Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на тему Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным

Содержание

Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)
Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным учитель математики Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1) с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложение на множителипо РешениеРешим квадратное уравнение x²-5x+4=0С помощью дискриминантаD=b²-4ac D=5²-4*4*1=9 Решение Решим с помощью теоремы Виета: Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом.у4ух01y= x2 -5x+4y =0 РешениеРешим уравнение разложением на множители: Решение Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то РешениеРешим уравнение выделением квадратадвучлена: Уравнения приводящиеся к квадратнымБиквадратныеСимметричныеОднородные Возвратные или обобщенно-симметрическиеЛогарифмическиеПоказательныеТригонометрические Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадратному заменой x² переменной y. Уравнения приводящиеся к квадратным3.Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой Уравнения приводящиеся к квадратным4.Вообще, замена Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замена переменной Разложением на Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2 –21 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение относительно Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. ОДЗ: Пусть Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.t2 – 6t + 1 = Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.Ответ: х = 0, 1 а2 . ОДЗ:≠Ответ:Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. С П А С И Б О З А В Н
Слайды презентации

Слайд 2 Квадратное уравнение
Квадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е.

Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)

уравнение вида
 
ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)









Слайд 3








с помощью дискриминанта
с помощью теоремы Виета

с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложение на

графический способ
разложение на множители
по коэффициентам
выделением квадрата двучлена
Основные способы

решения
квадратных уравнений

Слайд 4 Решение












Решим квадратное уравнение x²-5x+4=0
С помощью дискриминанта
D=b²-4ac
D=5²-4*4*1=9




РешениеРешим квадратное уравнение x²-5x+4=0С помощью дискриминантаD=b²-4ac D=5²-4*4*1=9


Слайд 5







Решение

Решим с помощью теоремы Виета:

Решение Решим с помощью теоремы Виета:

Слайд 6 Решение
Решим уравнение x²-5x+4=0 .

Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом.у4ух01y= x2 -5x+4y =0

Графическим способом.







у
4
у
х
0
1

y= x2 -5x+4
y =0

Слайд 7 Решение
Решим уравнение разложением на множители:








РешениеРешим уравнение разложением на множители:

Слайд 8 Решение
 Решим это уравнение по коэффициентам:

Если a+b+c=0, то

Решение Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то

Если a-b+c=0, то
 


 
 
 








Слайд 9 Решение
Решим уравнение выделением квадрата
двучлена:




РешениеРешим уравнение выделением квадратадвучлена: или

или

х=4 х=1








Слайд 10 Уравнения приводящиеся к квадратным
Биквадратные
Симметричные
Однородные
Возвратные или

Уравнения приводящиеся к квадратнымБиквадратныеСимметричныеОднородные Возвратные или обобщенно-симметрическиеЛогарифмическиеПоказательныеТригонометрические

обобщенно-симметрические
Логарифмические
Показательные
Тригонометрические









Слайд 11






Уравнения приводящиеся к квадратным
1.Биквадратное уравнение

Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадратному заменой x² переменной y.

сводится к квадратному заменой x²
переменной y.

Слайд 12 Уравнения приводящиеся к квадратным
3.Уравнение

сводится к квадратному уравнению

Уравнения приводящиеся к квадратным3.Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой

заменой

Из уравнений
и

корни имеет только второе :








Слайд 13 Уравнения приводящиеся к квадратным
4.Вообще, замена

Уравнения приводящиеся к квадратным4.Вообще, замена – одна из

– одна из наиболее часто
встречающихся.

Например, с помощью такой замены
к квадратному уравнению (после деления обеих
частей уравнения на ) сводится уравнение вида
.
 Уравнение этого вида обычно называют возвратным
или обобщенно-симметрическим.








Слайд 14 Уравнения приводящиеся к квадратным
6. Уравнение

Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно ,сводится


«симметричное» относительно ,сводится к


биквадратному уравнению заменой y=x+1;
аналогично уравнение ,
«симметричное» относительно x+3, сводится к
биквадратному уравнению заменой y=x+3 .
Отметим ,что для второго уравнения годится и замена
, тогда .








Слайд 15 Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям

Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замена переменной Разложением

Замена переменной
Разложением на множители
Доведением до полного квадрата
С

помощью теоремы Безу
С помощью схемы Горнера

Слайд 16 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
x4+ 4

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2

x2 –21 = 0 – биквадратное уравнение.
Пусть x2=

t ,t ≥ 0, тогда получим уравнениеt2 – 4t-21 = 0.
По обратной теореме Виета t1= – 7, t2= 3.
t = – 7 ― не удовлетворяет условию t ≥ 0, поэтому решим уравнение:
 

 



Слайд 17 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.

Однородное уравнение

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение относительно

относительно и

.
Разделим обе части уравнения на и получим:

 

Пусть , тогда
Для нахождения x решаем совокупность уравнений:
1)
 


2)
 
 
 

 








Слайд 18 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.



ОДЗ:

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. ОДЗ: Пусть

Пусть

, тогда и уравнение примет вид



- не удовлетворяет условию t>0.


откуда
или и
Решая полученные уравнения, находим
 






Слайд 19 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
t2 –

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.t2 – 6t + 1

6t + 1 = 0












Ответ: х = ±2


Слайд 20 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.












Ответ: х

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.Ответ: х = 0, 1

= 0, 1




а2 + а – 2 =

0

а = 1

Слайд 21










.
ОДЗ:

≠
Ответ:
Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.

. ОДЗ:≠Ответ:Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temu-klassifikatsiya-kvadratnyh-uravneniy-i-uravneniy-privodimyh-k-kvadratnym.pptx
  • Количество просмотров: 76
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к уроку ОДНКНР в 5 классе Моя семья-моё богатство
Следующая - Презентация творческой игры Модный показ

Похожие презентации

Уравнения Уравнения 143
План-конспект и презентация к уроку алгебры в 9 классе на темуСумма n-первых членов геометрической прогрессии План-конспект и презентация к уроку алгебры в 9 классе на темуСумма n-первых членов геометрической прогрессии 175
Презентация Возведение в степень произведения и степени Презентация Возведение в степень произведения и степени 169
Урок-игра по алгебре 8 класс Урок-игра по алгебре 8 класс 143
Презентация по алгебре на тему Открытый урок на тему арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысының формуласы Презентация по алгебре на тему Открытый урок на тему арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысының формуласы 194
Сабақ жоспары .Алгебра. 8-класс.Арифметикалық түбір.Презентация. Сабақ жоспары .Алгебра. 8-класс.Арифметикалық түбір.Презентация. 173
Презентация Показательная функция 11 класс Презентация Показательная функция 11 класс 392
Свойства обратных тригонометрических функций Свойства обратных тригонометрических функций 169
Степени с целым показателем Степени с целым показателем 163
Презентация по геометрии на тему Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника Презентация по геометрии на тему Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника 152
График квадратичной функции (9 класс) График квадратичной функции (9 класс) 185
Алгебра высказываний. Решение логических задач Алгебра высказываний. Решение логических задач 232
Логические задачи Логические задачи 248
Приёмы устного решения квадратного уравнения 8 класс Приёмы устного решения квадратного уравнения 8 класс 153
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс) Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс) 148
Презентация по алгебре 7 класс Презентация по алгебре 7 класс 175
Презентация и видеоурок по математике Разложение разности квадратов на множители Презентация и видеоурок по математике Разложение разности квадратов на множители 171
Урок по геометрии Площади простых фигур Урок по геометрии Площади простых фигур 139
Квадратный корень Квадратный корень 148
Логарифмические неравенства (2) Логарифмические неравенства (2) 192
Презентация по алгебре Подготовка к ОГЭ Презентация по алгебре Подготовка к ОГЭ 141
Презентация Игра по математике Колесо удачи, для 5-8 классов Презентация Игра по математике Колесо удачи, для 5-8 классов 172
Презентация по алгебре Геометрическая прогрессия Презентация по алгебре Геометрическая прогрессия 150
Презентация по математике Функция 7 класс Презентация по математике Функция 7 класс 158
Презентация по алгебре на тему: Натуральный логарифм 11 класс Презентация по алгебре на тему: Натуральный логарифм 11 класс 158
Функция у=кх² , Функция у=кх² , 236
Применение производной к исследованию функций Применение производной к исследованию функций 136
Презентация: Устная работа по теме Степень с натуральным показателем, алгебра - 7 класс Презентация: Устная работа по теме Степень с натуральным показателем, алгебра - 7 класс 181
Внеклассное мероприятие Математический турнир (7 класс) Внеклассное мероприятие Математический турнир (7 класс) 239
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница с элентами поготовки к ЕГЭ Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница с элентами поготовки к ЕГЭ 166