Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Лента Мебиуса - загадка современности

ТопологияТопология – это раздел математики, изучающий фигуры, которые сохраняют свои свойства при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание. Лист Мёбиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с простейшей односторонней поверхностью с границей в
Лента Мёбиуса – загадка современности Муниципальное бюджетное образовательное учреждение  средняя общеобразовательная ТопологияТопология – это раздел математики, изучающий фигуры, которые сохраняют свои свойства при Август Фердинанд Мёбиус 1790-1868Иоганн Бенедикт Листинг1808 – 1882 автор термина «топология» и 12344556857 Мауриц Эшер Цель исследования: исследование поверхности ленты Мебиуса.   Для Объект исследования: лента Мёбиуса.Предмет исследования: свойства ленты Мёбиуса.Методы исследования: анализ литературы по Практическая значимость исследования определяется тем, что исследованные и описанные материалы могут быть Свойства листа МёбиусаОдносторонность НепрерывностьНа листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой СвязностьЛист Мёбиуса двусвязен, т.к. если разрезать его вдоль, он превратится не в Выводы по проведённым экспериментам:Лист Мёбиуса имеет один край.Лист Мёбиуса имеет одну сторону.Лист В топологии ленты Мёбиуса есть один известный фокус, имеющий непосредственное отношение к Заключение Лист Мёбиуса - самая первая из односторонних поверхностей, положившая начало целому Спасибо за внимание
Слайды презентации

Слайд 2 Топология
Топология – это раздел математики, изучающий фигуры, которые

ТопологияТопология – это раздел математики, изучающий фигуры, которые сохраняют свои свойства

сохраняют свои свойства при непрерывных деформациях, таких, например, как

растяжение, сжатие или изгибание.

Лист Мёбиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с
простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую.


Слайд 3 Август Фердинанд Мёбиус
1790-1868
Иоганн Бенедикт
Листинг
1808 – 1882

Август Фердинанд Мёбиус 1790-1868Иоганн Бенедикт Листинг1808 – 1882 автор термина «топология»


автор термина «топология» и первых работ в этой области


Слайд 4 1
2
3
4
4
5
5
6
8
5
7

12344556857

Слайд 5 Мауриц Эшер

Мауриц Эшер

Слайд 6 Цель исследования: исследование поверхности ленты

Цель исследования: исследование поверхности ленты Мебиуса.  Для достижения

Мебиуса.
Для достижения обозначенной цели были поставлены

следующие задачи:
познакомиться с историей появления ленты Мебиуса;
выявить и исследовать свойства ленты Мебиуса;
установить области применения ленты Мебиуса.
В соответствии с обозначенными целями и задачами была сформулирована следующая гипотеза: если мы исследуем поверхность ленты Мебиуса, то сможем определить её свойства и практическое применение.

Слайд 7 Объект исследования: лента Мёбиуса.
Предмет исследования: свойства ленты Мёбиуса.
Методы

Объект исследования: лента Мёбиуса.Предмет исследования: свойства ленты Мёбиуса.Методы исследования: анализ литературы

исследования: анализ литературы по данной теме; сравнение (свойств обычного

кольца и ленты Мёбиуса); обобщение; моделирование.

Слайд 8 Практическая значимость исследования определяется тем, что исследованные и

Практическая значимость исследования определяется тем, что исследованные и описанные материалы могут

описанные материалы могут быть использованы на факультативных и

кружковых занятиях по математике. Материал работы будет полезен любителям математики для расширения математического кругозора.
Научная новизна исследования заключается в изучении и подробном описании свойств ленты Мёбиуса.
Метапредметный характер исследовательской работы обусловлен повышенным вниманием к изучению листа Мёбиуса в математике, физике, астрономии, архитектуре, литературе и т.д.

Слайд 10 Свойства листа Мёбиуса
Односторонность

Свойства листа МёбиусаОдносторонность

Слайд 11 Непрерывность
На листе Мёбиуса любая точка может быть соединена

НепрерывностьНа листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой

с любой другой точкой и при этом ни разу

не придётся переходить через край “ленты”. Разрывов нет – непрерывность полная.

Слайд 12 Связность
Лист Мёбиуса двусвязен, т.к. если разрезать его вдоль,

СвязностьЛист Мёбиуса двусвязен, т.к. если разрезать его вдоль, он превратится не

он превратится не в два отдельных кольца, а в

одну целую ленту.

А что случится, если разрезать посередине лист Мёбиуса по всей длине на два кольца половинной ширины? Получили кольцо, перекрученное два раза


Слайд 16 Выводы по проведённым экспериментам:
Лист Мёбиуса имеет один край.
Лист

Выводы по проведённым экспериментам:Лист Мёбиуса имеет один край.Лист Мёбиуса имеет одну

Мёбиуса имеет одну сторону.
Лист Мёбиуса - топологический объект. Как

и любая топологическая фигура, он не изменяет своих свойств, пока её не разрезают. Не разрывают и не склеивают.

При разрезании листа Мёбиуса на чётное число полосок получаются только большие сцеплённые кольца, число которых в 2 раза меньше числа полосок.

Слайд 17 В топологии ленты Мёбиуса есть один известный фокус,

В топологии ленты Мёбиуса есть один известный фокус, имеющий непосредственное отношение

имеющий непосредственное отношение к многослойному устройству природы и к

схеме (3+2+1 = 6 = 2×3).
Если концы ленты при склейке перевернуть не как обычно, на один «антипараллельный» полуоборот, а на три (3) таких полуоборота, то в результате получится вот что. Когда такую ленту после склейки разрезают по осевой линии пополам (2), а затем аккуратно ее расправляют, то в итоге получается цельная конфигурация (1), именуемая трилистный узел.


Слайд 20 Заключение 
Лист Мёбиуса - самая первая из односторонних

Заключение Лист Мёбиуса - самая первая из односторонних поверхностей, положившая начало целому

поверхностей, положившая начало целому направлению в геометрии. По-прежнему привлекает

к себе внимание учёных, изобретателей, художников.
В ходе работы было дано определение, что такое «Лист Мёбиуса» и были изучены его свойства и область применения. В ходе исследования и изучения научной и практической литературы были сделаны следующие выводы о свойствах листа Мёбиуса:
Лист Мёбиуса имеет один край, одну сторону.
Лист Мёбиуса – топологический объект. Как и любая топологическая фигура, он не меняет своих свойств, пока его не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски.
Один край и одна сторона листа Мёбиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния.
Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в технике, физике, живописи, архитектуре, в оформлении ювелирных изделий и бижутерии и в изучении свойств Вселенной.
Лента Мебиуса вдохновляет многих художников на создание известных скульптур и картин. Вдохновлял он на творчество многих писателей и художников.
Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений (весьма полезных и совершенно нереальных), а также множество фантастических рассказов.


  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-lenta-mebiusa-zagadka-sovremennosti.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 0