Презентация на тему по геометрии Сумма углов треугольника

удача всем, Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали

хорошее настроение и начали работу.

7 класс ,стр.70 ,п.30-31
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А

уж вам – то как не знать…
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Величины всех углов
В треугольнике узнать.

«Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей»

и «Признаки параллельных прямых».
Ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников;
Изучить теоремы о сумме углов треугольника;
Вывести доказательство свойства углов треугольника.
4. Научить применению этих свойств при решении простейших задач.
5. Способствовать развитию познавательной активности учащихся с помощью исторического материала.
6. Воспитывать навыки аккуратности при построении чертежей.

Ответ обоснуйте.






Найти все углы ABC, если

m II AC

Вариант 2
Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны. Ответ обоснуйте.






Найти углы 3 и 4 MNK, если
NC II MK

параллельности прямых и свойств углов (внутренних накрестлежащих и внутренних

односторонних углов) при параллельных прямых и секущей.

треугольника

, чему равна сумма углов треугольника. (Используйте модели всех

видов треугольников).

Определите, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Используйте модели всех видов треугольников).

угол.

быть уверенным в том,
что в каждом треугольнике сумма

углов равна 180º?


Можно ли измерить
углы любого
треугольника?

+ ∠C = 180°
A
B









C
Теорема о сумме углов треугольника

180°.
4
5
Дано: ▲АВС.
Доказать: ∠А+∠В+∠С=180°
1. Через вершину В проведем прямую

а||AC.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. ∠5=∠3 и ∠4=∠1 – как накрест лежащие углы
4. ∠5 +∠2 +∠4=180° -т.к.
∠В - развернутый
5.Учитывая равенство в п.3, получаем ∠1+∠2+∠3=180°, или ∠А+∠В+∠С=180°
Теорема доказана.

1

2

3

а

с
каким-нибудь углом этого треугольника.

Сколько внешних углов можно построить у любого треугольника?

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

1

2

3

4

при этом другие два угла:

а) один острый, а другой может быть прямым;
б) оба острые;
в) один острый, а другой может быть тупым .
2. В треугольнике АВС угол В - тупой, при этом другие два угла могут быть:
а) только острыми;
б) острый и прямой;
в) острый и тупой.
3. В остроугольном треугольнике могут быть:
а) все углы острые;
б) один тупой угол;
в) один прямой угол.

Устный тест:

работа по готовым чертежам.

АВС, если ∠А= 65º, ∠В= 57º.
Найдите угол С

треугольника АВС, если ∠В = 70°

58º

изображенного на рисунке.
1.





а) 35º б) 40º

в)30º
2.




а) 90º б) 100º в)70º

II вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке
1.


а)50º б)45º в)40º

2.





а)100º б)110º в)90º

х

110°

40°

60°

80°

х

40°

х

35°

х

90º б)90º и 30º в)20º и 70º
5.




а)130º и 60º

б) 50º и 130º
в)120º и 50º

3.




а)40º б)55º в)30º
4.



а)70º и 40º б) 30º и 80º в)30º и 70º
5.




а)120º и 50º б) 60º и 120º
в)130º и 60º

60°

х

х

70°

х

110°

160°

у

х

у

60°

70°

х

у

у

х

30°

б) нет; в) не знаю.


7. Как вы думаете, является

ли истинным следующее утверждение:
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов.




а) да; б) нет; в) не знаю.

 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:
В остроугольном треугольнике все углы острые.
 

120°

140°

110°

40°

II вариант
1. в

1. в
2. б 2. б
3. в 3. в
4. а 4. а
5. б 5. б
6. б 6. б
7. нет 7. да

уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

легко, интересно?

Оцените своё настроение на уроке:


хорошее

равнодушное плохое

определения.
Решить
№ 225,
№ 228(а),
№ 230

Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. - М.:Просвещение,

2011.
Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,
Шаталов В.Ф. Фамильная геометрия. – М., ГУП ЦПР “Москва - Санкт-Петербург”, 2004.
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, http://school-collection.edu.ru