Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на тему Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным

Содержание

Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)
Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным учитель математики Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1) с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложение на множителипо РешениеРешим квадратное уравнение x²-5x+4=0С помощью дискриминантаD=b²-4ac D=5²-4*4*1=9 Решение Решим с помощью теоремы Виета: Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом.у4ух01y= x2 -5x+4y =0 РешениеРешим уравнение разложением на множители: Решение Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то РешениеРешим уравнение выделением квадратадвучлена: Уравнения приводящиеся к квадратнымБиквадратныеСимметричныеОднородные Возвратные или обобщенно-симметрическиеЛогарифмическиеПоказательныеТригонометрические Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадратному заменой x² переменной y. Уравнения приводящиеся к квадратным3.Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой Уравнения приводящиеся к квадратным4.Вообще, замена Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замена переменной Разложением на Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2 –21 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение относительно Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. ОДЗ: Пусть Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.t2 – 6t + 1 = Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.Ответ: х = 0, 1 а2 . ОДЗ:≠Ответ:Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. С П А С И Б О З А В Н
Слайды презентации

Слайд 2 Квадратное уравнение
Квадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е.

Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)

уравнение вида
 
ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)









Слайд 3








с помощью дискриминанта
с помощью теоремы Виета

с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложение на

графический способ
разложение на множители
по коэффициентам
выделением квадрата двучлена
Основные способы

решения
квадратных уравнений

Слайд 4 Решение












Решим квадратное уравнение x²-5x+4=0
С помощью дискриминанта
D=b²-4ac
D=5²-4*4*1=9




РешениеРешим квадратное уравнение x²-5x+4=0С помощью дискриминантаD=b²-4ac D=5²-4*4*1=9


Слайд 5







Решение

Решим с помощью теоремы Виета:

Решение Решим с помощью теоремы Виета:

Слайд 6 Решение
Решим уравнение x²-5x+4=0 .

Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом.у4ух01y= x2 -5x+4y =0

Графическим способом.







у
4
у
х
0
1

y= x2 -5x+4
y =0

Слайд 7 Решение
Решим уравнение разложением на множители:








РешениеРешим уравнение разложением на множители:

Слайд 8 Решение
 Решим это уравнение по коэффициентам:

Если a+b+c=0, то

Решение Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то

Если a-b+c=0, то
 


 
 
 








Слайд 9 Решение
Решим уравнение выделением квадрата
двучлена:




РешениеРешим уравнение выделением квадратадвучлена: или

или

х=4 х=1








Слайд 10 Уравнения приводящиеся к квадратным
Биквадратные
Симметричные
Однородные
Возвратные или

Уравнения приводящиеся к квадратнымБиквадратныеСимметричныеОднородные Возвратные или обобщенно-симметрическиеЛогарифмическиеПоказательныеТригонометрические

обобщенно-симметрические
Логарифмические
Показательные
Тригонометрические









Слайд 11






Уравнения приводящиеся к квадратным
1.Биквадратное уравнение

Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадратному заменой x² переменной y.

сводится к квадратному заменой x²
переменной y.

Слайд 12 Уравнения приводящиеся к квадратным
3.Уравнение

сводится к квадратному уравнению

Уравнения приводящиеся к квадратным3.Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой

заменой

Из уравнений
и

корни имеет только второе :








Слайд 13 Уравнения приводящиеся к квадратным
4.Вообще, замена

Уравнения приводящиеся к квадратным4.Вообще, замена – одна из

– одна из наиболее часто
встречающихся.

Например, с помощью такой замены
к квадратному уравнению (после деления обеих
частей уравнения на ) сводится уравнение вида
.
 Уравнение этого вида обычно называют возвратным
или обобщенно-симметрическим.








Слайд 14 Уравнения приводящиеся к квадратным
6. Уравнение

Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно ,сводится


«симметричное» относительно ,сводится к


биквадратному уравнению заменой y=x+1;
аналогично уравнение ,
«симметричное» относительно x+3, сводится к
биквадратному уравнению заменой y=x+3 .
Отметим ,что для второго уравнения годится и замена
, тогда .








Слайд 15 Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям

Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замена переменной Разложением

Замена переменной
Разложением на множители
Доведением до полного квадрата
С

помощью теоремы Безу
С помощью схемы Горнера

Слайд 16 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
x4+ 4

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2

x2 –21 = 0 – биквадратное уравнение.
Пусть x2=

t ,t ≥ 0, тогда получим уравнениеt2 – 4t-21 = 0.
По обратной теореме Виета t1= – 7, t2= 3.
t = – 7 ― не удовлетворяет условию t ≥ 0, поэтому решим уравнение:
 

 



Слайд 17 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.

Однородное уравнение

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение относительно

относительно и

.
Разделим обе части уравнения на и получим:

 

Пусть , тогда
Для нахождения x решаем совокупность уравнений:
1)
 


2)
 
 
 

 








Слайд 18 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.



ОДЗ:

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. ОДЗ: Пусть

Пусть

, тогда и уравнение примет вид



- не удовлетворяет условию t>0.


откуда
или и
Решая полученные уравнения, находим
 






Слайд 19 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
t2 –

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.t2 – 6t + 1

6t + 1 = 0












Ответ: х = ±2


Слайд 20 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.












Ответ: х

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.Ответ: х = 0, 1

= 0, 1




а2 + а – 2 =

0

а = 1

Слайд 21










.
ОДЗ:

≠
Ответ:
Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.

. ОДЗ:≠Ответ:Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temu-klassifikatsiya-kvadratnyh-uravneniy-i-uravneniy-privodimyh-k-kvadratnym.pptx
  • Количество просмотров: 75
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к уроку ОДНКНР в 5 классе Моя семья-моё богатство
Следующая - Презентация творческой игры Модный показ

Похожие презентации

Презентация внеклассного мероприятия по математике Своя игра 7-9 класс Презентация внеклассного мероприятия по математике Своя игра 7-9 класс 195
Натурал көрсеткішті дәреже және натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері тақырыбына презентация 7 сынып Натурал көрсеткішті дәреже және натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері тақырыбына презентация 7 сынып 295
Презентация урока по математике для 11 класса на тему Решение тригонометрических задач при подготовке к ЕГЭ Презентация урока по математике для 11 класса на тему Решение тригонометрических задач при подготовке к ЕГЭ 160
Проект по математике ученицы 7 класса Украинцевой Вероники Математика в живой природе Проект по математике ученицы 7 класса Украинцевой Вероники Математика в живой природе 62
Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени 154
Презентация по алгебре Многочлены Презентация по алгебре Многочлены 160
Презентация к уроку математики на тему Нахождение приближенных значений квадратного корня (8 класс) Презентация к уроку математики на тему Нахождение приближенных значений квадратного корня (8 класс) 242
Презентация по алгебре на тему Решение уравнений, подготовка к ОГЭ Презентация по алгебре на тему Решение уравнений, подготовка к ОГЭ 149
Презентация внеурочное мероприятие по математике (10 класс) Презентация внеурочное мероприятие по математике (10 класс) 260
Координатная плоскость Координатная плоскость 157
Урок Квадратные уравнения 8 класс Урок Квадратные уравнения 8 класс 162
Презентация по алгебре по теме Функция (7 класс) Презентация по алгебре по теме Функция (7 класс) 165
Презентация по математики на тему Решение задач с помощью уравнений Презентация по математики на тему Решение задач с помощью уравнений 180
Инверсия Инверсия 184
Презентация к уроку по теме Множества и подмножества Презентация к уроку по теме Множества и подмножества 242
Математическое лото для 8 классаВнеклассное мероприятие Математическое лото по алгебре для 8 класса способствует повторению изученного материала по темам Квадратичная функция и Квадратные уравнения, а также развивает логическое мышление, внимание, память, Математическое лото для 8 классаВнеклассное мероприятие Математическое лото по алгебре для 8 класса способствует повторению изученного материала по темам Квадратичная функция и Квадратные уравнения, а также развивает логическое мышление, внимание, память, 150
Презентация по математике на тему Функции.Способы ее задания. Преобразования графиков Презентация по математике на тему Функции.Способы ее задания. Преобразования графиков 166
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме Преобразования рациональных выражений Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме Преобразования рациональных выражений 286
Презентация по математике на тему Арифметическая прогрессия Презентация по математике на тему Арифметическая прогрессия 139
Применение производной к исследованию функций Применение производной к исследованию функций 136
Земля как планета Земля как планета 181
Дробные уравнения Дробные уравнения 167
Презентация по математике Средняя линия Презентация по математике Средняя линия 164
Презентация по математике Лидер XXI века Презентация по математике Лидер XXI века 170
Презентация математической игры Кто хочет стать отличником? Презентация математической игры Кто хочет стать отличником? 186
Линейная Алгебра Линейная Алгебра 194
Презентация по теме Всё о рациональных дробях Презентация по теме Всё о рациональных дробях 157
Система уравнений Система уравнений 178
Презентация по геометрии на тему Уравнение окружности (9 класс) Презентация по геометрии на тему Уравнение окружности (9 класс) 187
Предметные шаблоны для презентаций Предметные шаблоны для презентаций 131