Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Графики

Содержание

Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций.
Функции и их графикиАвтор: Елена Юрьевна СеменоваМОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций. Функции.Линейная функцияКвадратичная функцияСтепенная функцияОбратная пропорциональностьПоказательная функцияЛогарифмическая функцияТригонометрические функции Линейная функцияy = kx + bk – угловой коэффициентk = tg αb Квадратичная функцияy = ax2 + bx + c, а ≠ 0xy0cx1x2xвувСвойства квадратичной функции Степенная функцияy = xnxy0y = xn, где n = 2k, k  Обратная пропорциональность0xyСвойства обратной пропорциональности Степенная функция y = x-n, n – четное0xyСвойства степенной функции 0xyСвойства степенной функцииСтепенная функция y = x-n, n – нечетное Показательная функцияxyy = ax, а > 0, a ≠ 1y Логарифмическая функцияy = loga xa > 1xyy = loga x 0 < Тригонометрические функции y = sin x и y = cos xy Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x01-1Свойства Геометрические преобразования графиковПреобразование вида y = f(x)y = f(x)+ y = f(x)+ 1. Преобразование вида y = f(x)+b— Это параллельный перенос графика функции y 1. Преобразование вида y = f(x)+bxy0by = x2y = x2 + b 2. Преобразование вида y = f(x – a)— Это параллельный перенос графика 2. Преобразование вида y = f(x – a)xy0y = (x – a)3y = x3a 3. Преобразование вида y = kf(x)— Это растяжение (сжатие) в k разграфика 3. Преобразование вида y = kf(x)xy11k0 4. Преобразование вида y = f(mx)— Это растяжение (сжатие) в m раз 4. Преобразование вида y = f(mx)0xy11y = x2y = (mx)2 5. Преобразование вида y = |f(x)|— Это отображение нижней части графика функции 5. Преобразование вида y = |f(x)|xy0y = kx + by = |kx + b| 6. Преобразование вида y = f (|x|)— Это отображение правой части графика 6. Преобразование вида y = f (|x|)0xy — Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю 7. Преобразование вида |y|= f(x)xy0y = kx + b|y|= kx + b Свойства функцийСвойства линейной функцииСвойства квадратичной функцииСвойства степенной функцииСвойства обратной пропорциональностиСвойства показательной функцииСвойства Свойства линейной функции1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞).2о Свойства квадратичной функции1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a > 0, Свойства степенной функцииy = xnЕсли n = 2k, где k  Z Свойства обратной пропорциональности1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞; Свойства степенной функцииy = x-nЕсли n = 2k, где k  Z Свойства показательной функции1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция ни Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, Свойства функции y = sin x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Свойства функции y = cos x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Свойства функции y = tg x1о D(y)= Свойства функции y = ctg x1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ2о E(y)=(−∞; +∞).
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Функции и их графики.
Преобразование графиков функций.
Свойства функций.

Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций.

Слайд 3 Функции.
Линейная функция
Квадратичная функция
Степенная функция
Обратная пропорциональность
Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические функции

Функции.Линейная функцияКвадратичная функцияСтепенная функцияОбратная пропорциональностьПоказательная функцияЛогарифмическая функцияТригонометрические функции

Слайд 4 Линейная функция
y = kx + b
k – угловой

Линейная функцияy = kx + bk – угловой коэффициентk = tg


коэффициент
k = tg α
b – свободный
коэффициент

b
x
y
α
0



Свойства линейной функции

Слайд 5 Квадратичная функция
y = ax2 + bx + c,

Квадратичная функцияy = ax2 + bx + c, а ≠ 0xy0cx1x2xвувСвойства квадратичной функции

а ≠ 0
x
y
0

c
x1
x2
xв
ув





Свойства квадратичной функции

Слайд 6 Степенная функция
y = xn
x
y
0
y = xn, где n

Степенная функцияy = xnxy0y = xn, где n = 2k, k

= 2k, k  Z
y = xn, где n

= 2k +1, k  Z


Свойства степенной функции


1

1


Слайд 7 Обратная пропорциональность





0
x
y

Свойства обратной пропорциональности

Обратная пропорциональность0xyСвойства обратной пропорциональности

Слайд 8 Степенная функция
y = x-n, n – четное


0
x
y

Свойства

Степенная функция y = x-n, n – четное0xyСвойства степенной функции

степенной функции

Слайд 9

0
x
y

Свойства степенной функции
Степенная функция
y = x-n, n

0xyСвойства степенной функцииСтепенная функция y = x-n, n – нечетное

– нечетное

Слайд 10 Показательная функция
x
y
y = ax, а > 0,

Показательная функцияxyy = ax, а > 0, a ≠ 1y =

a ≠ 1
y = ax
a > 1
y =

ax
0 < a < 1

1

0




Свойства показательной функции

Слайд 11 Логарифмическая функция

y = loga x
a > 1
x
y
y =

Логарифмическая функцияy = loga xa > 1xyy = loga x 0

loga x
0 < a < 1
1
0
y = loga

x , а > 0, a ≠ 1



Свойства логарифмической функции

Слайд 12 Тригонометрические функции y = sin x и y

Тригонометрические функции y = sin x и y = cos xy

= cos x
y = sin x

x
y
0
1
-1
y = cos x

Свойства

функции y = sin x

Свойства функции y = cos x

Слайд 13 Тригонометрические функции y = tg x и y

Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x01-1Свойства

= ctg x
0
1
-1
Свойства функции y = tg x
Свойства функции

y = ctg x

y = ctg x

y = tg x

у

π

−π

−2π

2π

x


Слайд 14 Геометрические преобразования графиков
Преобразование вида y = f(x)y =

Геометрические преобразования графиковПреобразование вида y = f(x)y = f(x)+ y =

f(x)+ y = f(x)+ b
Преобразование вида y = f(x

– a)
Преобразование вида y = kf(x)
Преобразование вида y = f(mx)
Преобразование вида y = |f(x)|
Преобразование вида y = f(|x|)
Преобразование вида |y|= f(x)


Слайд 15 1. Преобразование вида y = f(x)+b
— Это параллельный

1. Преобразование вида y = f(x)+b— Это параллельный перенос графика функции

перенос графика функции y = f(x) на b единиц

вдоль оси ординат

Если b > 0, то
происходит

Если b < 0, то
происходит


Слайд 16 1. Преобразование вида y = f(x)+b
x
y
0

b


y = x2
y

1. Преобразование вида y = f(x)+bxy0by = x2y = x2 + b

= x2 + b

Слайд 17 2. Преобразование вида y = f(x – a)


—

2. Преобразование вида y = f(x – a)— Это параллельный перенос

Это параллельный перенос
графика функции y = f(x) на

а единиц вдоль оси абсцисс

Если а > 0, то
происходит

Если а < 0, то
происходит


Слайд 18 2. Преобразование вида y = f(x – a)
x
y
0
y

2. Преобразование вида y = f(x – a)xy0y = (x – a)3y = x3a

= (x – a)3
y = x3
a


Слайд 19 3. Преобразование вида y = kf(x)
— Это растяжение

3. Преобразование вида y = kf(x)— Это растяжение (сжатие) в k

(сжатие) в k раз
графика функции y = f(x)
вдоль оси

ординат

Если , |k| > 1, то
происходит

Если , |k| < 1, то происходит


Слайд 20 3. Преобразование вида y = kf(x)
x
y


1
1
k





0

3. Преобразование вида y = kf(x)xy11k0

Слайд 21 4. Преобразование вида y = f(mx)

— Это растяжение

4. Преобразование вида y = f(mx)— Это растяжение (сжатие) в m

(сжатие) в m раз графика функции y = f(x)

вдоль оси абсцисс

Если , |m|> 1, то
происходит

Если , |m|< 1, то
происходит


Слайд 22 4. Преобразование вида y = f(mx)

0
x
y
1
1


y = x2
y

4. Преобразование вида y = f(mx)0xy11y = x2y = (mx)2

= (mx)2




Слайд 23 5. Преобразование вида y = |f(x)|
— Это отображение

5. Преобразование вида y = |f(x)|— Это отображение нижней части графика

нижней части
графика функции y = f(x) в верхнюю

полуплоскость относительно оси абсцисс
с сохранением верхней части графика

y = |f(x)|


Слайд 24 5. Преобразование вида y = |f(x)|
x
y
0
y = kx

5. Преобразование вида y = |f(x)|xy0y = kx + by = |kx + b|

+ b
y = |kx + b|



Слайд 25 6. Преобразование вида y = f (|x|)

— Это

6. Преобразование вида y = f (|x|)— Это отображение правой части

отображение правой части графика функции y = f(x) в

левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика

y = f (|x|)


Слайд 26 6. Преобразование вида y = f (|x|)



0
x
y


6. Преобразование вида y = f (|x|)0xy

Слайд 27 — Это отображение верхней части
графика функции y

— Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в

= f(x) в нижнюю
полуплоскость относительно оси абсцисс
с

сохранением только верхней части графика

|y| = f(x)


7. Преобразование вида |y|= f(x)

Слайд 28 7. Преобразование вида |y|= f(x)
x
y
0
y = kx +

7. Преобразование вида |y|= f(x)xy0y = kx + b|y|= kx + b

b
|y|= kx + b


Слайд 29 Свойства функций
Свойства линейной функции
Свойства квадратичной функции
Свойства степенной функции
Свойства

Свойства функцийСвойства линейной функцииСвойства квадратичной функцииСвойства степенной функцииСвойства обратной пропорциональностиСвойства показательной

обратной пропорциональности
Свойства показательной функции
Свойства логарифмической функции
Свойства тригонометрических функций:
y =

sin xy = sin x y = tg x
y = cos x y = cos x y = ctg x


Слайд 30 Свойства линейной функции
1о D(y) = (−∞; +∞);

Свойства линейной функции1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞).2о

E(y) = (−∞; +∞).
2о Если b = 0, то

функция нечетная.
Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.
3о Если х = 0, то у = b, если у = 0, то х = − .
4о Если k > 0, то функция возрастает при х(−∞; +∞).
Если k < 0, то функция убывает при х(−∞; +∞).


y = kx + b



Слайд 31 Свойства квадратичной функции
1о D(y) = (−∞; +∞).
2о

Свойства квадратичной функции1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a >

Если a > 0, то E(y) = [ув ;

+∞);
Если a < 0, то E(y) = (−∞; ув ].
3о Если b = 0, то функция четная.
Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.

4о Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х1,2 =

5о Если a > 0, то функция возрастает при х[xв ; +∞);
функция убывает при х(−∞; хв ].
Если a < 0, то функция возрастает при х(−∞; хв ];
функция убывает при х[xв ; +∞).

y = ax2 + bx + c, а ≠ 0


Подробнее


Слайд 32 Свойства степенной функции
y = xn
Если n = 2k,

Свойства степенной функцииy = xnЕсли n = 2k, где k 

где k  Z
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=[0

; +∞).
3о Функция четная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает
при х[0 ; +∞);
убывает при х(−∞; 0].


Если n = 2k +1, где k  Z
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=(−∞; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает
при х(−∞; +∞).


Слайд 33 Свойства обратной пропорциональности
1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞)

Свойства обратной пропорциональности1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) =


2о E(y) = (−∞; 0)u(0 ; +∞)
3о Функция нечетная.
4о

х ≠ 0, у ≠ 0.
5о Если k > 0, то функция убывает
при х(−∞; 0)u(0; +∞).
Если k < 0, то функция возрастает
при х(−∞; 0)u(0; +∞).



Слайд 34 Свойства степенной функции
y = x-n
Если n = 2k,

Свойства степенной функцииy = x-nЕсли n = 2k, где k 

где k  Z
1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
2о

E(y)=(0 ; +∞).
3о Функция четная.
4о Если х = 1, то у = 1.
5о Функция возрастает
при х(−∞; 0);
убывает при х(0 ; +∞).
6º функция ограничена
снизу прямой у = 0.


Если n = 2k +1, где k  Z
1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
2о E(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 1, то у = 1;
если х = -1, то у = -1.
5о Функция убывает
при х(−∞; 0);(0; +∞).
6º Функция не
ограничена


Слайд 35
Свойства показательной функции
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=(0 ;

Свойства показательной функции1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция

+∞).
3о Функция ни четная, ни нечетная.
4о Если х

= 0, то у = 1.
5о Если а > 1, то функция возрастает
при х(−∞; +∞).
Если 0 < а < 1, то функция убывает
при х(−∞; +∞).

Подробнее


y = ax, а > 0, a ≠ 1

Слайд 36 Свойства логарифмической функции y = loga x

Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0,

, а > 0, a ≠ 1

1о D(y)= (0

; +∞).
2о E(y)= (−∞; +∞).
3о Функция ни четная, ни нечетная.
4о Если х = 1 , то у = 0.
5о Если а > 1, то функция возрастает
при х(0; +∞).
Если 0 < а < 1, то функция убывает
при х(0; +∞).


Подробнее

Слайд 37 Свойства функции
y = sin x
1о D(y)=(−∞; +∞).

Свойства функции y = sin x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1].


2о E(y)=[−1; 1].
3о Функция нечетная.
4о Если х =

0, то у = 0.
5о Функция возрастает при
Функция убывает при
6о

Подробнее



Слайд 38 Свойства функции
y = cos x
1о D(y)=(−∞; +∞).

Свойства функции y = cos x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1].


2о E(y)=[−1; 1].
3о Функция четная.
4о Если х =

0, то у = 1.
5о Функция возрастает при х[−π+2πn;2πn], nZ.
Функция убывает при х[2πn; Π+2πn], где nZ.
6o xmax = 2πn; xmin = π+2πn, где nZ.



Подробнее

Слайд 39 Свойства функции
y = tg x
1о D(y)=

Свойства функции y = tg x1о D(y)=

где nZ.
2о E(y)=(−∞; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает при х
где nZ.
6o Экстремумов нет.



Подробнее

  • Имя файла: grafiki.pptx
  • Количество просмотров: 211
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Магнитный поток и что из него вышло
Следующая - КОМПЛЕКСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Здоровое питание с математикой (9 класс) Презентация по математике на тему Здоровое питание с математикой (9 класс) 155
Линейные уравнения с двумя неизвестными и их системы Линейные уравнения с двумя неизвестными и их системы 154
Презентация по математике на тему Решение показательных уравнений(11 класс) Презентация по математике на тему Решение показательных уравнений(11 класс) 128
Презентация по алгебре на тему Прогрессии (9 класс) Презентация по алгебре на тему Прогрессии (9 класс) 177
Презентация к уроку алгебра 7 класс Решение задач с помощью уравнений Презентация к уроку алгебра 7 класс Решение задач с помощью уравнений 170
Алгебраические дроби Алгебраические дроби 175
Применение производной (10 класс) Алгебра и начала анализа. Презентация. Применение производной (10 класс) Алгебра и начала анализа. Презентация. 165
Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы 176
Решение уравнений третьей степени Решение уравнений третьей степени 168
Презентация по алгебре для 8 класса:Квадратные корни. Презентация по алгебре для 8 класса:Квадратные корни. 166
Урок Правила раскрытия скобок Урок Правила раскрытия скобок 70
Игра математический калейдоскоп 7 класс Игра математический калейдоскоп 7 класс 231
Презентация к уроку на тему Определение степени с целым отрицательным показателем (8 класс) Презентация к уроку на тему Определение степени с целым отрицательным показателем (8 класс) 256
Презентация по математике на тему:ЕГЭ – 2018 математика(11 класс) Презентация по математике на тему:ЕГЭ – 2018 математика(11 класс) 171
Презентация по алгебре для 9 класса В поисках функции Презентация по алгебре для 9 класса В поисках функции 171
Презентация по алгебре на тему Умножение, деление и возведение дробей в степень 8 класс Презентация по алгебре на тему Умножение, деление и возведение дробей в степень 8 класс 201
Ребусы. Алгебра Ребусы. Алгебра 240
Числовые промежутки. Числовые промежутки. 195
Презентация к исследовательской работе ЕГЭ по математике. Мифы и реальность Презентация к исследовательской работе ЕГЭ по математике. Мифы и реальность 169
В мире формул сокращённого умножения В мире формул сокращённого умножения 177
Графики степенных функций Графики степенных функций 193
Предел последовательности Предел последовательности 154
Преобразование рациональных выражений ( 9 класс) Преобразование рациональных выражений ( 9 класс) 185
Презентация к уроку в 11 классе по теме: Показательная функция. Уравнения. Неравенства Презентация к уроку в 11 классе по теме: Показательная функция. Уравнения. Неравенства 153
Презентация по математике на тему:Решение квадратных уравнений. Презентация по математике на тему:Решение квадратных уравнений. 138
Презентация по математике на тему Квадратные уравнения Презентация по математике на тему Квадратные уравнения 147
Презентация по алгебре на тему: Синус, косинус и тангенс угла Презентация по алгебре на тему: Синус, косинус и тангенс угла 77
Презентация по математике подготовка к ЕГЭ базовый уровень задание №19 Презентация по математике подготовка к ЕГЭ базовый уровень задание №19 166
Презентация по геометрии на тему:Методы решения задач (11 класс) Презентация по геометрии на тему:Методы решения задач (11 класс) 155
Алгебраические дроби 8 класс Алгебраические дроби 8 класс 193