: система имеет бесконечное множество решений

+ 4
у = 3х - 2
у = 3х -

2

у = 3х + 4

вариант
у = 2х - 3
у = - х +

3

у = 0,5х + 1

у = 3х - 4

2) прямые

пересекаются.

у

х

х

у

.

.

.

.

А(2;1)

.

.

.

.

.

.

В(2;2)

У = 2х - 3

У = - х + 3

У = 0,5 х + 1

У = 3 х - 4

Ответ: А ( 2; 1)

Ответ: В ( 2; 2)

2х – 3 = - х + 3,

2х + х = 3 + 3,
3х = 6,
х = 2,
у = 2 • 2 - 3,
у = 1.
Ответ: А ( 2; 1).

3х – 4 = 0,5х + 1,
3х – 0,5х = 1 + 4,
2,5х = 5,
х = 2,
у = 3 • 2 – 4,
у = 2.
Ответ: В ( 2; 2).

4
у = 3х - 2
у = 3х - 2
у

= 3х + 4

Научился ли я решать систему графическим методом;
понял ли я алгоритм решения систем линейных уравнений графическим методом;
смогу ли я использовать при решении частные случаи;
могу ли я по виду системы узнать о количестве решений системы.