Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрииВекторы9 класс

Содержание

Сложить коллинеарные противоположно направленные вектораавОа + в.
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ Сложить коллинеарные противоположно направленные вектораавОа + в. а вВекторы а и в коллинеарные , найти сумму векторов. ОСа + ваав От конца вектора а отложить вектор в, равный вектору в ;Провести вектор а + вПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА От начала вектора а отложить вектор в, равный ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКАа1а2а3а4А1А2А3А4А51 ) От конца вектора а1  отложить вектор а2 ,равный ЗАКОНЫ  СЛОЖЕНИЯ  ВЕКТОРОВДля любых векторов а , в и с ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВава- вРазностью векторов а и в называется такой вектор , сумма Теорема: Для любых векторов а и в справедливо равенство а – в Задача Дано: хуzА)х + yВ)x +zC)z +y Задача №755Дано:авсdеа +в +с + d +е  авсde Задача № 756.Дано:хzy - х -z-yy х - у z - y x -zxxууz ЗАДАЧА : используя правило треугольника , постройте векторы   ОА ЗАДАЧА: используя правило параллелограмма постройте векторы ОР =х + у Х+У= ОРOPх.уху Задача: Используя правило треугольника, найдите сумму векторов: а) РМ и МТ, б) Задача : Используя правило треугольника, постройте векторы ОА = а + в СПАСИБО ЗА УРОК
Слайды презентации

Слайд 2 Сложить коллинеарные противоположно направленные вектора
а
в
О
а + в
.

Сложить коллинеарные противоположно направленные вектораавОа + в.

Слайд 3 а

в

Векторы а и в коллинеарные , найти

а вВекторы а и в коллинеарные , найти сумму векторов. ОСа + ваав

сумму векторов.
О
С
а + в
а
а
в


Слайд 4 От конца вектора а отложить вектор в, равный

От конца вектора а отложить вектор в, равный вектору в ;Провести

вектору в ;
Провести вектор из начала вектора а в

конец вектора в.
ВЫВОД: полученный вектор и будет суммой векторов а и в.

ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА

а+в

в

а

а

в

в

а


Слайд 5 а + в
ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
От начала вектора а

а + вПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА От начала вектора а отложить вектор в,

отложить вектор в, равный вектору в;
На векторах а и

в как на сторонах построить параллелограмм ;
Провести из общего начала векторов а и в вектор –диагональ параллелограмма.
ВЫВОД: полученный вектор будет суммой векторов а и в.

а

в

а

в


Слайд 6 ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКА
а1
а2
а3
а4
А1
А2
А3
А4
А5
1 ) От конца вектора а1

ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКАа1а2а3а4А1А2А3А4А51 ) От конца вектора а1 отложить вектор а2 ,равный

отложить вектор а2 ,
равный вектору а2;
2) Повторить откладывание векторов

столько раз , сколько векторов нужно отложить;
3) Провести вектор из конца вектора аn в начало а.
ВЫВОД: полученный вектор в и будет суммой векторов а 1 , а2 , а3 ,… и аn

а1

а2

а3

а4


Слайд 7 ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ
Для любых векторов а

ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВДля любых векторов а , в и с справедливы

, в и с справедливы равенства:


1) а + в

= в + а --- переместительный закон

2) ( а + в ) + с = а + ( в + с ) --- сочетательный закон

Слайд 8

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН.1.Доказательство: Рассмотрим

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ

ЗАКОН.

1.Доказательство: Рассмотрим случай ,когда векторы а и в не коллинеарны.

А

В

а

D

в

С

а

в

а + в

ОТ произвольной точки А отложим векторы
АВ = а и АD = в и на этих векторах построим параллелограмм АВСD. По правилу треугольника АС = АВ + АD = а + в.
Аналогично АС= АD + DС = в + а. Отсюда
Следует ,что а + в = в + а,


Слайд 9

СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. Доказательство . От

СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН.
Доказательство . От

произвольной точки А отложим вектор АВ = а , а от точки В вектор ВС = в , от точки С вектор СD=с. Применяя правило треугольника , получаем:

(а + в ) + с = ( АВ + ВС )+ СD =АC+СD =АD

а + ( в + с) = АВ + (ВС + СD)=АВ + ВС = А D. Отсюда

следует , что ( а + в ) + с = а + ( в + с). Теорема доказана.

.

А

В

а

в

с

С

D


Слайд 10 ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ
а
в
а- в
Разностью векторов а и в называется

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВава- вРазностью векторов а и в называется такой вектор ,

такой вектор , сумма которого с вектором в равна

вектору а

а

в

а

в


Слайд 11 Теорема: Для любых векторов а и в справедливо

Теорема: Для любых векторов а и в справедливо равенство а –

равенство
а – в = а +( - в

).
Доказательство. По определению разности векторов

( а – в ) + в =а. Прибавив к обеим частям этого равенства

вектор (-в), получим (а – в ) + в + (-в)= а+ (-в),или
(а – в ) +0=(-в), откуда а – в = а + (-в).

а

в

.

В

А

О


а

а -в


Слайд 12 Задача


Дано:

х
у
z
А)
х + y
В)
x +z
C)
z +y

Задача Дано: хуzА)х + yВ)x +zC)z +y

Слайд 13 Задача №755


Дано:

а
в
с
d
е
а +в +с + d +е

Задача №755Дано:авсdеа +в +с + d +е авсde


а
в
с
d
e


Слайд 14 Задача № 756.

Дано:
х
z
y
- х
-z
-y
y
х -

Задача № 756.Дано:хzy - х -z-yy х - у z - y x -zxxууz

у
z - y
x -z
x
x
у
у
z


Слайд 15 ЗАДАЧА : используя правило треугольника , постройте

ЗАДАЧА : используя правило треугольника , постройте векторы  ОА = а +в аввОАа

векторы ОА = а +в
а
в
в
ОА
а


Слайд 16 ЗАДАЧА: используя правило параллелограмма
постройте векторы ОР =х

ЗАДАЧА: используя правило параллелограмма постройте векторы ОР =х + у Х+У= ОРOPх.уху

+ у
Х+У= ОР
O
P
х.
у
х
у


Слайд 17 Задача: Используя правило треугольника, найдите сумму векторов: а)

Задача: Используя правило треугольника, найдите сумму векторов: а) РМ и МТ,

РМ и МТ, б) СН и НС,
в) АВ

+ 0,г) 0 +СЕ.


Решение: а)РМ + МТ = РТ

б) СН +НС= СС= 0

в) АВ + 0 = АВ

г) 0 + СЕ= СЕ

Слайд 18 Задача : Используя правило треугольника, постройте векторы ОА

Задача : Используя правило треугольника, постройте векторы ОА = а +

= а + в и CВ = а +в.


Определите вид четырехугольника ОАВС.

а

в

о

В

С

К

А

М

а

в

а

в

Отложим от точки О вектор ОМ = а и от точки М вектор МА = в, тогда
ОА=ОМ + МА. Аналогично строим СК = а и КВ = в, тогда СВ = СК+КВ.
Т.к. ОА = а + в и CВ = а + в, то ОА=CВ , поэтому четырехугольник- параллелограмм.


  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometriivektory9-klass.pptx
  • Количество просмотров: 149
  • Количество скачиваний: 0