Презентация на тему по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы(7 класс)

свойств;
умение находить на рисунке вертикальные и смежные углы и

фигура называется углом?
3. Какой угол называется развёрнутым?
4. Как сравнить

Повторение:

луч ОС, являющийся продолжением луча ОА.
А
О
В

С
АОВ и



ВОС

Изучение нового материала

– смежные углы
Сколько углов изображено на рисунке?
Изучение нового материала

равна градусная мера угла?
3. На какие углы делит луч

АОВ - развёрнутый
2.180˚




4. АОВ и ВОС

180˚

записать
данное равенство?
Так как < АОВ = 180° –

Вывод:
Сумма смежных углов равна 180°.

Для каждого из этих углов начертите смежный угол.
Решение:

прямым, тупым) является другой угол?

дугой и обозначим цифрой 1;
3. построим продолжение сторон

1

2

являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
а1
а2
b1
b2
A

и в сумма каких-то углов равна 60˚. Какие это

2. При пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 30˚. Какие это углы?
Ответ: смежные, т.к. разность вертикальных углов равна 0˚

угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных

Дано:

PF ∩ MK = O
∠ MOF = 43°

Найти:

∠ FOK, ∠ KOP, ∠ MOP

Решение:

∠МОF и ∠KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, ∠МОF = ∠KOP , ∠KOP = 43°

2. ∠МОF + ∠FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда ∠FOK = 180°- 43°= 137°

3. ∠FOK и ∠POM вертикальные, значит ∠FOK = ∠POM , ∠POM =137°

1

Найдите величину каждого угла.
Дано:
∠АОВ и ∠ВОС смежные,
∠АОВ - ∠ВOС

Найти:

∠АOВ , ∠ВOС .

Решение:

Пусть ∠ ВОС = х, тогда ∠ АОВ = 32+х

По свойству смежных углов составим уравнение

x + (32°+x) = 180°

2x = 180° - 32°
2x = 148°
x= 74°

Значит ∠ ВОС = 74°, а ∠ АОВ = 32°+74°=106°

Ответ: ∠ АОВ = 106°, ∠ ВОС = 74°

Пример оформления задач

2

АСО=13˚


Б) ДСВ=118˚

Д
С
А
О
Д
С
В
А

б)