Презентация на тему Тригонометрические уравнения

2 sin2x + sinx -

Решение.
Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0.

Решим его: D = 1 + 8 = 9,

Cледовательно,
sinx = 1/2 или sinx = -1.

-1,

сosx.
6 ( 1-cos2x ) + 5 cosx -

Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0,
t1= - 1/2, t2 = 4/3.

x = 4/3.

Уравнение cos x = 4/3 не имеет

Решая уравнение сos x = -1/2, находим:

tgx + 2ctgx = 3.

то уравнение можно записать в виде:

Обозначим tgx через t. Получим уравнение

которое приводится к квадратному t2 - 3t + 2 = 0,

обратной теореме Виета,
t1 = 2, t2=1.

1/4

cos 2x =1/2
Решение.

Х= ±π/6 + πn; n Є