FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Сумма (объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В
Произведение (пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В.
Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт.
Классическое определение вероятности
р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании
Решение:
Событие А - выбранный насос не подтекает.
Количество исправных насосов m=1600-8=1592 -насосов не подтекают.
Количество всех исходов соответствует количеству всех насосов, т. е. n=1600
Вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает, равна
р(А) =1592/1600 = 0,995.
Ответ: 0,995.
Решение.
Всего участвует 72 спортсменки (n=72) ,
из которых 72 – 27 – 27 = 18 спортсменок из Италии( m=18).
Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии, равна р = 18/72 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Решение: Событие А- купленная сумка качественная.
m = 140-число благоприятствующих исходов (качественные сумки)
n= 140+4=144-число всех исходов Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной равна
Ответ: 0,97
Решение:
n = 7+6+7+8=28 - число всех исходов (число всех спортсменов)
m = 7 - число благоприятствующих исходов (участвуют 7 спортсменов из Дании)
Вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Дании равна
Ответ: 0,25
Решение:
n = 40- число всех исходов (всего запланировано 40 докладов)
m = (40-20):2=10 - число благоприятствующих исходов (число докладов запланированных на третий день. )
Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции равна
Ответ: 0,25
Решение:
n = 60-число всех исходов (в сборнике всего 60 билетов по истории)
m = 60-18=42-число благоприятствующих исходов
(в 18 из всех встречается вопрос по смутному времени)
Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по смутному времени равна
Ответ: 0,7
Решение :
Событие А- девятым будет выступать прыгун из Испании
n =20- всего спортсменов;
m=2-прыгунов из Испании.
Ответ: 0,1.
Решение:
А={вопрос на тему «Тригонометрия»}
B={вопрос на тему «Вписанная окружность»}
События А и В несовместны, т.к. нет вопросов относящихся к двум темам одновременно
С={вопрос по одной из этих тем}
Р(С)=Р(А) + Р(В)
Р(С)=0,25 + 0,15=0,4
Ответ: 0,4.
Решение:
А- попадание биатлонистом по мишени при одном выстреле, тогда событие - промах.
Р(А) = 0,5 , Р( )=1- Р(А)=1-0,5 = 0,5. Событие В состоит в том, что биатлонист первые 4 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, т. е.
Ответ: 0,31
Р(В)=0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙0,5∙ 0,5 = 0,3125≈0,31
Попадание и непопадание по мишени в рассматриваемой серии независимых испытаний - независимые события
Решение:
Событие А- что хотя бы один автомат исправен.
Событие - оба автомата не исправны.
р( ) = 0,1 ∙ 0,1 =0,01.
р(А) =1 – р( ) = 0,99.
Ответ: 0,99
Решение:
Пусть в первом хозяйстве закупают х яиц, а во втором у яиц.
Ответ 0,5.
Решение. Переводим проценты в дроби.
Событие А - "Куплены стекла первой фабрики". Р(А)=0,55
Событие В - "Куплены стекла второй фабрики". Р(В)=0,45
Событие С - " Стекла бракованные".
Р(А ∙Х) = 0,55∙0,05=0,275
Р(В ∙ Х) = 0,45∙0,03=0,135
По формуле полной вероятности:
Р = 0,275+0,135 = 0,41
Ответ: 0,41.
Решение. Всего вариантов n = =216. Благоприятных:
13=1+6+6 . Учитываем перестановки P/2=3!/2=6/2=3 комбинаций. Сначала пронумеруем шестерки, а потом поделим на 2, так как одинаковых цифр (6) две.
13=2+5+6. Учитываем перестановки (6 комбинаций)
13=3+5+5. Учитываем перестановки и одинаковых цифр две. (3 комбинаций)
13=4+4+5. Учитываем перестановки и одинаковых цифр две (3 комбинаций)
13=6+4+3 (6 комбинаций)
Всего благоприятных исходов m =21
Выпишем, для уверенности ,благоприятные исходы n:
(1;6;6) (6;1;6) (6;6;1)
(2;5;6) (2;6;5) (6;2;5) (6;5;2) (5;6;2)(5;2;6)
(3;5;5) (5;3;5) (5;5;3) (4;4;5) (4;5;4) (5;4;4)
(6;4;3) (6;3;4) (4;6;3) (4;3;6) (3;4;6) (3;6;4)
P(A)=N(A)N=21/216 = 0.097222 ≈ 0,10
Ответ: P(A)=0,10
Решение. Пусть А – появление орла в одном испытании. Событие А в каждом из пяти независимых испытаний может произойти, а может и не произойти. р =Р(А) = 0,5.
Тогда по формуле Бернулли получим:
Ответ: 0,15625.
Решение: Пусть событие С это выигрыш А. в 1-ой партии, D - выигрыш А. в 2-ой партии,
F - А. выиграет обе партии.
P(C)=0,5; P(D)=0,34
Вероятность наступления F равна произведению P(C) и P(D) , т.е наступят события C и D
P(F)= P(C) ∙ P(D) =0,5 ∙ 0,34=0,17
Ответ: 0,17
Решение:
Событие А- новый электрический чайник прослужит больше года.
Р(А) = 0,98.
Событие В - новый электрический чайник прослужит больше двух лет. Р(В) = 0,89.
Событие С - новый электрический чайник прослужит меньше двух лет, но больше года.
А = В + С,
События В и С несовместны.
р(А)=р(В) + р( С),
0,98= 0,89+ р( С),
Р(С) = 0,98-0,89=0,09
Ответ: 0,09.
