Слайд 2
На расстоянии большем, чем lн.т. профиль температур по
сечению трубы продолжает изменяться, как это показано на рис
13.1
Рис.13.1. Изменение распределения температур по сечению и длине тубы.
В пределах участка тепловой стабилизации температурный градиент в жидкости у стенки убывает по мере увеличения расстояния от входа быстрее, чем температурный напор , так как центральная часть потока еще не участвует в теплообмене. Поэтому из дифференциального уравнения теплообмена
13.1
Следует, что локальный коэффициент теплоотдачи постепенно уменьшается вдоль трубы. Падение продолжается до тех пор, пока тепловые погранслои не смыкаются. Далее обе величины и убывают с одинаковой скоростью, а
Слайд 3
На рис 13.2. показано изменение
и от длины трубы. Этот график показывает,
что расстояние, на котором происходит стабилизация всегда больше расстояния, отвечающего стабилизации локальных коэффициентов теплоотдачи,- .
В уравнении (13.1) величина есть средняя температура потока в данном сечении. Эту температуру называют также температурой смещения. Температура определяется из выражения: 13.2
Если зависимостью Cp и от температуры можно пренебречь, то (13.2) принимает вид:
13.2.а
В первом случае (13.2) осреднение температуры производится по энтальпии жидкости, во втором (13.2.а) – по ее объемному расходу. Следовательно, чтобы произвести осреднение температуры в сечении, необходимо иметь
Слайд 4
Распределение скорости и температуры, измеренной одновременно (Рис 13.3).
Если же скорость по сечению канала одинакова, то формула
осреднения примет вид:
13.2.б
Величина (13.1) представляет собой локальную плоскость теплового потока в данном сечении. Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи
13.3
Необходимо в общем случае знать средне по длине трубы или канала . Если температура изменяется не значительно, то осреднение температуры по длине производится следующим образом:
Рис.13.2 Изменение локального и Рис.13.3 Изменение скорости
среднего коэффициентов теплоотдачи и температуры по сечению
от длинны трубы.
Слайд 5
При небольшом изменении температуры вдоль трубы величина
определяется как среднеарифметическое из температур в начальном
и конечном сечении тубы:
14.5
На практике обычно скорость и температура на выходе в трубу имею т профили, близкие к равномерным.
Для этих условий расчет среднего коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости в тубах при l/d>10 и >10 проводится по формуле 13.5
Соотношение (13.5) справедливо для значений 0,06<
Соотношение (13.5) правомерно при значениях:
При меньших значениях этой величины, т.е. для труб весьма большой длины: l/d>0.067 (13.6) величина
становится постоянной , что отвечает условиям стабилизации интенсивности теплопередачи.
При выполнении этих условий вместо (13.5) для определения среднего коэффициента теплоотдачи может быть рекомендовано приближенное соотношение:
(13.7)
Слайд 6
13.2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМЕ.
При турбулентном режиме движения
перенос тепла внутри жидкости осуществляется в основном путем перемешивания.
При этом процесс перемешивания протекает настолько эффективно, что по сечению ядра потока температура жидкости практически постоянна. Резкое изменение температуры наблюдается лишь внутри тонкого слоя у поверхности.
Было проведено большое количество исследований с различными каналами и разного рода жидкостями в широком диапазоне изменения основных параметров. На основе анализа и обобщения результатов этих исследований для расчета средней теплоотдачи установлена зависимость
(13.8)
За определяющую температуру здесь принята средняя температура жидкости , а за определяющий размер –
эквивалентный диаметр dэк:
Dэк= ut/u,
где t – площадь поперечного сечения канала;
u – полный периметр канала.
Коэффициент El учитывает изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы. Если l/d>50,
то El=1. При l/d<50 необходимо учитывать влияние начального термического участка.
Слайд 7
13.3 ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ.
13.3.1. Теплопередача в неограниченном
пространстве.
Процесс теплообмена при естественной конвекции (свободное движение) имеет
очень широкое распространение как в технике, так ив быту. Свободным называется движение жидкости вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц.
На Рис13.4 показана типичная картина движения нагретого воздуха вдоль вертикальной трубы.
При свободном движении жидкости в пограничном слое темпе-ратура жидкости изменяется от tc до tж а скорость —от нуля у стенки, проходит через максимум и на большом удалении от стенки снова равна нулю (рис.13.5). Вначале толщина нагретого слоя мала и течение жидкости имеет струйчатый, ламинарный характер. Но по направлению движения толщина слоя увеличивается, и при определенном ее значении течение жидкости становится неустойчивым, волновым, локонообразным и затем переходит в неупорядоченно-вихревое, турбулентное, с отрывом вихрей от стенки.
С изменением характера движения изменяется и теплоотдача. При ламинарном движении вследствие увеличения толщины пограничного слоя коэффициент теплоотдачи по направлению движения убывает, а при турбулентном он резко возрастает и затем по высоте остается постоянным (рис.13.6)
Слайд 8
Рис13.4. Свободное Рис13.5. Изменение tж и
Рис13.6. изменение
движение воздуха
при свободном движении коэффициента теплопе
вдоль нагретой среды вдоль нагретой редачи по высоте трубы
вертикальной трубы. Вертикальной стенки или пластины при
свободном движении
среды.
Слайд 9
В развитии свободного движения форма тела играет второстепенную
роль. Здесь большее значение имеют протяженность поверхности, вдоль которой
происходит движение, и ее положение. Описанная выше картина движения жидкости вдоль вертикальной стенки (или вдоль вертикальной трубы) типична также и для горизонтальных труб и тел опальной формы. Характер движения воздуха около нагретых горизонтальных труб различного диаметра представлен на (рис13.7).
Около нагретых горизонтальных плоских стенок или плит движение жидкости имеет иной характер и в сильной мере зависит от положения плиты и ее размеров. Если нагретая поверхность обращена кверху, то движение протекает по схеме (pис13.8), а. При том
Слайд 10
а)
Рис.13.8. Характер свободного движения жидкости около
нагретых горизонтальных плит.
Рис. 13.7. Характер
свободного движения воздуха около горизонтальных труб.
а — d= 28 мм; б - d= 250 мм: вид с торца.
Если плита имеет большие размеры, то вследствие наличия с краев сплошного потока нагретой жидкости центральная часть плиты оказывается изолированной. Ее вентиляция происходит лишь за счет притока (провала) холодной жидкости сверху (рис13.8,б). Если же нагретая поверхность обращена вниз, то в этом случае движение происходит лишь в тонком слое под поверхностью (рис13.8,в); остальная же масса жидкости ниже этого слоя остается неподвижной.
По изучению интенсивности теплообмена в условиях свободного движения были проведены исследования с разными телами и различными жидкостями. В результате обобщения опытных данных получены критериальные зависимости для средних значений коэффициента теплоотдачи. В этих формулах в качестве определяющей температуры принята температура окружающей среды tж.
Слайд 11
В качестве определяющего размера для горизонтальных труб принят
диаметр d, а для вертикальных поверхностей — высота h
Закономерность
средней теплоотдачи для горизонтальных труб диаметром d при 103 (13.9)
а закономерность средней теплоотдачи для вертикальных поверхностей (трубы, пластины) следующая:
а) при 103
Nuhж= 0,76(GrhжPrж)0,25(Prж/Prc)0.25 (13.10)
Для газов Pr=const, а Рrж/Ргс=1, и потому все приведенные выше расчетные формулы упрощаются.
Слайд 12
13.3.2. Теплоотдача с ограниченном пространстве.
Выше были рассмотрены
условия теплообмена в неограниченном пространстве, где
протекало лишь одно явление, например нагрев жидкости, Б ограниченном пространстве явления нагревания и охлаждения жидкости протекают вблизи друг от друга, и разделить их невозможно; в этом случае весь процесс надо рассматривать в целом. Вследствие ограниченности пространства и наличия восходящих и нисходящих потоков здесь сильно усложняются условия движения. Они зависят как от формы а геометрических размеров, так и от рода жидкости и интенсивности теплообмена.
В вертикальных каналах и щелях в зависимости от их толщины циркуляция жидкости может протекать двояко. Если достаточно велика, то восходящий и нисходящий потоки протекают без взаимных помех (pис13.8, а) и имеют такой же характер, как и вдоль вертикальной поверхности б неограниченном пространстве. Если же мала, то вследствие взаимных помех внутри возникают циркуляционные контуры (рис.13.8.б).
Слайд 13
В горизонтальных щелях процесс определяется взаимным расположением нагретых
и холодных поверхностей и расстоянием между ними. Если нагретая
поверхность расположена сверху, то циркуляция совсем отсутствует (рис13.8.в).
Если же нагретая поверхность расположена снизу, то имеются и восходящие и нисходящие потоки которые между собой чередуются (рис13.8. г)
В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках в зависимости от их толщины ( или соотношения диаметров)циркуляция жидкости протекает по схемам (Рис.13.8.д и е).
Необходимо обратить внимание, что здесь циркуляция развивается лишь в зоне, лежащей ниже кромки нагретой поверхности. Ниже этой кромки жидкость остается в покое. Если же нагрета внешняя цилиндрическая поверхность, то циркуляция жидкости протекает по схеме (рис.3.30,ж) и охватывает все пространство, расположенное ниже верхней кромки холодной поверхности.
Слайд 14
Рис13.8. Характер естественной циркуляции жидкости в ограниченном замкнутом
пространстве.
Слайд 15
Для облегчения расчета, такой сложный процесс конвективного теплообмена
принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности
, вводя при этом понятие, эквивалентного коэффициента теплопроводности
Если значение последнего разделить на среды, то получим
безразмерную величину которая характеризует собой влияние конвекции и называется коэффициентом конвекции.
Так как циркуляция жидкости обусловлена разностью плотностей нагретых и холодных частиц и определяется критерием Gr Pr, то и Ek должно быть функцией того же аргумента т.е.
При вычислении критериев подобия не зависимо от формы прослойки за определяющий размер принята ее толщина , а за определяющую температуру – средняя температура жидкости
При массовых значениях аргумента Grж Prж<1000 значение функции Ek=1;(lgEk=0). Это значит что при малых значениях Grж Prж теплопередача от горячей стенки к холодной в прослойках обуславливается толко теплопроводностью жидкости.
При значении 103< Grж Prж<106
Ek=0.105(Grж Prж)0.3. 13.11
И при 106< Grж Prж<1010
Ek=0.40(Grж Prж)0.2. 13.12
Слайд 16
Снижение интенсивности теплопередачи при больших значениях аргумента следует
объяснить помехой в движении поднимающихся (нагретых) и опускающихся (охлажденных)
струек жидкости (см. рис 13.8 а)
В приближенных расчетах вместо (13.11) и (13ю12) для всей области значений аргументов Grж Prж>103. можно принять зависимость
Ek=0.18(Grж Prж)0.25. 13.13
Которую можно привести к виду:
Ek= 13
где A= .
Слайд 17
13.3.3. Теплопередача при поперечном обтекании труб.
Для многих теплообменников,
как? например водотрубных котлов, воздухоподогревателей, экономайзеров и др.,
характерно поперечное расположение труб в потоке теплоносителя. При этом, как указывалось выше, поток жидкости отрывается от омываемой поверхности, движение теплоносителя приобретает очень сложный характер - образуются застойные области, возникают обратные течения; крупные вихри и другие явления, которые искажают естественные условия течения, соответствующие форме русла потока
Рассмотрим вначале поперечное обтекание одиночной трубы. Из рис13.9, а. где показано поперечное обтекание цилиндра потоком жидкости, видно, что около «экватора» (точнее, при = 820 , где -угол, отсчитываемый от лобовой точки трубы) происходит отрыв струя от поверхности и только около 45% поверхности трубы омывается потоком жидкости, который не отрывается от нее, а остальная часть трубы находится в вихревой зоне, где течение сложное, циркуляционное.
В соответствии с таким специфическим характером движения жидкости процесс теплоотдачи по окружности цилиндра имеет своеобразный характер, что видно из рис13.9. 6. где по оси ординат отложено отношение локального значения величины аф к ее среднему по контуру значению.
Слайд 18
Рис 13.9. Поперечное обтекание цилиндра потоком жидкости (а)
и изменение при этом коэффициента теплоотдачи, при
Re = 104(б)
Максимальное значение коэффициента теплоотдачи
наблюдается на лобовой образующей цилиндра ( = 0), где толщина пограничного слои минимальна Результаты опытных исследований для рассматриваемого случая поперечного обтекания цилиндра жидкостью обрабатываются обычно в виде зависимости Nu =f (Re. Рr).
При этом определяющим размером считают диаметр цилиндра, в качестве определяющей температуры берут среднюю температуру жидкости.
Слайд 19
Рис.13.10. Картина движения жидкости в коридорных (а) и
шахматных (б) пучках из круглых труб.
Слайд 20
При указанных условиях расчетные формулы для любых жидкостей
при угле атаки имеют вид:
Re = 5-103; Nu =
0,5Re0.5Pr0.38(Pr/Prст)0,25 (13.15)
Re = 103-105; Nu = 0,25Re0,6Pr0,38(Pr/Prст)0,25 (13.16)
Расчет конвективного теплообмена в пучках (пакетах) труб при их поперечном вынужденном обтекании жидкостью представляет собой более сложную задачу.
На практике чаще всего встречаются два типа пакетов труб - с коридорным и шахматным расположением.
На рисунках (13.10) а. б представлены пучки с коридорным и шахматным расположением труб и показан характер поперечного движения жидкости в пространстве между трубами. На рисунке видно, что в шахматных пучках условия омывания труб во всех рядах близки к условиям омывания одиночного цилиндра.
Слайд 21
Для пучка с коридорным расположением тpуб это не
типично, в нем только характер омывания трубы первого ряда
такой же, как у одиночного цилиндра, а трубы всех последних рядов находятся в вихревой зоне труб, расположенных в предыдущих рядах, и максимум теплоотдачи получается не в лобовой точке, а примерно на расстоянии 45-50° от нее в местах удара струй.
Рис13.11.Изменение теплоотдачи по окружности труб для различных рядов в коридорных (а) и шахматных (б) пучках;
Re=14-103. 1—7— номера рядов труб.
