Презентация на тему Геометрическая вероятность

опытов.
Сформулировать геометрическое понятие вероятности.
Изучить литературу по данному вопросу.
Сделать выводы.

Серия опытов, приводящих к определению вероятности из геометрических соображений.

точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность,

Число исходов бесконечно.
Вероятность будет зависеть от размера карты (масштаба).

точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность,

ГИПОТЕЗА: Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей карты занимает Россия.
Точнее, какую часть всей площади карты составляет Россия.
Отношение этих площадей и даст искомую вероятность.

выбирается точка. Какова вероятность, что точка попадет в область

А

Ω

L

любую точку области Ω равновозможно, то вероятность попадания случайной

«бросают» точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки

Закрасим в квадрате множество точек, удаленных от ближайшей стороны меньше, чем на 1 см.
Площадь закрашенной части квадрата 16см2 – 4см2 = 12см2.
Значит,

бросается монета. Какова вероятность того, что монета пересекла две

Число исходов зависит от размеров монеты, расстояния между линиями.

1
рубль

раскручивается и останавливается в случайном положении. С какой вероятностью

Для решения этой задачи можно вычислить площадь зеленных секторов и разделить ее на площадь всего круга:

предположение верно, т. е. дали верное геометрическое определение вероятности.

АВ случайным образом отмечается точка Х. Какова вероятность того,

Решение.
A={точка Х попадает на отрезок АМ}, АМ=2см, АВ=12см,

2) В ={точка Х попадает на отрезок АС}, АС=2см+4см=6см,

3) С ={точка Х попадает на отрезок МС}, МС=4см, АВ=12см,

4) D={точка Х попадает на отрезок МВ}, МВ=12см–2см=10см,

5) Е={точка Х попадает на отрезок АВ},

А М С В

стороной 20см. Какова вероятность того, что попавший в окно

Решение.
а)




б)

стороной 20см. В решетку 100 раз бросили наугад один

Решение.

(на плоскости, на прямой, в пространстве)?
Можно ли вычислить