Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Признаки параллелограмма

Содержание

Дополнительные свойства параллелограмма1°. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.2°. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой.
Признаки параллелограммаЦель урока:Рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач. Дополнительные свойства параллелограмма1°. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.2°. Биссектрисы Индивидуальная работа по карточкам12345678 1°. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.Дано:ABCD –параллелограмм, AE –биссектриса 2°. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противоположных углов параллельны или СвойствоПризнак??Обратная теорема Свойство равнобедренного треугольникаАВСВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныПризнак Если в треугольнике Признаки параллелограммаЕсли в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это четырехугольник 1°. Если AB=CD и AB||CD, то ABCD-параллелограмм. АBCDДано:ABCD –четырехугольник. AB=CD и AB||CD.Доказать, что ABCD-параллелограмм.Доказательство: 2°. Если AB=CD и BC=AD, то ABCD-параллелограмм. АBCDДано:ABCD –четырехугольник. AB=CD и BC=AD.Доказать, что ABCD-параллелограмм. 3°. Если ACՈBD=O и BO=OD,AO=OC, то ABCD-параллелограмм. АBCDДано:ABCD –четырехугольник. ACՈCD=O и BO=0D, AO=OC.Доказать, что ABCD-параллелограмм.O Задача № 379.ABCDMKДано:ABCD –параллелограмм, Доказать: BMDK – параллелограмм. Самостоятельное решение задач Задача №1.Дано:ABCD- параллелограмм, M- середина BC, N – середина AD.Доказать: AMCN –параллелограмм.ABMCDNДоказательство:Так Задача №2.Дано:ΔABC - треугольник, АM- медиана, DєAM, AM=MD.Доказать: ABDC –параллелограмм.ABMCDДоказательство:Так как AM Задача №3.Дано:ABCD- параллелограмм, K,L,M и N- середины сторон соответственно AB, BC, CD, Задача №4.Дано:ABCD- параллелограмм, K,L,M и N- середины сторон соответственно AB, BC, CD, Домашнее заданиеП. 43, вопрос 9.Решить задачи №383, №373, №374( устно); решить задачу №12 из рабочей тетради.
Слайды презентации

Слайд 2 Дополнительные свойства параллелограмма







1°. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от

Дополнительные свойства параллелограмма1°. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.2°.

него равнобедренный треугольник.

2°. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а

биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой.

Слайд 3 Индивидуальная работа по карточкам








1
2
3
4
5
6
7
8

Индивидуальная работа по карточкам12345678

Слайд 4 1°. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный

1°. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.Дано:ABCD –параллелограмм, AE

треугольник.
Дано:
ABCD –параллелограмм,
AE –биссектриса угла BAD.
Доказать: Δ ABE –

равнобедренный.



A

B

E

C

D








Доказательство:

Так как ABCD – параллелограмм, значит BC||AD, тогда угол EAD=углу BEA как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AE. AE – биссектриса угла BAD, значит, угол BAE = углу EAD, поэтому угол BAE = углу BEA.
В ΔABE угол BAE =углу BEA, значит, ΔABE – равнобедренный с основанием AE.


Слайд 5 2°. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы

2°. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противоположных углов параллельны

противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой.
Дано:
ABCD –параллелограмм,


BE –биссектриса угла CBA,
AE – биссектриса угла BAD.



A

B

E

C

D








Доказательство:



2

3

4

1




Слайд 6 Свойство
Признак
?
?
Обратная теорема

СвойствоПризнак??Обратная теорема

Слайд 9 Свойство равнобедренного треугольника



А
В
С
В равнобедренном треугольнике углы при основании

Свойство равнобедренного треугольникаАВСВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныПризнак Если в

равны
Признак
Если в треугольнике углы при основании равны, то

этот треугольник равнобедренный.

Слайд 10 Признаки параллелограмма
Если в четырехугольнике две стороны равны и

Признаки параллелограммаЕсли в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это

параллельны, то это четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные

стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.



Слайд 11 1°. Если AB=CD и AB||CD, то ABCD-параллелограмм.

А
B
C
D
Дано:
ABCD –четырехугольник.

1°. Если AB=CD и AB||CD, то ABCD-параллелограмм. АBCDДано:ABCD –четырехугольник. AB=CD и AB||CD.Доказать, что ABCD-параллелограмм.Доказательство:

AB=CD и AB||CD.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.
Доказательство:


Слайд 12 2°. Если AB=CD и BC=AD, то ABCD-параллелограмм.

А
B
C
D
Дано:
ABCD –четырехугольник.

2°. Если AB=CD и BC=AD, то ABCD-параллелограмм. АBCDДано:ABCD –четырехугольник. AB=CD и BC=AD.Доказать, что ABCD-параллелограмм.

AB=CD и BC=AD.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.


Слайд 13 3°. Если ACՈBD=O и BO=OD,AO=OC, то ABCD-параллелограмм.

А
B
C
D
Дано:
ABCD –четырехугольник.

3°. Если ACՈBD=O и BO=OD,AO=OC, то ABCD-параллелограмм. АBCDДано:ABCD –четырехугольник. ACՈCD=O и BO=0D, AO=OC.Доказать, что ABCD-параллелограмм.O

ACՈCD=O и BO=0D, AO=OC.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.
O


Слайд 15 Задача № 379.

A
B
C
D
M
K
Дано:
ABCD –параллелограмм,


Доказать: BMDK – параллелограмм.

Задача № 379.ABCDMKДано:ABCD –параллелограмм, Доказать: BMDK – параллелограмм.

Слайд 17 Самостоятельное решение задач








Самостоятельное решение задач

Слайд 18 Задача №1.
Дано:
ABCD- параллелограмм, M- середина BC, N –

Задача №1.Дано:ABCD- параллелограмм, M- середина BC, N – середина AD.Доказать: AMCN

середина AD.
Доказать: AMCN –параллелограмм.


A
B
M
C
D
N
Доказательство:
Так как M – середина BC,

N – середина AD, то BM=MC, AN=ND. Но BC=AD как противолежащие стороны параллелограмма, тогда MC = AN. BC||AD как противолежащие стороны параллелограмма, значит MC||AN. В четырехугольнике AMCN противолежащие стороны MC и AN равны и параллельны, следовательно, AMNC – параллелограмм.



Слайд 19 Задача №2.
Дано:
ΔABC - треугольник, АM- медиана, DєAM, AM=MD.
Доказать:

Задача №2.Дано:ΔABC - треугольник, АM- медиана, DєAM, AM=MD.Доказать: ABDC –параллелограмм.ABMCDДоказательство:Так как

ABDC –параллелограмм.

A
B
M
C
D
Доказательство:
Так как AM – медиана Δ ABC, то

CM=BM. По Построению AM=DM. Получили, что в четырехугольнике ABCD диагонали AD и BC пересекаются в точке M и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, ABDC – параллелограмм.



Слайд 20 Задача №3.
Дано:
ABCD- параллелограмм, K,L,M и N- середины сторон

Задача №3.Дано:ABCD- параллелограмм, K,L,M и N- середины сторон соответственно AB, BC,

соответственно AB, BC, CD, AD.
Доказать, что четырехугольник с вершинами

в точках пересечения прямых AL, BM, CN, DK - параллелограмм.



A

B

M

C

D

N

Доказательство:




Слайд 21 Задача №4.
Дано:
ABCD- параллелограмм, K,L,M и N- середины сторон

Задача №4.Дано:ABCD- параллелограмм, K,L,M и N- середины сторон соответственно AB, BC,

соответственно AB, BC, CD, AD.
Доказать, что четырехугольник с вершинами

в точках пересечения прямых AL, BM, CN, DK - параллелограмм.


A

B

M

C

D

L

Доказательство:

N

K

По условию задачи AM:MB=BN:NC=CK:KD=DL:AL. В параллелограмме ABCD AB=CD, BC=AD, тогда AM=CK, BM=KD, BN=DL, NC=LA. ΔNCK=ΔLAM, ΔMBN=ΔDKL по двум сторонам и углу между ними ( угол A=углу С, угол В=углу D как противолежащие углы параллелограмма), тогда MN=KL, NK=ML, следовательно, в четырехугольнике MNKL противолежащие стороны равны, а это значит, что MNKL – параллелограмм.



  • Имя файла: priznaki-parallelogramma.pptx
  • Количество просмотров: 176
  • Количество скачиваний: 0