Презентация на тему Линейная функция

Содержание

2. ОпределениеЛинейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида:
3. Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и
4. Свойства линейной функции y = kx при
5. Монотонность функции: если k > 0, то
6. График линейной функции y = kxГрафиком
7. График линейной функции y = kx+bГрафиком
8. Общий случайГрафик линейной функции y = kx + b при k ≠0, b ≠0.
9. Частный случай: b =0График линейной функции y = kx + b при k ≠0, b =0.
10. Частный случай: k =0График линейной функции y = kx + b при k =0, b ≠0.
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

ОпределениеЛинейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и b - некоторые числа.

Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y

Свойства линейной функции y = kx при k ≠0 Область определения функции –

Монотонность функции: если k > 0, то y возрастает на всей числовой

График линейной функции y = kxГрафиком линейной функции y = kx

График линейной функции y = kx+bГрафиком линейной функции y = kx

Общий случайГрафик линейной функции y = kx + b при k ≠0, b ≠0.

Частный случай: b =0График линейной функции y = kx + b при k ≠0, b =0.

Частный случай: k =0График линейной функции y = kx + b при k =0, b ≠0.

Частный случай: k =0, b =0График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0.

Слайды презентации

Слайд 2 Определение
Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида:

y

ОпределениеЛинейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx +

= kx + b,

где k и b -

некоторые числа.

Слайд 3 Прямопропорциональная зависимость
Зависимость между переменными x и y

Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции

в линейной функции y = kx является прямопропорциональной.

Слайд 4 Свойства линейной функции y = kx при k

≠0
Область определения функции – множество R всех действительных чисел.

Корни - единственный корень x = 0.
Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k:
k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0;
k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0.
Экстремумов нет.

Слайд 5 Монотонность функции:
если k > 0, то y

Монотонность функции: если k > 0, то y возрастает на всей

возрастает на всей числовой оси; если k < 0,

то y убывает на всей числовой оси.
Наибольшего и наименьшего значений нет.
Область значений - множество R.
Четность - функция y = kx нечетная.

Слайд 6 График линейной функции y = kx
Графиком линейной функции

y = kx является прямая, проходящая через начало координат.

Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой.
Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tgα.
При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.