Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основные правила дифференцирования

Содержание

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим
8.3. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯПроизводная функции может быть найдена по схеме:Дадим аргументу Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции 3Составляем отношение Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае производная степенной функции ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1: 3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим аргументу Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения: 4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя на ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х приращение Находим приращение функцииСоставляем отношение Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной: Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых функций 5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле: ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1:
Слайды презентации

Слайд 2 Находим приращение функции
Δy=f(x+Δx)-f(x)
2
3


Составляем отношение:
4


Находим

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим

Слайд 3 ПРИМЕР.
Найдем производную функции
Дадим аргументу х приращение Δх и

ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции


найдем значение функции y+Δy:
1
2
Находим приращение функции

Слайд 4 3
Составляем отношение

3Составляем отношение

Слайд 5 Находим
4
Полученный результат является частным случаем производной от степенной

Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае

функции
Можно показать, что в общем случае

Слайд 6
производная степенной функции

производная степенной функции

Слайд 7 ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
1

Производная постоянной величины равна 0:
2

Производная аргумента

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1:

равна 1:

Слайд 8 3

Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций

3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций:

равна сумме (разности) производных этих функций:

Слайд 9 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим

y=u + v.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное

0, тогда функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 10 Находим приращение функции
Составляем отношение
Находим предел этого отношения:



Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения:

Слайд 11 4

Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений

4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя

производной первого сомножителя на второй и производной второго сомножителя

на первый:

Слайд 12 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х

y=uv.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное 0, тогда

функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 13 Находим приращение функции
Составляем отношение

Находим приращение функцииСоставляем отношение

Слайд 14 Находим предел этого отношения:

Имеем по определению производной:




Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной:

Слайд 15 Следствие 1.

Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Следствие2.

Производная

Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых

произведения нескольких дифференцируемых функций равна сумме произведений производной каждого

из сомножителей на все остальные:

Слайд 16 5

Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

Слайд 17 ПРИМЕРЫ.
1

Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 18 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 19 2

Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 20 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 21 3

Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

  • Имя файла: osnovnye-pravila-differentsirovaniya.pptx
  • Количество просмотров: 109
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Художественная гимнастика
Следующая - Храм Святой Софии в Киеве

Похожие презентации

Сумма n членов арифметической прогрессии Сумма n членов арифметической прогрессии 142
Решение дробно-рациональных неравенств Решение дробно-рациональных неравенств 186
Презентация по математике на тему Арифметическая прогрессия Презентация по математике на тему Арифметическая прогрессия 203
Презентация по алгебре на тему Системы линейных неравенств (9 класс) Презентация по алгебре на тему Системы линейных неравенств (9 класс) 158
Презентация по алгебре по теме Повторение избранных тем 7-9 классов Презентация по алгебре по теме Повторение избранных тем 7-9 классов 168
Урок-путешествие Решение задач с помощью уравнений Урок-путешествие Решение задач с помощью уравнений 169
Презентация к элективному курсу по математике по теме Процентные расчеты на каждый день (9 класс) Презентация к элективному курсу по математике по теме Процентные расчеты на каждый день (9 класс) 177
Приложение к уроку в 8 классе по теме :Теорема Виета Приложение к уроку в 8 классе по теме :Теорема Виета 146
Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 149
Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики 150
Презентация по алгебре 7 класс Умножение одночлена на многочлен Презентация по алгебре 7 класс Умножение одночлена на многочлен 164
Презентация по геометрии на тему Признак скрещивающихся прямых.Признак параллельности прямой и плоскости. Презентация по геометрии на тему Признак скрещивающихся прямых.Признак параллельности прямой и плоскости. 174
Решение текстовых задач ОГЭ по математике Решение текстовых задач ОГЭ по математике 264
Методы решения квадратного уравнения Методы решения квадратного уравнения 181
Решение логических задач средствами алгебры логики Решение логических задач средствами алгебры логики 161
Презентация урока по математике Задания с производной при подготовке к ЕГЭ Презентация урока по математике Задания с производной при подготовке к ЕГЭ 175
Примеры логарифмических уравнений и неравенств Примеры логарифмических уравнений и неравенств 171
Презентация к уроку-КВН по математике в 10 классе на тему Производная Презентация к уроку-КВН по математике в 10 классе на тему Производная 182
Презентация по теме Физический смысл производной Презентация по теме Физический смысл производной 172
Основы тригонометрии Основы тригонометрии 199
Презентация к уроку по алгебре Сложение и вычитание одночленов (7 класс) Презентация к уроку по алгебре Сложение и вычитание одночленов (7 класс) 172
Презентация Здоровьесберегающие аспекты урока Презентация Здоровьесберегающие аспекты урока 159
Презентация по математике на тему Действия с десятичными дробями ( 8 класс) Презентация по математике на тему Действия с десятичными дробями ( 8 класс) 178
Презентация по математике на тему Функции у=х2 и у=х3 и их графики Презентация по математике на тему Функции у=х2 и у=х3 и их графики 276
Білгенге маржан... атты математика, информатика, физикалық кеші. (10-11 сыныптар) Білгенге маржан... атты математика, информатика, физикалық кеші. (10-11 сыныптар) 175
Решу ВПР: анализ диаграмм. Часть 2 Решу ВПР: анализ диаграмм. Часть 2 211
Презентация: Уравнения с модулями Презентация: Уравнения с модулями 153
Презентация по алгебре на тему Стандартный вид одночлена Презентация по алгебре на тему Стандартный вид одночлена 163
Анализ геометрических высказываний - 8 Анализ геометрических высказываний - 8 147