Презентация на тему Тренажер по графикам функций

каждому х из области определения ставится единственное у.
Поэтому не

всякий график является графиком функции.

1

2

3

Не функция

Функция

Не функция

Подсказка

перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)

забиваем гвоздь в O(0;0) и поворачиваем на 180 градусов.

Ветви должны совпасть)

кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом

вправо или влево на Т единиц.

Т=2

Т=1

вверх)

вида

ОХ.

при которых график ниже оси Ох.

которых график функции выше оси Ох.

слева направо, и если при этом поднимаемся вверх, то

функция возрастает.
Промежутки записываются по оси х через;

слева направо, и если при этом опускаемся вниз, то

функция убывает.
Промежутки записываются по оси х через;

х, в которых возрастание сменяется на убывание. В окрестности

точки максимума график имеет вид гладкого холма или заостренного пика.

в которых убывание сменяется на возрастание. В окрестности точки

минимума график имеет вид впадины (ямы) гладкой или заостренной.

X=4 x=6

y в точке максимума.

y в точке минимума.

точки минимума и точки максимума.

функции и максимумы функции.

функции.
Выяснить обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование (четность, периодичность).
Координаты

точек пересечения с осями координат.
Промежутки знакопостоянства функци. (Т.е.те х при которых y>0 и y<0).
Промежутки возрастания и убывания.
Найти точки экстремума, вид экстремума и экстремумы функции.
Исследовать поведение функции в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента).